5. Расходы жидкости в параллельных ветвях нагнетательного трубопровода.
Расходы жидкости в параллельных ветвях (рис.5) нагнетательного трубопровода можно найти графическим способом. Для этого строим зависимости потерь на участках ΣΔh4–6, ΣΔh4–8 от подачи Q и строим напорную линию для заданной частоты вращения. Все это строим в масштабе на графике рис. 5. Из полученной ранее рабочей точки А опускаем вертикальную линию на величину равную сумме потерь на участке ΣΔh1–4. Из конца этой линии проводим горизонтальную линию до пересечения с графиками потерь на участках ΣΔh4–6 и ΣΔh4–8, находим точки их пересечения и из них проводим вертикальные линии до пересечения с осью подачи Q. Получаем таким образом расходы жидкости в параллельных ветвях нагнетательного трубопровода: Q4–6=6,37 л/с; Q4–8=0,412 л/с. Их сумма примерно даст расход в точке А:
|
(14) |
.
В
формулу (14) подставим полученные расходы
и получаем:
л/с.
6. Рассмотрим случай последовательного соединения двух насосов. Возьмем два насоса указанной марки с одинаковой частотой вращения n=2700 мин–1 , предварительно увеличив напор на 10 %, тогда напор увеличится ровно в два раза. Найдем новые значения напора и сведем их в таблицу 10.
Таблица 10– Значения напора и подачи для последовательной работы.
Q |
0 |
0,009 |
0,018 |
0,027 |
0,037 |
0,046 |
0,055 |
0,065 |
0,074 |
0,083 |
0,093 |
0,102 |
H |
96,114 |
97,82 |
99,35 |
100,11 |
99,92 |
98,59 |
96,68 |
94,39 |
91,72 |
88,29 |
84,29 |
79,14 |
Рисунок 3 – Характеристика сети Рисунок 4 – Эксплуатационные парамет-
насосной установки. ры насосной установки
По полученным данным строим новую напорную линию на рис.5.
Рассмотрим случай параллельного соединения двух насосов. Возьмем два насоса указанной марки с одинаковой частотой вращения n=2700 мин–1 , предварительно увеличив напор на 10 %, тогда подача увеличится ровно в два раза. Найдем новые значения напора и сведем их в таблицу 11.
Таблица 11– Значения напора и подачи для параллельной работы.
Q |
0 |
0,0046 |
0,0093 |
0,013 |
0,018 |
0,023 |
0,027 |
0,032 |
0,037 |
0,041 |
0,046 |
0,051 |
H |
48,05 |
48,91 |
49,67 |
50,05 |
49,96 |
49,29 |
48,34 |
47,19 |
45,86 |
44,14 |
42,14 |
39,57 |
По полученным данным строим новую напорную линию на рис.5.
Получаем значения H=49,88 Дж/Н, Q=7,9 л/с.
8.Во сколько раз необходимо изменить частоту вращения насоса, чтобы его подача изменилась (увеличилась или уменьшилась) в 1,6 раза? Чему в этом случае равны остальные параметры насоса (H, N)? Рассмотрим случай увеличения подачи в 1,6 раза. Для этого умножаем QA в 1,6 раза, получаем:
Отмечаем эту точку на графике рис.6 и ведем из нее вертикальную линию до пересечения с характеристикой сети, из полученного пересечения ведем горизонтальную линию до пересечения с осью напора. Получаем точку H1=76,646 м. Уравнение кривой подобных режимов:
Из уравнения (26) выражаем k:
Подставляем в уравнение (27) найденные значения Q1, H1 и получаем:
Подставляем подачу Q и найденный коэффициент k в уравнение (26) и находим значение напора H для построения кривой подобных режимов.
Напор для остальных значений подачи находится аналогично. Полученные значения сведены в таблицу 12.
Таблица 12 – Значения напора H и подачи Q для кривой подобных режимов.
По полученным значениям строим кривую подобных режимов (рис.7, парабола 1). Находим точку пересечения кривой подобных режимов и напорной линии, из этой точки ведем линию до пересечения с осью подачи и осью напора. Получаем значения: Qиск=6,54 л/с, Hиск=42,8 м.
По формуле (28) находим новую частоту вращения:
Находим отношение:
Для того чтобы подача увеличилась в 1,8 раза, частоту вращения нужно увеличить в 1,68 раза. При этом напор H=42,8 м, а мощность найдем по формуле (13):
N= Рассмотрим случай уменьшения подачи в 1,8 раза. Для этого делим QA на 1,8 , получаем:
Отмечаем эту точку на графике рис.7 и ведем из нее вертикальную линию до пересечения с характеристикой сети, из полученного пересечения ведем горизонтальную линию до пересечения с осью напора. Получаем точку H2=16,3 м. Подставляем в уравнение (27) найденные значения Q2, H2 и получаем:
Подставляем подачу Q и найденный коэффициент k в уравнение (26) и находим значение напора H для построения кривой подобных режимов.
Напор для остальных значений подачи находится аналогично. Полученные значения сведены в таблицу 12.
Таблица 12 – Значения напора H и подачи Q для кривой подобных режимов.
По полученным значениям строим кривую подобных режимов (рис.7, парабола 2). Находим точку пересечения кривой подобных режимов и напорной линии, из этой точки ведем линию до пересечения с осью подачи и осью напора. Получаем значения: Qиск=5,57 л/с, Hиск=43,97 Дж/Н. По формуле (28) находим новую частоту вращения:
Находим отношение:
Для того чтобы подача уменьшилась в 1,8 раза, частоту вращения нужно уменьшить в 1,64 раза. При этом напор H=43,97 м, а мощность найдем по формуле (13):
N=
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рисунок
5 – Расходы жидкости в параллельных
ветвях нагнетательного трубопровода.
,
м.
.
.
.
м.
.
мин–1.
=
.
кВт.
,
л/с.
.
Дж/Н.
мин–1.
=
.
кВт.