20. Акустическое давление и колебательная скорость сферической волны:

Колебательная скорость и акус-тическое давление сферической волны опр. так же, как и для плоской волны.

V= дU/дr= д/дr[A/r cos ώ(t- r/c)]=

=- A/r²cos ώ(t-r/c)+Aώ/rc sinώ(t- r/c)=Aώ/rc sinώ(t- r/c)- A/r² cosώ(t- r/c). Полученное выражение показывает, что амплитуда колебательной скорости в сферической волне в отл. от плоской имеет две составляющие –Aώ/rc и A/r² , первая из которых убывает обратно пропор-ционально расстоянию r, вторая – квадрату расстояния r². Отсюда следует, что на расстояниях r, больших по сравнению с первым; им можно пренебречь:

V=Aώ/rc sinώ(t –r/c). Акустическое давление сферической волны опр. из выражения: P= -ρ U/t =

= -ρ /t [A/r cosώ(t-r/c)]=

=ρ Aώ/r sinώ(t- rώ/c) =

=ρώA/r sinώ(t-r/c) Для случая r>>λ отношение акусти-ческого давления к колебательной скорости равно: P/V=ρc, т.е. вдали от источника акустическое сопро-тивление сфер. волны рано акуст. сопротивлению плоской волны.

24. Статистический анализ годографов:

Отражение и преломление лучей на границах раздела подчин. след. законам: 1. Угол падения равен углу отражения. 2. Угол падения волны  и ее скорость в верхней среде с₁ пропорциональны углу преломления  и скорости волны внижележащей среде с₂ :sin/sin = c₁/c₂ .

Используя принципы геометричес-кой сейсмики, можно получать гра-фики зависимости времени прихода волн, отраженных или преломлен-ных на различных границах раздела внутри земной коры, от расстояния, отсчитываемого от пункта взрыва:

t=f(x), и по ним рассчитывать скорости этих волн. Такие графики назыв. годографами. В зависимости от типа волн годографы назыв. годографаи прямых, отраженных, преломленных, рефрагированых или головных волн.

19. Вывод волнового уравнения: Нужно найти уравнение возникающих гармонических колебаний частиц в горной породе. ma=F, где а – ускорение, m – масса частицы, Величина U = x характеризует смещение частиц от некоего положения равновесия. Обозначим массу частицы как произведение объема V на плотность : m = V· = xyz·. Если силы действуют вдоль одной оси x, то сумма всех сил F будет равна сумме напряжений _x, действующих на соответствующую площадь (объем) S: где S = xyz. В итоге получаем волновое уравнение вида: Здесь коэффициент есть не что иное, как квадрат скорости распространения продольной волны в породе с_p: Это и есть уравнение распространения упругих гармонических колебаний части среды вдоль координаты x, фронт которых имеет вид плоскости. Отсюда название – уравнение плоских волн.

26. Редукции и аномалии на море. Все аномалии вызваны неоднородностями земной коры: Если гравиметрические измерения проводятся с корабля и или на подводной лодке, то вводят поправку за редукцию на море или редукцию Прея: +0.0419(2.67-пл. воды)*H.

Доминирующая секториальная волна обозначается индексом M₂ Одновременно с волной M₂ появляются еще две лунные волны – N₂ и L₂ с периодами, близкими к периоду доминирующей волны.

Тессеральный прилив имеет более сложный фронт: узловые линии располагаются по меридиану и экватору. При этом максимум волны достигается на широтах 45 с.ш. и 45 ю.ш. На экваторе и полюсах фун­кция W = 0. Зональный прилив (см. рис. 24) зависит только от широты. Его фронтом являются 35 с.ш. и 3516ґ ю.ш. Максимальная амплитуда достигается на полюсах. Поскольку склонение Луны изменяется с периодом 27,321 средних звездных суток, период зонального прилива составляет 14 суток. Зональный прилив определяет сжатие Земли. Тессеральному приливу соответствуют главная фаза М₁ и две близкие по периоду волны К₁ и О₁. Зональный прилив (см. рис. 24) зависит только от широты. Его фронтом являются 35 с.ш. и 3516ґ ю.ш. Максимальная амплитуда достигается на полюсах. Поскольку склонение Луны изменяется с периодом 27,321 средних звездных суток, период зонального прилива составляет 14 суток.

14. Ур-ние приливного взаимодействия. Закон Роша:

Выражение: g_A –g_O= δg= 2Gm/r³ хар-ет приливообразующую силу внутри и на поверхности Земли, которая, как видим, обратно пропорциональна кубу расстояний между планетой и ее спутником.

Предельно допустимое расстояние , на которое могут приблизиться спутник и планета в ходе своей эволюции: r =r₀ ³√(2M/m) =

= 1738³√(2*5,98*10²⁷ )/(7,4*10²⁵ ) ≈ 9400км. Здесь m, r₀ – масса и радиус спутника; M – масса планеты; r – расстояние между планетой и спутником. Полученное выражение назыв. пределом Роша. Спутник, попавший внутрь предела Роша вследствие многокилометровой приливной волны, будет разрушен и превращен в каменное кольцо вокруг планеты. У планеты резко затормозится, что вызовет изменение ее фигуры и сопутствующие этому процессу землетрясения.

25. Число Вольфа, характеризующее солнечную активность. Важной характеристикой Солнца является его периодическая активность, проявляющаяся в появлении на фотосфере темных пятен, в хромосфере и короне – вспышек, факелов, протуберанцев. Наиболее ярким показателем солнечной активности явл-ся изменение числа темных пятен и их размеров на диске Солнца. t их на 1500 К ниже t окружающей фотосферы, диаметр достигает 2 – 50 тыс. км. В рельефе поверхности пятна фиксируются в виде впадин глубиной 700 – 1000 км. Важной характеристикой пятна является его магнитное поле, напряженность которого достигает– 4·10⁵ А/м. Время жизни пятен – от нескольких часов до нескольких месяцев.

уровень солнечной активности характеризуется числом Вольфа: W=10g+f где g – число групп пятен; f – общее число всех пятен, видимых на диске Солнца. Солнечная активность оказывает большое влияние на климат, погоду, жизнь биосферы Земли. Причины солнечной активности до сих пор являются предметом дискуссий. Есть 2 группы гипотез – эндогенные, объясняющие периодичность активности внутризвездными процессами, и экзогенные, связывающие ее с приливным взаимодействием с планетой-гигантом Юпитером.

11. Потенциал силы тяжести. Аномалия силы тяжести: Полный потенциал силы тяжести W, очевидно, будет представлять сумму скалярных величин V и U, хар-щих потенциалы притяжения и центробежной силы: V=G∫dm/r

U=1/2 ώ² a² = 1/2 ώ²(x²+y²)

W=G ∫ dm/r+1/2ώ² (x²+y²)

Разность между наблюдённым ускорением силы тяжести и нормальной величиной, полученной по международной формуле: γ=978,0318(1+0,0053024 sin² φ – 0,0000059 sin² 2φ) назыв. аномалия силы тяжести ∆g: ∆g=g-γ₀

Аномалия силы тяжести создаётся главным образом неоднородным распределением плотностей в земной коре и верхней мантии.