Вариант 1
Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде
.)
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Решить задачу Коши.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку М.
. Найти линию, проходящую через точку
и обладающую тем свойством, что в любой
ее точке М нормальный вектор
с концом на оси
имеет длину, равную
,
и образует острый угол с положительным
направлением оси
.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Вариант 2.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Решить задачу Коши.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку М.
Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой ее точке М нормальный вектор с концом на оси имеет длину, равную , и образует острый угол с положительным направлением оси .
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Вариант 3.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Решить задачу Коши.
Найти решение задачи Коши.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку М.
Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой ее точке М нормальный вектор с концом на оси имеет длину, равную , и образует острый угол с положительным направлением оси .
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Вариант 4.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Решить задачу Коши.
.
Найти решение задачи Коши.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку М.
Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой ее точке М нормальный вектор с концом на оси имеет длину, равную , и образует острый угол с положительным направлением оси .
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Вариант 5.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Решить задачу Коши.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку М.
Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой ее точке М нормальный вектор с концом на оси имеет длину, равную , и образует острый угол с положительным направлением оси .
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Вариант 6.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Решить задачу Коши.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку М.
Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее нормали, заключенный между осями координат, делиться точкой линии в отношении a : b (считая от оси Оy)
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Вариант 7.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Решить задачу Коши.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку М.
Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее нормали, заключенный между осями координат, делиться точкой линии в отношении a : b (считая от оси Оy)
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Вариант 8.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Решить задачу Коши.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку М.
Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее нормали, заключенный между осями координат, делиться точкой линии в отношении a : b (считая от оси Оy)
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Вариант 9.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Решить задачу Коши.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку М.
Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее нормали, заключенный между осями координат, делиться точкой линии в отношении a : b (считая от оси Оy)
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Вариант 10.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Решить задачу Коши.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку М.
Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее нормали, заключенный между осями координат, делиться точкой линии в отношении a : b (считая от оси Оy)
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти общее дифференциального уравнения.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Найти решение задачи Коши.
Вариант 11.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде .)
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Решить задачу Коши.
.
Найти решение задачи Коши.
.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку М.
