2. Расчетная часть.
Имеются следующие выборочные данные за период по предприятиям розничной торговли одной из областей региона (выборка 2%-ная механическая):
Таблица 1 – Исходные данные
№ предприятия п./п. |
Торговая площадь предприятия, м2 |
Розничный товарооборот, млн. руб. |
№ предприятия п./п. |
Торговая площадь предприятия, м2 |
Розничный товарооборот, млн. руб. |
1 |
180 |
4,5 |
16 |
300 |
8,6 |
2 |
235 |
5,4 |
17 |
281 |
6,5 |
3 |
225 |
5,2 |
18 |
208 |
5,75 |
4 |
340 |
10,0 |
19 |
180 |
4,0 |
5 |
279 |
8,5 |
20 |
200 |
4,0 |
6 |
245 |
5,6 |
21 |
218 |
5,75 |
7 |
140 |
3,3 |
22 |
230 |
5,6 |
8 |
190 |
4,5 |
23 |
240 |
5,8 |
9 |
179 |
4,2 |
24 |
255 |
6,8 |
10 |
215 |
5,25 |
25 |
259 |
7,2 |
11 |
250 |
6,4 |
26 |
270 |
7,0 |
12 |
261 |
6,0 |
27 |
290 |
8,0 |
13 |
275 |
7,5 |
28 |
240 |
6,2 |
14 |
285 |
7,5 |
29 |
221 |
4,8 |
15 |
299 |
9,0 |
30 |
210 |
5,25 |
Задание № 1
По исходным данным:
1.Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) Признак – торговая площадь
Число групп – пять.
2.Найдите моду и медиану построенного интервального ряда распределения графическим и расчетным методами.
3.Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания.
4. Найдите среднюю арифметическую простую по исходным данным.
Решение:
1. Построение интервального ряда распределения предприятий по признаку торговая площадь
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле
Определение величины интервала при заданных k = 5,
xmax = 340 м2, xmin = 140 м2.
При h = 40 м2 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
Номер группы |
Нижняя граница, м2 |
Верхняя граница, м2 |
1 |
140 |
180 |
2 |
180 |
220 |
3 |
220 |
260 |
4 |
260 |
300 |
5 |
300 |
340 |
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп).
Процесс группировки единиц совокупности по признаку торговая площадь представлен во вспомогательной (разработочной) таблице.
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения
Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 |
Номер п/п |
Торговая площадь предприятия, м2 |
1 |
2 |
3 |
140-180 |
7 |
140 |
|
9 |
179 |
Всего |
2 |
319 |
180-220 |
1 |
180 |
|
19 |
180 |
|
8 |
190 |
|
20 |
200 |
|
18 |
208 |
|
30 |
210 |
|
10 |
215 |
|
21 |
218 |
Всего |
8 |
1601 |
220-260 |
29 |
221 |
|
3 |
225 |
|
22 |
230 |
|
2 |
235 |
|
23 |
240 |
|
28 |
240 |
|
6 |
245 |
|
11 |
250 |
|
24 |
255 |
|
25 |
259 |
Всего |
10 |
2400 |
260-300 |
12 |
261 |
|
26 |
270 |
|
13 |
275 |
|
5 |
279 |
|
17 |
281 |
|
14 |
285 |
|
27 |
290 |
|
15 |
299 |
Всего |
8 |
2240 |
300-340 |
16 |
300 |
|
4 |
340 |
Всего |
2 |
640 |
Итого |
30 |
7200 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по размеру торговой площади.
Таблица 4
Распределение предприятий по размеру торговой площади
Номер группы |
Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 x |
Число предприятий fj |
1 |
140-180 |
2 |
2 |
180-220 |
8 |
3 |
220-260 |
10 |
4 |
260-300 |
8 |
5 |
300-340 |
2 |
|
Итого: |
30 |
Помимо
частот групп в абсолютном выражении в
анализе интервальных рядов используем
ещё три характеристики ряда. Это частоты
групп в относительном выражении,
накопленные
(кумулятивные) частоты Sj,
получаемые
путем последовательного суммирования
частот всех предшествующих (j-1)
интервалов, и накопленные
частости,
рассчитываемые по формуле
Таблица 5
Структура предприятий по размеру торговой площади
Номер группы |
Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 x |
Число предприятий f |
Накопленная частота Sj |
Накопленная частость, % |
|
в абсолютном выражении |
в % к итогу |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
140-180 |
2 |
6,67 |
2 |
6,67 |
2 |
180-220 |
8 |
26,67 |
10 |
33,33 |
3 |
220-260 |
10 |
33,33 |
20 |
66,67 |
4 |
260-300 |
8 |
26,67 |
28 |
93,33 |
5 |
300-340 |
2 |
6,67 |
30 |
100,00 |
|
Итого |
30 |
100 |
|
|
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру торговой площади не является равномерным: преобладают предприятия с торговой площадью 220 – 260 м2 (это 10 предприятий, доля которых равна 33 %); 27% предприятий имеют площадь 260-300 м2 (это 8 предприятий); 27% предприятий имеют площадь 180 – 220 м2 (это 8 предприятий).