10.Теплопроводность однослойной и многослойной плоской и цилиндрической стенки.

Теплопроводность плоских стенок.а)Теплопроводность в однослойной плоской стенке .Температурное поле в плоской стенке одномерное, а его градиент направлен по нормали к стенке, совпадающей с осью Х. Изотермические поверхности в этом температурном поле представляют собой плоскости, параллельные наружным поверхностям стенки. Температура на левой поверхности стенки во всех точках равна t_ст1, на правой – t_ст2 . Поток тепла направлен от t_ст1 к t_ст2, и его величина постоянна для всей стенки, так как площадь всех изотермических поверхностей одинаковая.Уравнение теплового потока для плоской стенки примет вид: . Уравнение теплопроводности в таком виде аналогично закону Ома для проводника, где тепловой поток соответствует силе тока, – разности потенциалов – движущей силе процесса, а R – электрическому сопротивлению.Если представить величину , то приходим к выражению:

, и . б) Теплопроводность в многослойной плоской стенке

На практике плоская стенка встречается наиболее часто в виде многослойной конструкции с параллельными плотно прилегающими слоями.

откуда получаем выражение: Теплопроводность цилиндрических стенок. а) Теплопроводность в однослойной цилиндрической стенке Рассмотрим однородную однослойную цилиндрическую стенку, коэффициент теплопроводности материала которой l, радиусы внутренней и внешней поверхности r₁ и r₂, а температуры в каждой точке этих поверхностей соответственно равны t₁ и t₂Уравнение Фурье для элементарного слоя цилиндрической стенки толщиной dr будет иметь вид: .получим уравнение удельного теплового потока на единицу длины стенки: . Соответственно, уравнение температурного поля будет иметь вид: .

11. Основное уравнение конвективного теплообмена.Процесс переноса тепловой энергии от движущейся жидкости или газа к твердой стенке (или обратно) называется конвективным теплообменом или теплоотдачей.

Этот процесс включает две стадии и два вида переноса тепловой энергии:

– перенос тепловой энергии конвекцией в объеме жидкости или газа;

– перенос тепловой энергии теплопроводностью в тонком малоподвижном слое жидкости или газа, непосредственно прилегающем к твердой стенке и называемом пограничным слоем или ламинарным подслоем;

– передача тепла теплопроводностью при непосредственном соприкосновении частиц жидкости или газа с частицами твердой стенки непосредственно на границе твердой поверхности.

Как было показано выше, конвективный перенос тепла протекает с большей интенсивностью и поэтому стадией, ограничивающей интенсивность процесса конвективного теплообмена, является теплопроводность в пограничном слое.

Исходя из приведенных положений получено основное уравнение конвективного теплообмена, называемое уравнением Ньютона-Рихмана:

где q–удельный тепловой поток при конвективном теплообмене, Q – полный тепловой поток, Вт.

F – поверхность конвективного теплообмена, м² . – коэффициент теплопроводности жидкости (газа) в пограничном слое, – толщина пограничного слоя жидкости (газа), прилегающего к поверхности теплообмена, м. -коэффициент теплоотдачи,характеризующий условия теплообмена между жидкостью и твердой стенкой,