5.7. Коэффициент перекрытия
И
зобразим
касание боковых профилей зубьев в начале
(точка a)
и конце зацепления (точка b),
(рис. 5.9).
Рис. 5.9. Картина касания зубьев в начале и конце зацепления:
– дуга зацепления;
– угол зацепления; AB
– теоретическая линия зацепления; ab
– практическая линия зацепления
Условием непрерывности
зацепления является
,
где
– угловой шаг. Отношение
(5.3)
называется коэффициентом перекрытия.
Физический смысл
заключается
в том, что он указывает, сколько пар
зубьев одновременно находится в
зацеплении (если
=1,
то 1 пара зубьев, если
=2,
– 2 пары, а если
=1,5,
то 50 % времени в зацеплении находится 1
пара зубьев, 50 % – 2 пары).
Вывод формулы
расчета
Угол зацепления
,
где
по
свойству эквиваленты.
Угловой шаг
.
Тогда (5.3) можно записать в виде
;
.
Величину ab можно взять с чертежа или вычислить аналитически. Для вывода формулы расчета ab произведем преобразования (см. рис. 5.9):
,
,
,
,
,
,
.
Тогда
.
В прямозубых
зацеплениях
.
Для увеличения коэф-фициента зацепления
используют косозубые
колеса.
На развертке венца
косозубого зубчатого колеса (рис. 5.10)
указаны размеры:
– угол наклона зубьев;
– торцевой шаг;
– нормальный шаг; В
– ширина колеса.
Рис. 5.10. Развертка венца косозубого колеса
Длина дуги зацепления
в косозубом зацеплении (по сравнению с
прямозубым) увеличена на длину
.
Тогда величина коэффициента перекрытия
.
При этом
– нормальный модуль,
– торцевой.
Преимущества косозубых колес: возможность передачи больших крутящих моментов при тех же габаритах, повышенная надежность, бесшумность.
Недостатки: сложность изготовления, появление осевого усилия, что требует усложнения конструкции подшипникового узла.
Для снятия осевого усилия используют шевронные колеса, представляющие собой два косозубых колеса с противоположными углами наклона зубьев. Но такие колеса более сложны в изготовлении.
5.8. Способы нарезания зубчатых колес
Зубчатые колеса с эвольвентным профилем зубьев обычно нарезают на специальных зуборезных станках двумя способами: огибанием (обкаткой), копированием.
Инструментами при огибании (обкатке) являются инструментальная рейка, червячная фреза или долбяк. Способ производителен и непрерывен, отличается простотой оснастки режущего инструмента (рейки), широко используется в серийном и массовом производстве.
Метод обкатки заключается в том, что режущему инструменту (рейке или долбяку) и заготовке сообщают относительное движение, которое имели бы два зубчатых колеса, находящиеся в правильном зацеплении. В таком случае режущий инструмент должен представлять собой зубчатое колесо с режущими гранями на зубьях долбяка (рис. 5.11а) или зубчатую рейку (рис. 5.11б). Инструмент – долбяк – может нарезать колеса заданного модуля с числом зубьев zk ≥ zu+15, где zu – число зубьев долбяка. Необходимо, чтобы заготовка и долбяк вращались с соответствующими угловыми скоростями, а долбяк совершал посту-пательное (режущее) движение вдоль оси заготовки. Этот способ позволяет нарезать методом обкатки колеса как с наружным, так и внутренним расположением зубьев.
Вместо долбяка в качестве инструмента можно использовать инструментальную рейку (рис. 5.11б). В вертикальном направлении (на рис. 5.11б – перпендикулярно плоскости чертежа) рейка совершает возвратно-поступательное движение, параллельное оси нарезаемого колеса. Заготовка имеет двойное движение в горизонтальной плоскости: вращаясь вокруг своей оси, она одновременно перемещается вдоль рейки.
.
Рис. 5.11. Инструменты: а – долбяк; б – инструментальная рейка
Режущим инструментом при копировании является дисковая или пальцевая фреза, режущие кромки которых имеют профиль (форму) впадины нарезаемого зубчатого колеса. За один проход инструмента нарезается одна впадина. Для вырезания следующей впадины заготовку поворачивают на величину углового шага. Этот способ распространен в мелкосерийном, единичном и ремонтном производстве, при изготовлении крупных колес. Он малопроизводителен и требует большого количества зуборезного инструмента.