7.5. Уравновешивание механизмов

Целью уравновешивания механизмов является устранение переменных во времени и пространстве воздействий стойки, станины механизма на опору, фундамент, вызывающих колебания фундамента и здания, а также уменьшение вибрации.

Условия уравновешенности механизма

Условия уравновешенности механизмов в общем виде можно охарактеризовать уравнениями

,

,

где и – главный вектор сил и главный момент сил давления станины механизма на фундамент, опору; и – главный вектор сил и главный момент всех других сил, внешних по отношению к механизму; и – главный вектор сил инерции и главный момент сил инерции звеньев механизма.

С достаточной для практики точностью часто ограничиваются условиями

, (7.11)

.

Этого можно достичь установкой противовесов на подвижных звеньях, рациональным размещением центров масс звеньев механизма при его проектировании.

Статическое уравновешивание плоского механизма

с помощью противовесов

Часто ограничиваются лишь статическим уравновешиванием механизма и его звеньев, т.е. выполнением условия (7.11) . Это условие соответствует постоянству положения центров масс звеньев относительно стойки (т.е. центр их масс должен быть неподвижен). Так как , , то необходимо обеспечить условие , т.е. ускорение центра тяжести должно отсутствовать.

Рассмотрим последовательность уравновешивания на примере механизма шарнирного четырехзвенника (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Уравновешивание шарнирного четырехзвенника

Сначала уравновесим звено 1, записав условие равенства дебалансов собственной массы m₁ неуравновешенного звена и уравновешивающей массы m_пр.1:

.

Задаваясь длиной l₁, находим уравновешивающую массу для этого звена:

.

Установив уравновешивающую массу на звено, совместим центр масс звена с осью его вращения О. Затем уравновешиваем звено 2, записав условие

.

Задаваясь длиной l₂, находим уравновешивающую массу

.

Проводим уравновешивание звена 3, записав условие

.

Задаваясь длиной l₃, находим , где .

Полное уравновешивание механизма в ряде случаев провести очень сложно, поэтому ограничиваются частичным уравновешиванием.

7.6. Виброзащита машин

Колебания (вибрации) в машине бывают нежелательными, так как из-за возникающих при этом дополнительных динамических нагрузок снижается надежность деталей, подшипников и других узлов, возникает шум, вредно влияющий на человека, может нарушиться выполнение технологических процессов в рамках установленных параметров.

Если не удается уравновесить и сбалансировать отдельные звенья и механизм в целом, то используют виброзащиту механизма от возникающих при его работе переменных динамических нагрузок.

Основными способами снижения вибрации механизма являются применения:

– демпферов – устройств, предназначенных для увеличения сил сопротивлению колебаниям, зависящих от амплитуд и скорости колебаний; однако этот способ не всегда эффективен и не приводит к желаемым результатам;

– виброзащитных систем, гасящих динамические воздействия на машину путем воздействия дополнительными динамическими нагрузками.

В соответствии с этим существуют два основных способа виброзащиты: виброгашение и виброизоляция.

Виброгашение достигается тем, что к машине присоединяются дополнительные колебательные системы – динамические виброгасители (рис. 7.5).

В общем виде динамический виброгаситель состоит из виброзащищаемого объекта 1, обладающего массой m₁ и принудительно колеблющейся массы 2 величиной m₂, соединенных упругими связями (пружинами): между собой – с жесткостью С₂, между защищаемой массой и рамой машины или фундаментом – с жесткостью С₁.

Как правило, < . Соотношения и , и подбираются такими, чтобы собственная частота колебаний виброгасителя была равна частоте вынуждающей внешней силы , где р – частота. При этом виброгаситель должен быть настроен на частоту вынуждающей внешней силы.

Закон гармонических колебаний имеет вид . При этом период колебания , частота колебаний , где – начальная фаза; – круговая частота.

Рис. 7.5. Принципиальная схема динамического виброгасителя

Пусть на тело массой m, колеблющееся по гармоническому закону, действуют две силы:

– восстанавливающая со стороны пружины ;

– возмущающая (например, сила инерции) ,

или .

Так как система находится в равновесии, то , или

, (7.12)

где круговая (угловая) частота свободных гармонических колебаний системы

.

При действии на массу внешней возникающей силы, описываемой законом , уравнение (7.12) будет иметь вид

.

Уравнение движения двухмассовой системы (при возмущающей силе, действующей на массу и равной ) имеет вид

,

где и – координаты, отсчитываемые от положения статического равновесия; и – коэффициенты жесткости пружины.

Для виброгашения массы используют явление антирезонанса, заставляя колебаться в противофазе к защищаемой массе. Для этого определяют величины и из условия .

Недостатком способа является то, что виброгаситель действует только при неизменной частоте колебаний защищаемого объекта. Изменение его частоты резко увеличивает вибрацию и требует новой настройки виброгасителя.

Чувствительность виброгасителя к изменению частоты защищаемого объекта будет не так велика, если виброизоляторы обладают значитель-ным трением путем введения в систему демпферов (амортизаторов).

Виброизолятор состоит из упругого элемента и амортизатора (рис. 7.6).

Виброизолятор имеет коэффи-циент демпфирования .

Уравнение движения колеблю-щейся системы имеет вид

, (7.13)

Рис. 6.7. Принципиальная схема где Q – обобщенная реакция амортизатора.

виброизолятора

Решая уравнение (7.13) движения системы, находят величину Q, а по ней подбирают амортизатор с нужной характеристикой.

111