7.3.2. Уравновешивание вращающихся масс, расположенных произвольно
Последовательность
уравновешивания масс, расположенных
произ-вольно, рассмотрим на примере
ротора с системой четырех неуравно-вешенных
масс (рис. 7.3). Пусть известны величины
неуравновешенных масс
и их положения относительно оси вращения
ротора, обусловленные радиусами –
векторами
и расстояниями
относительно одной из произвольно
выбранных плоскостей I,
перпендикулярной оси вращения
рассматриваемого ротора.
При вращении ротора и неуравновешенных масс с постоянной угловой скоростью на каждую из масс действует сила инерции
.
Так как угловая скорость в рассматриваемом здесь частном случае является величиной постоянной, то угловое ускорение отсутствует (ε = 0) и тангенциальная составляющая силы инерции равна нулю.
Рис. 7.3. Уравновешивание масс, расположенных произвольно:
а – вид на ротор с торца; б – вид на ротор с боку;
в – план сил при статическом уравновешивании;
г – план моментов сил при динамическом уравновешивании
Выбираем плоскости приведения I и II (см. рис. 7.3), в которых будем располагать уравновешивающие массы.
Задача заключается в том, что необходимо уравновесить массы динамически.
Сначала проводим статическое уравновешивание в плоскости I. Его последовательность описана в предыдущей главе.
,
,
.
(7.7)
Используя (7.7),
построим векторный многоугольник и
графически найдем
.
Уравновесим действие инерционных моментов, т.е. выполним условие . Для этого запишем уравнения
,
.
(7.8)
Так как , то из уравнения (7.8) следует, что
.
(7.9)
Решая графически
векторное уравнение (7.9), находим
.
Предварительно выбираем масштаб
.
Тогда уравнение (7.9) запишется в виде
.
При этом принимаем,
что векторы моментов
повернуты на
и совпадают с направлением
.
.
(7.10)
Находим из (7.10)
величину
,
задавшись
,
или наоборот. Здесь
равна расстоянию между плоскостями
приведения I
и II.
Проводя от оси
вращения ротора линию, параллельную
,
откладываем на ней с противоположных
сторон
и на концах этих векторов устанавливаем
две уравновешивающие массы
.
Причем одна из них будет расположена в
плоскости I,
другая – в плоскости II.
Массы
и
в плоскости I
можно объединить в одну массу.
7.4. Балансировка вращающихся масс (роторов)
Уравновешивание роторов или систем масс используется при проектировании механизмов.
В уже изготовленных роторах встречаются, как было сказано выше, неоднородности материала, возникают неточности изготовления и сборки, в результате чего возникает остаточная неуравновешенность, которую нужно устранять балансировкой.
Различают балансировку:
– статическую, которую производят для достаточно плоских роторов типа дисков, колес, маховиков, шкивов. Ротор при этом устанавливают в опорах с малым трением (например, на призмах) и путем добавления масс или высверливания добиваются безразличного положения балансируемого ротора на опорах;
– динамическую, которую выполняют для роторов, имеющих значительную длину (валы, широкие колеса, шкивы и т.д.), на специальных станках [6].