Вероятностный метод выборки

1. Простая случайная выборка

При проведении простой случайной выборки каждый элемент совокупности имеет известную и равную вероятность отбора.

Каждая возможная выборка данного объема имеет известную и равную вероятность того, что она станет выборочной совокупностью. Это означает, что каждый элемент отбирается независимо от другого.

Выборка формируется произвольным отбором элементов из основы выборки. Этот метод похож на розыгрыш лотереи, когда таблички с именами участников помещаются в барабан, который встряхивается, и из него произвольным образом извлекают отдельные таблички, в результате объективно определяются имена победителей.

При простой случайной выборке исследователь сначала формирует основу выборочного наблюдения, в которой каждому элементу присваивается уникальный идентификационный номер. Затем генерируются случайные числа, чтобы определить номера элементов, которые будут включены в выборку. Эти случайные числа могут генерироваться компьютерной программой или выбираться из таблицы.

2. Систематическая выборка

При проведении систематической выборки сначала задают произвольную отправную точку, а затем из основы выборочного наблюдения последовательно выбирают каждый i-и элемент. Интервал выборки i определяется как отношение объема совокупности N к объему выборки п, с округлением результата до ближайшего целого числа.

Например, совокупность состоит из 100 тысяч элементов, а желательный объем выборки равен тысяче респондентов. В этом случае интервал выборки i равен 100. Выбирается случайное число между 1 и 100. Если, например, это число равно 23, то выборка состоит из элементов 23, 123, 223, 323, 423, и т.д.

3.Стратифицированная выборка

Стратифицированная, или расслоенная выборка — это процесс, состоящий из двух этапов, в котором совокупность делится на подгруппы (слои, страты). Слои должны взаимно исключать и взаимно дополнять один другого, чтобы каждый элемент совокупности относился к одному слою, и ни один элемент не был упущен. Далее из каждого слоя случайным образом выбирается элементы, при этом обычно используется метод простой случайной выборки.

Формально выбор элементов из каждого слоя может осуществляться только с помощью простой случайной выборки. Однако на практике иногда применяется систематический отбор и другие вероятностные выборочные методы.

Элементы в стратифицированной выборке выбираются случайно, а не из удобства ил на основании мнения исследователя.

Главная задача стратифицированной выборки — увеличение точности без увеличения затрат.

Переменные, используемые для деления совокупности на слои, называются стратификационными переменными.

Критерии для их выбора:

• однородность,

• неоднородность,

• взаимосвязанность,

• стоимость.

Элементы, относящиеся к одному слою, должны быть как можно более однородными, а относящиеся к разным слоям – как можно более разнородными.

При пропорциональном стратификационном отборе объем выборки, полученной из каждого слоя, пропорционален доле этого слоя в объеме генеральной совокупности.

При непропорциональном стратификационном отборе объем выборки, полученной из каждого слоя, пропорционален доле этого слоя в объеме генеральной совокупности и среднеквадратичному отклонению распределения исследуемой характеристики среди всех элементов этого слоя.

Логика непропорциональной выборки.

Во-первых, слои относительно большего размера больше влияют на определение средней для генеральной совокупности. Следовательно, эти слои больше влияют на формирование результатов выборочного наблюдения. Таким образом, слои должны быть представлены большим количеством элементов.

Во-вторых, для повышения точности оценки следует отбирать больше элементов из слоев с большим среднеквадратичным отклонением, и меньше элементов — из слоев с меньшим сред­неквадратичным отклонением.