
- •1.Понятие дифф. Уравнения, его решения.Дифф уравнения, как мат.Модели физ.Процессов.
- •2.Дифф уравнения первого порядка. Их геометрическая интерпретация.Построение дифф.Уравнения заданного семейства кривых.
- •4.Однородные дифф.Уравнения.
- •5.Дифф. Уравнения, приводимые к однородным.
- •6. Линейные уравнения первого порядка. Метод Бернулли.
- •7.Вариация произвольной постоянной.
- •8.Уравнения Бернулли.
- •9.Уравноение в полных дифференциалах.Признак. Построение общего интеграла.
- •17.Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
- •18.Функциональные ряды. Область сходимости.
- •24.Основные определения теории вероятностей.
- •25.Определение вероятностей:классическое, геометрическое, статистическое.
- •26.Сумма событий. Совместные и несовместные события.Теорема о сложении вероятностей несовместимых событий.Полная группа событий.
- •33.Теоремы Лапласа.
- •34.Случайная дискретная величина.
- •35.Функция, плотность распределения вероятностей вычисление вероятночти принятия величиной значения из отрезка а в.
- •38.Числовые характеристики случайных величин. Дисперсия.
- •37.Мат.Ожидание.
33.Теоремы Лапласа.
Локальная формула лапласа p(k)=1/sqrt(n*p*q) * ф(x), x=(k-n*p)/ sqrt(n*p*q), ф(х) находится в таблице.
p(k1<=k<=k2)=Ф(х2)-Ф(х1)-функция Лапласа.
34.Случайная дискретная величина.
Случайная величина-величина, которая при проведении опыта принимает то или иное значение заранее неизвестно, какое.
Дискретная случайная величина-величина, которая принмиает счетное множество значений и при этом каждому из значений ставится в соответствие некоторое положительное число так, что сумма этих чисел равна 1.
Закон распределения-таблица, в которой каждому значению х указывается число, в соответствие с заданием.
35.Функция, плотность распределения вероятностей вычисление вероятночти принятия величиной значения из отрезка а в.
Функция распределения-некоторая неотрицательная функция, заданная формулой F(x)=p(X<x).
Пусть задано неотрицательное p(X)>=0, определенная на всей числовой оси такая, что интеграл от нее будет равен 1, тогда функция F(x)=ИНТЕГРАЛ p(t)dt, обладает всеми свойствами функции распределения, в этом случае функция р(х) называется плотностью вероятности случайной величины.
38.Числовые характеристики случайных величин. Дисперсия.
Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания. Дисперсия любой случайной величины неотрицательна. Если дисперсия случайной величины конечна, то конечно и её математическое ожидание. Вычисляется по формуле: Д[x]=интеграл x^2*p(x)dx-M[x]^2.
37.Мат.Ожидание.
Математи́ческое ожида́ние — среднее значение случайной величины, распределение вероятностей случайной величины.
Математическое ожидание числа есть само число.
Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин
равно произведению их математических ожиданий
Математическое ожидание линейно