20.В чем заключается статический способ определения внутренних усилий и на чем он основан?

Пусть под действием внешней нагрузки стержень находится в равновесии, т.е. для внешних сил выполняются условия (записать уравнения проекция на 3 оси и уравнение моментов вокруг осей – все суммы равны нулю). Любая часть стержня должна находиться в равновесия под действием внешней нагрузки и внутрен Пусть под действием внешней нагрузки стержень находится в равновесии, т.е. для внешних сил выполняются условия (записать уравнения проекция на 3 оси и уравнение моментов вокруг осей – все суммы равны нулю). Любая часть стержня должна находиться в равновесия под действием внешней нагрузки и внутренних усилий. Разделим стержень сечением abcd на две части. Чтобы не нарушить их равновесия, усилия в рассеченных связях заменим интегральными силовыми характеристиками. Ими должны быть: продольная сила N, изгибающие моменты Mx, My, крутящий момент Mz, поперечные силы Qx, Qy. Для этого стержня также будут справедливы уравнения равновесия, только в них теперь войдут неизвестные внутренние усилия.

 x = P_x + Q_x = 0,

 y = P_y + Q_y = 0,

 z = P_z + N = 0,

 m_x = M_px + M_x = 0,

 m_y = M_py + M_y = 0,

 m_z = M_pz + M_z = 0,

где Px, Py, Pz – проекции приложенных к отсеченной части стержня внешних сил соответственно на оси x, y, z.

M_px, M_py, M_pz - моменты внешних сил относительно осей x, y, z.

Допущение о малости перемещений дает возможность в уравнение ввести геометрические параметры (размеры, очертания осей, углы наклона сил и их плечи). Ввиду чего число уравнений равновесия равно числу неизвестных, система является статически определимой. При решении плоской задачи будут иметь место только три внутренних усилия (M,Q,N) и три уравнения равновесия. Из системы уравнений следует простой способ вычисления внутренних усилий в любом сечении свободного незамкнутого стержня, загруженного самоуравновешенной нагрузкой. Для этого необходимо провести сечение, рассмотреть любую отсеченную часть стержня и составить соответствующие уравнения равновесия

21.Как формируется банк предельных напряжений какого-либо сооружения (элемента сооружения)?

Суммарное напряжение в связях по одну сторону от плоскости, проходящей через заданную точку, раскладывается на нормальное и касательное. Поэтому методики испытаний материала должны быть поставлены так, чтобы образцы и условия испытаний позволяли получить известное напряженное состояние, в котором можно четко выделить отдельно нормальные и касательные напряжения. При растяжении (сжатии) стержня, например, центрально приложенной силой, нормальные напряжения по поперечному сечению распределены равномерно и, зная его площадь и силу, легко найти их величину. Таким образом, в результате испытаний на растяжение (сжатие) получаются предельные нормальные напряжения. Касательные напряжения определяются при скручивании круглых стержней.

Для того чтобы получить такие состояния стержней, созданы машины с центрирующими зажимами. Образец же изготовляется таким, чтобы давления в зажимах (по концам стержня) не нарушали напряженного состояния на рабочем участке, Образец по концам имеет утолщения, плавно переходящие в достаточно длинную цилиндрическую или призматическую рабочую часть.

Предельно допустимые напряжения (сопротивления) зависят от многих факторов, в частности, от объема материала в изделии и способа его изготовления. Если, например, изготовить одинаковые образцы из тонкого прокатанного листа стали и из отливки, предназначенной для его изготовления, то не требуется особых доказательств того, что прочность образцов будет разная. Прочность образца из листа будет больше, чем образца из отливки, в которой невозможно добиться необходимой плотности и однородности (количество нарушений сплошности внутри заготовки больше, чем в листе). Однако даже при испытании образцов из одного изделия неизбежен разброс результатов, Методика их обработки должна быть такой, чтобы помещенные в банк предельных напряжений величины обеспечивали прочность материалов в заданной точке с определенной надежностью, В нормативных документах (нормалях, СНиП) введены статистические коэффициенты