21.Отличается ли оценка прочности элемента сооружения при центральном растяжении и центральном сжатии, если да, то в чем заключается это отличие?

Оценку прочности чугунного стержня при центральном растяжении и сжатии необходимо проводить разными способами.

Разрушение происходит за счёт разрыва продольных связей в сечении перпендикулярно оси стержня. Это сечение воспринимает нормальные напряжения.

Условие прочности: σmax <= σnp.

При испытании образца на сжатие разрушение происходит по плоскости, расположенной под углом, соответствующим максимальным касательных напряжениям. Это говорит о слабых касательных связях чугуна.

Условие прочности: τmax <= τnp.

Максимальные касательные напряжения возникают на площадках, расположенных под углом 45⁰ к оси стержня.

τnp = 0,25 σnp сжатия. – для коротких чугунных стержней.

25.Как по эпюре м построить эпюру q?

Q=dM/dS, где S – координата оси стержня.

Q=tgα

Поперечная сила сечения = tg угла между касательной к эпюре моментов и осью стержня. Это на прямолинейных участках, где не действует распределённая нагрузка q.

tgα=(Мл-Мп)/L

tgα=(Мл+Мп)/L

Знак определяется правилом пунктира. Если эпюра моментов возрастает по правую сторону от движения, а слева уменьшается, то знак (+), а если наоборот, то знак (-).

Е сли приложена распределённая нагрузка

Q определяется из решения.

Знак (+) если вектор Q вращает отсечённую часть по часовой стрелке, (-) – если против часовой.

По линейной силе эпюра – прямоугольник.

Если распределённая нагрузка – прямая, соединяющая конечные значения Q

26.Как по эпюре m и q построить эпюру n?

Эпюру продольных сил строим методом вырезания узлов в эпюре Q. При этом отброшенные связи заменяем действием силы Q, направление берём следующим образом:

Чтобы вращался узел

- по часовой направляем, если Q>0

- против часовой, если Q<0.

Д ля дальнейшего уравновешивания узлов, нельзя забывать прикладывать линейные силы Р (если такие приложены в рассматриваемом узле), вводим силы N. Их направление выбирается согласно необходимому для уравновешивания узла направлению.

Продольная сила положительна если растягивает стержень, отрицательна если сжимает.

Эпюры продольной силы представлены прямоугольниками.

27.Какие проверки правильности построения эпюр внутренних усилий вы знаете?

М. Эпюра моментов в узлах должна быть уравновешенна.

Геометрические эпюры в узлах должны быть построенными либо внутрь узла, либо снаружи – с обеих сторон.

Q . Прямая линия, соединяющая значения Q на концах участка с распределенной нагрузкой .

Значение разности между ними должно быть равно произведению величины распределённой нагрузки на её длину.

Qл - Qп = q∙L

N. Эпюра N в опоре (-), если реакция опоры V направлена внутрь стержня (сжимает), (+) если наружу (растягивает).

Скачки на эпюрах должны находиться в местах приложенной линейной силы и должны быть равны им численно.

Общая проверка эпюры.

Отсекаем на схеме сооружения в двух местах участки. Необходимо рассмотреть большую часть сооружения. Отброшенные связи заменяем тремя внутренними усилиями M, Q, N в каждой отброшенной части. Составляем уравнения статики.

x = 0

y = 0

M = 0

Если условия выполняются, то значит что эпюры построены верно.