12.Что называется главными напряжениями, как они определяются и какие условия позволяют назвать их главными?

Площадки, по которым не действуют касательные напряжения называются главными, а нормальные напряжения на них называются главными.

σν = σ1∙L² + σ2∙m² + σ3∙n².

σ1, σ2, σ3 – главные напряжения.

Главные площадки и главные напряжения: Напряжения на наклонной площадке в пространстве:

13.Какие условия включает в себя полная система уравнений состояния сооружения при расчетах на прочность?

14.Каковы геометрические допущения инженерных методов определения напряжений в сооружениях и элементах?

Инженерные методы оценки напряженно деформированного состояния основаны на геометрических допущениях (гипотезах). Вводимые гипотезы позволяют получить описание состояния бесконечного количества внутренних связей через конечное число параметров. Эти гипотезы зависят от соотношения размеров элементов сооружения.

Е сли какой-либо размер элемента мал по сравнению с двумя другими, как, например, в плитах, оболочках, складках, мембранах, то с большой достоверностью можно считать, что в направлении малого размера связи деформируются по линейному закону. Поэтому для тонкостенных конструкций в направлении малого размера принимается гипотеза Кирхгофа - Лява - нормаль перпендикулярная к срединной поверхности остается перпендикулярной к ней в деформированном состоянии и не изменяет своей длины.

Если элементы имеют два малых размера по сравнению с третьим - это нити, стержни, то используется допущение Сен-Венана в направлении двух малых размеров. Оно заключается в том, что сечения плоские и перпендикулярные к оси до деформации стержня остаются плоскими и перпендикулярными к оси после его деформации и не изменяют своей формы.

15.Что называют внутренними усилиями в каком либо сечении стержня. Какие виды внутренних усилий вы знаете?

М.б. интегральные характеристики напряженного состояния сечения.

Напряжение – интенсивность внутренней силы в точке сечения.

Напряжения бывают касательными τ и нормальными σ.

σ = My/Y. – изгиб

σ = N/A. – сжатие

Изгибающим моментом, в каком либо сечении стержня, называется внутреннее усилие численно равное алгебраической сумме статических моментов действующих по одну сторону от сечения относительно центра тяжести этого сечения.

Поперечной силой называется внутреннее усилие, численно равное алгебраической сумме проекций всех сил, взятых по одну сторону от сечения, на ось перпендикулярную к оси стержня в рассматриваемом сечении.

Продольной силой называется внутреннее усилие, численно равное алгебраической сумме проекций всех сил, взятых по 1 сторону от сечения на ось, касательную к оси стержня в рассматриваемом сечении.

Эпюрой какого либо внутреннего усилия называется график показывающий изменения этого усилии вдоль осей стержней составляющих сооружение.

N = σz∙A

M = интеграл σz∙y∙dA

Q = τzy∙A

55.Каковы свойства с.к.у. метода сил? Как эти свойства используются в расчете с.н.с. методом сил? Коэффициенты представляют перемещения по направлению действия неизвестных. Свойства: σij=(МiМj) , если i=j то значение больше нуля => коэффициенты стоящие на главной диагонали положительны; δij=δji – дает право вычислять коэффициенты выше главной диагонали, δij <>0; матрица коэффициентов при неизвестных, положительна определенная и определитель матрицы больше нуля; система линейных алгебраических уравнений с положительно определенной матрицей имеет единственное решение; матрица коэффициентов при неизвестных зависит от основной системы, т.е. каждой основной системе соответствует своя матрица => задача имеет единственное решение.