42.Приведите примеры типов арок и рам и назовите их элементы. Как можно проанализировать геометрическую структуру таких сооружений.

Конструкции, работающие одновременно на сжатие (растяжение) и на изгиб называются рамными. Если элементы прямолинейные – рама, если криволинейные – арка.

Рамы и арки – стержневые сооружения.

Р амы – наиболее общий тип стержневых сооружений, в которых встречаются все виды стержней и узлов (стойки, ригели, подкосы).

Арки - стержневые конструкции, имеющие вид кривого бруса, обращенные выпуклостью навстречу нагрузке.

Элементы – высота арки (стрела подъема), расстояние между опорами (пролет), опора (пята).

Типы арок: бесшарнирная, одношарнирная (шарнир вверху (замок)), 2х-шарнирная, 3х-шарнирная.

44.Покажите, как рассчитываются трехшарнирные арки на постоянную нагрузку.

П орядок расчета: находим уравнение оси арки (парабола, окружность – (а-х)^2+(b-y)^2=R^2, эллипс – x^2/a+y^2/b=1); образуется соответствующая балка (балка, такого же пролета как и арка и загружена такой же нагрузкой); рассчитывается соответствующая балка, строятся эпюры M^Б, Q^Б; задаются сечениями на оси арки и вычисляются геометрические характеристики оси арки (составляется таблица геометрических характеристик арки) ; по расчетным формулам определяются усилия в арке. М_к = М_к^б-Н*у_к, Q_к = Q_к^б*cosφ_к-H*sinφ_к, N_к = -Q_к^б*sinφ_к-H*cosφ_к

37.Какие типы балок и плит вы знаете? Что вы знаете об истории развития методов расчета этих сооружений?

Балка – стержень (прямолинейный) работающий на изгиб.

Плита – изгибаемая тонкостенная конструкция с плоской (до деформации) срединной поверхностью.

Пролёт – расстояние между опорами.

Вылет консоли – длина свисающей части.

Если плита имеет пролёт значительно меньший длине, а нагрузка по длине не меняется, то она балочная защемленная балка – пролёт меньше консоли.

Если балка перекрывает один пролёт, то её называют простой, если много пролётов – многопролётной.

Балки бывают:

1) простые (однопролётные, консольные).

2) шарнирно-консольные – многопролётные.

3) неразрезные – статически неопределённые.

Сн = 2Ш + Соп – 3Д - степень статической определённости.

Плиты экономичнее балок (работают в 2-х направлениях)

1) простые

2 ) многопролётные

3) консольные

Расчёт основан на теории изгиба.

Галилей и Мариотт: Внешние моменты вызывают внутренний момент сил сопротивления с плечом, равным 2/3 высоты прямоугольного сечения балки.

П аран – эпюра σ с нулевой осью через центр тяжести сечения.

43.Покажите на примере порядок расчета статически определимых рам. Какие принципы используются для построения оптимальной схемы расчета таких сооружений?

При расчёте рам неизвестны опорные реакции, реакции в шарнирах, усилия в связях. Оценка прочности по внутренним усилиям рабочего состояния.

1) Определяется степень статической определимости.

2Ш+Соп-3Д=0

Решение представляют в виде объемлющих эпюр для наглядности распределения усилий и обнаружения опасных сечений.

2) Вычисляются постоянные и временные нагрузки.

З) Усилия в раме определяются отдельно от каждого загружения.

4) Оценка прочности производится по двум условиям.

τраб.max <= τпр.

σраб.max <= σпр.

Касательные max в местах наибольшей поперечной силы. Нормальные напряжения зависят от изгибающих моментов и продольной силы. По экстремальным усилиям строятся объемлющие эпюры и определяются опасные сечения.

В соответствии с формой сечения проверяется прочность.

Максимальные нормальные напряжения при изгибе в крайних волокнах:

σ = N/A + M/Wx

Максимальные касательные в середине сечения:

τ = QS/bI

Сравниваются максимальные рабочие напряжения в опасных сечениях с предельными расчётными сопротивлениями материала.