33. Правила і можливі помилки при доказі і спростуванні

Доказ займає специфічне місце у курсі логіки. Воно об'єднує все розглянуті форми мислення. Тут застосовуються всі закони і правил, щоб забезпечити логічний строгість і послідовність думки. У доказі фокусуються все теоретичні і практичні висновки логіки, найбільше виражаються її пізнавальні можливості і завдання.

Сутність докази

Доказ становить основну риску вірного мислення, важлива умова наукового пізнання. Наука прагне довести всі свої становища, знайти їм докладне пояснення. Традиційну логіку прийнято характеризувати як науку про выводном знанні, про міркуванні, а доказ - необхідна умова будь-якого наукового міркування.

Поняття докази декларативності й його будову

Доказ - це виведення одного знання з іншого, істинність раніше встановлено й перевірена людської практикою. Саме тому він у кінцевому підсумку є звіренням теоретичних становищі й висновків із реальної дійсністю. Використання наукових відкриттів в практичної діяльності важко без як і звіряння.

Логічно струнке і переконливе доказ необхідна як мови у природничих, і у гуманітарних науках. Слід сказати, термін "доказ" вживається у кількох значеннях.

По-перше, під доказом розуміють факти, з яких обгрунтовується істинність тієї чи іншої становища.

По-друге, "доказ" позначає джерела даних про фактах: літописі, розповіді очевидців, мемуари, документи тощо. Наприклад, атестат зрілості П. -доказ наявної в нього середньої освіти.

По-третє, "доказ" - це процес мислення, у якому обгрунтовується істина будь-якого судження (становища). У логіці термін "доказ" вживається саме тут значенні.

Доказ утворює досить розпливчасту сукупність, яку можна охопити одним універсальним визначенням. У логіці говорити щодо доказовість взагалі, йдеться про доказовість у межах даної конкретної системи чи теорії. У цьому допускається існування різних трактувань поняття "доказ", які стосуються різним системам. Це необхідно пам'ятати під час розгляду докази на рамках традиційної логіки.

Отже, доказ - це логічне міркування, де підтверджується істинність будь-якої думки з допомогою інших положень, перевірених теорією та практикою від. Шляхом докази відбувається перехід від ймовірного, недостовірного знання до достовірному. Його призначення - служити звіренням теоретичних положень та висновків із реальної дійсністю.

Доказ був із переконанням, але з тотожний йому: докази мають грунтуватися на даних науку й конкретної практики. Убеждения неможливо знайти засновані, наприклад, на вірі, на забобонах, на необізнаності людей певних питаннях, на видимості доказовості, заснованої на різноманітних логічних помилках.

Доказ як особливий логічний спосіб обгрунтування істини має будова. У найбільш загальному вигляді всяке доказ складається з трьох часток: тези, аргументів, демонстрації. Кожна з цих частин у логічного структурі докази виконує свої особливі функції; жодної з них не можна ігнорувати при побудові логічно правильного докази.

Тезисом докази називається то становище, істинність якого вимагають довести. Якщо ні тези, те й доводити нічого. Тому всі доказове міркування повністю підпорядковане тези і є щодо його підтвердження (чи спростування). Відомий російський логік С.І. Поварнин порівнював роль тези в доказі багатозначно постаті "короля" в шахової грі. Цією фігурі підпорядкований весь процес гри, з її "інтересами" узгоджується кожен рух інших шахових постатей. Те саме і в доказі: головна мета всіх міркувань - підтвердження чи спростування тези.

Теза то, можливо сформульований як на початку докази, і у будь-який іншій - його момент. Обозначают теза по-різному, наприклад: "Становище, яке я доводжу ось у чому"; "Ось моя теза"; "Переді мною стоїть не завдання довести"; "Ось моє становище"; "Я переконаний, що ..." тощо. Отже, теза часто висловлюється у вигляді категоричного судження. Але часто його формулюють й у формі питання, наприклад: "Яким чином пов'язані язик, і мислення у процесі дискусій?"

Докази розрізняють прості складні. У складному доказі є головну тезу й потужні приватні тези.

Основна теза - це положення, якій підпорядковано обгрунтування інших положень. Приватний теза - це таке становище, що стає тезою тільки тому, що з його допомоги доводиться головну тезу. Приватний теза, будучи доведеним, сам стає згодом аргументом для обгрунтування основного тези.

Аргументами (чи підставами) докази називаються ті судження, наведені як доказ тези. Довести теза, отже, привести такі судження, які б достатніми для обгрунтування істинності чи помилковості висунутого тези.

Як аргумент при доказі тези то, можливо приведено будь-яка справжня думку, якщо вона пов'язані з тезою, обгрунтовує його. Основними видами аргументів є: факти, закони, аксіоми, ухвали і інші, раніше доведені становища. Розглянемо їхній вміст докладніше.

Факт - це явище чи подія, яке має місце насправді. Факти є дуже важливим виглядом аргументу. Вони мають достовірністю і велику силу переконливості і тому широко використовують у доказах. Оскільки факти відбивають дійсність, то заперечувати в той час, що вони існують, чи посилатися на факти, немає, отже, не рахуватися з дійсністю. Факти настільки ж авторитетні, наскільки авторитетна сама дійсність. Приміром, І.В. Мічурін через відбір наукових фактів створює струнку систему виведення нових сортів рослин. Шляхом гібридизації він зумів створити понад 300 сортів плодових і ягідних культур.

Щоб факти могли виконати роль аргументів, необхідно брати непоодинокі факти, а всю сукупність які стосуються оскільки він розглядався питання фактів. Не слід довільно вихоплювати лише потрібні факти і що забувати, не бачити інші, небажані, ; годі було використовувати лише другорядні боку фактів, без урахування їх головних, істотних сторін. Будь-яка однобічність у доборі фактів веде до нерозумінню їх сутності, до свідомому чи несвідомому спотворення.

Важливим виглядом аргументів виступають закони науки. Посилання на закон є вагомою аргументом. Авторитетність законів науки як аргументів пов'язані з нашим розумінням те, що таке закон.

Закони науки - це істини особливого порядку, які від інших знань як своїм змістом, і формою їх відкриття. Закони науки є відбитком законів об'єктивного світу і висловлюють внутрішні, суттєві, стійкі, повторювані, необхідні зв'язок між явищами і процесами.

Але будь-який закон має межі свого дії. Закони діють у певних умов, зі зміною яких може з'явитися інший закон. Тому, за обгрунтуванні будь-яким положенням з допомогою закону треба знати, чи можна доказуваний теза обгрунтувати саме даним законом.

Як підстав докази використовуються також аксіоми. Аксіома - це положення, не яка потребує докази. Правдивість аксіом, що у основі докази, не задовольняється у кожному окремому разі оскільки перевірка цієї істинності багаторазово здійснювалася раніше, підтверджено практикою людини. Аксіоми доволі використовують як підстав у математиці, механіці, теоретичній фізиці та інших галузях природознавства. У гуманітарних ж науках аксіоми аби докази майже застосовуються. Пояснюється це тим, що суспільне життя, яка вивчалася даними науками, є складну форму руху матерії, варіативність якої посилюється свідомим впливом її у людини.

При доказі істинності чи помилковості будь-яким положенням наводили аргументи часто наводяться визначення понять. Якщо висунуте ситуація з необхідністю випливає з як аргумент визначення поняття, воно визнається доведеним. Визначення розкриває зміст поняття, містить ознаки, які виражають сутність предметів. Тому посилання визначення може бути достатньої визнання істинності становища, що підпадає під це визначення. Визначення у разі приймається за істину, яка потребує докази.

Але потрібно враховувати, що ні всяке визначення може бути аргументом. Щоб визначення може бути використано для обгрунтування тези, вона має бути істинним, правильним, загальноприйнятим, що утвердилися у науці. Визначення, яке заперечується, вимагає свого уточнення, може бути аргументом.

Демонстрацією (чи формою докази) називається спосіб логічного зв'язку тези з аргументами. Теза і аргументи докази є зі своєї логічного формі судженнями. Виразні в граматичних пропозиціях, вони сприймаються нами безпосередньо: теза і аргументи помітні, якщо їх написано; почути, якщо вони проголошено.

Проте теза і аргументи власними силами, поза логічного зв'язку друг з одним, ще становлять докази. Аргументи починають набувати певне значення буде лише тоді, коли ми виводимо їх теза. Процес виведення тези з і є демонстрація. Вона виявляється у формі умовиводи. Це то, можливо окреме умовивід, але частіше - ланцюжок міркувань. Особливість умовиводів, у вигляді яких протікає демонстрація, у тому, що судження, потребує обгрунтуванні і що виступає тезою докази, є укладанням виведення і формулюється заздалегідь; судження ж про аргументах, які є посилками виведення, залишається невідомою і підлягають відновленню.

Отже, у процесі докази відомим висновку (тези) відновлюються посилки виведення (аргументи). Обгрунтування тези може набувати форми дедукції, індукції чи аналогії, що застосовуються самостійно, чи у різних поєднаннях.

Види докази

Логические правила докази декларативності й спростування

Прямі докази

Докази діляться на прямі й опосередковані. Прямим називається таке доказ, у якому теза обгрунтовується безпосередньо аргументами. Якщо докази тези наводяться аргументи, у тому числі безпосередньо випливає істинність, чи, навпаки, неправдивість цієї тези, то таке доказ є.

Схема цього докази така: з наведених даних аргументів (а, з...) необхідно слід доказуваний До. У цій типу проводиться доказ у науці, у полеміці, у судовій практиці, і т.д. Пряме доказ знаходить широке використання у статистичних звітах, в різноманітних документах, в постановах, мистецького середовища і мемуарній літературі, навчанні. Наприклад, під час занять з соціальної філософії при доказі тези: "Народ - вирішальна сила історичного процесу" викладач, по-перше, показує, що є творцем матеріальних благ; по-друге, обгрунтовує його значної ролі у сфері; по-третє, розкриває його внесок у створення духовні цінності суспільства.

Отже, при прямих доказах завдання у цьому, щоб знайти переконливішими арґументами, у тому числі логічно випливає теза.

Опосередковані докази

Непрямим називається таке доказ, якою встановлено істинність доказуваного тези, досліджуючи не сама теза, і деякі інші становища. Ці становища так пов'язані з доказуваним тезою, що з встановлення їх помилковості необхідно випливає істинність доказуваного тези. У непрямому доказі тому це завдання полягає у з'ясуванні помилковості положень, зумовлюючих істинність доказуваного тези.

Опосередковані докази бувають два види: апагогические і розділювальні. У апагогическом доказі до справжності тези приходять шляхом докази помилковості антитезису. Антитезисом називається судження, суперечить тези.

Апагогическое доказ проходить такі етапи: висувається антитезис, і потім із нього виводяться слідства з наміром знайти у тому числі хоча одне хибне; встановлюється, що серед наслідків справді є про хибне; роблять висновок, що антитезис хибний; з помилковості антитезису відповідно до закону виключеного третього робиться висновок, що висунутий теза є справжнім.

Непряме апагогическое доказ називають ще зведенням до абсурду. Наприклад, у романі І.С. Тургенєва "Рудин" є така діалог:

"...Отже, по-вашому, переконань немає?

- Ні - і немає. - Це ваша переконання?

-Так.

- Які ж ви кажете, що й немає? Ось вам і вже саме, перший випадок".

Ошибочному думці, що жодних переконань немає, протиставляється його заперечення: уже є щодо крайнього заходу одне переконання, що переконань немає. І вже твердження "Убеждения існують" випливає зі свого власного заперечення, це переконання, а чи не його заперечення, є справжнім і доведеним.

Якщо аналізованих можливостей не обмежувати двома (доказуваним твердженням та її запереченням), це буде не дуже зване непряме розділове доказ. Його сутність у тому, що доказуваний теза сприймається як одна з певної кількості припущень, у своїй сумі вичерпних всіх можливих у питанні припущення. Разделительное доказ застосовується у тому випадку, коли можна бути впевненим, що доказуване становище входить у всіх аналізованих можливостей. Антитезис одна із членів розподільного судження, у якому мають бути обов'язково перераховані всіх можливих альтернативи.

Наприклад:

Злочин могли здійснити лише або А, або У, або З.

Доведено, що ні робили злочин ні А, ні У

Злочин зробив З

Правдивість тези встановлюється шляхом послідовного докази помилковості всіх членів розподільного судження, крім однієї.

Доказательные міркування різняться як зі способів аргументації, які ми сьогодні вже розглянули, а й у своєму відношення до висунутому тези. Можна підтверджувати істинність тези, чи спростовувати, доводити його неправдивість. Тому операція спростування так само поширена, як і операція докази, і є хіба що дзеркальним відображенням останньої.

Поняття спростування

Опровержением називається доведення помилковості будь-якого тези чи неспроможності докази на цілому.

Спростування тези можна:

а) шляхом приведення фактів, суперечать тези;

б) шляхом докази істинності нового тези, що суперечить спростовуваному;

в) через встановлення помилковості (чи суперечливості) наслідків, що випливають із тези.

Спростування часто-густо спрямоване безпосередньо не проти тези, а проти аргументів. Це досягається також різними шляхами:

а) шляхом докази помилковості аргументів;

б) встановленням те, що аргументи, з яких обгрунтовується висунутий теза, для тези недостатніми;

в) встановленням те, що аргументи самі є ще доведеними;

р) визначенням, що джерело фактів, з яких обгрунтовується висунутий теза, є неякісним.

Спростування демонстрації показує відсутність логічного зв'язок між аргументами і тезою. Доказ, як відомо, протікає завжди у формі умовиводи. Тому успішне використання даного способу спростування передбачає чітке уявлення щодо правил і помилках відповідних умовиводів - дедукції, індукції, аналогії, у вигляді яких протікає обгрунтування тези. Якщо встановлено, що теза доведено з порушенням правил умовиводи, то таке доказ вважається спростованим.

Розглянуті способи спростування застосовуються у ролі самостійних операцій, а й у поєднаннях. Так, пряме спростування тези то, можливо доповнене критичним розбором аргументів; поруч із помилками в доказах можуть бути встановлені порушення у сам процес міркування тощо.

Убеждающая сила міркування багато чому визначається раціональним поєднанням операцій докази декларативності й спростування, що його досягненню у кожному даному випадку безсумнівних, объективно-истинных результатів.

У процесі докази декларативності й спростування необхідно дотримуватися правил стосовно тези, правила стосовно аргументів і правил стосовно демонстрації. Порушення цих правив у доказі призводить до логічним помилок, які у кінцевому підсумку неможливо довести (спростувати) доказуваний (спростовуваний) теза.

Наступна таблиця допоможе систематизувати цих правил реалізувати основні помилки, пов'язані з порушенням.

Логические помилки діляться на паралогизмы і софізми.

Паралогизмы - це ненавмисні логічні помилки, зумовлені порушенням законів і керував логіки. Паралогизм перестав бути, по суті, обманом, бо пов'язані з наміром підмінити істину брехнею.

На відміну від паралогизмов софізми - результат навмисного обману, навмисні логічні помилки. Назва "софізм" походить від давньогрецького слова sophisma - маленькі хитрощі, вигадка. Софизм є міркування, позірна правильним, але що містить приховану логічний помилку і наявність служить щоб надати видимості істинності брехливому висновку. Софизм є особливою прийомом інтелектуального шахрайства, спробою видати брехня за істину і тим самим вводити на оману.

ЛОГИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА І ОПРОВЕРЖЕНИЯ

ПРАВИЛА

ПОМИЛКИ

бути точно

1. Теза повинен сформульований

2. Теза повинен залишатися у тому ж протягом всього докази або спростування

а) "підміна тези" - доводиться (спростовується) новий теза

б) "доказ до людини" - доказ (спростування) тези підміняється оцінкою особи

в) "доказ до публіки" - прагнення впливати на почуття слухачів

3. Підстави мали бути зацікавленими істинними, доведеними, не підлягають сумніву

4. Підстави повинні доводитися незалежно від тези

а) "основне оману" - теза обгрунтовується хибними аргументами

б) "передбачення підстави" - аргументи потребують власному обгрунтуванні

в) "порочне коло" - аргументи доводяться у вигляді тези

5. Доказ (спростування) має будуватися по загальними правилами умовиводи

а) "нещире проходження" - теза годі було з наведених підстав

б) "від сказаного з вимогою до сказаного безумовно" - аргументи, істинні за певних умов, наводяться як справжні за жодних умов

Приклади софизмов, стали знаменитими ще давнини: "Що ти від не втрачав, то маєш; роги не втрачав; отже, ти маєш роги". "Чоловік, який встав; хто став, той стоїть; отже, котра сидить стоїть". "Цей пес твій; він батько; отже, він твій батько".

Нерідко софізм обгрунтовується на таких логічних помилках, як підміна тези, докази, недотримання правил логічного висновку, прийняття хибних посилок за істинні тощо. Ф. Бекон порівнював того, хто вдається до софизмам, з лисицею, що добре петляє, а того, хто розкриває софізми, з гончаком, вміє розплутувати сліди.

У процесі міркування інколи виникають логічні парадокси. Парадокс (від грецьк. paradoxes - несподіваний, дивний) -у сенсі - неочевидне висловлювання, істинність якого встановлюється досить важко.

Одне з варіантів парадоксу був, наприклад, використаний Сервантесом в "Дон-Кихоте". Серед завдань, запропоновані Санчо-Панса, коли він був губернатором острова, була така. На острові перебуває міст і біля цього мосту шибениця. Кожен перехідний міст має сказати питанням, куди він іде? Якщо відповідь правильно, його пропустять, інакше повісять. Один відповідь був такий, що він привів у замішання вартою острова: "Я прийшов, щоб бути повішеним". Якщо його повісять, виходить, що він заявив правду і, отже, їх треба пропустити; Якщо ж його пропустять, вийде, що він заявив неправду і а тому має бути повішений.

Парадокси залежно від галузі їх застосування бувають математичні, політичні та інші. Прикладом політичного парадоксу є що міркування: традиційний шлях зміцнення обороноспроможності держави - зміцнення його військової могутності. Поява створення ядерної зброї привнесло принципово нову ситуацію. За сучасних умов подальшого нарощування військової могутності як не сприяє зміцненню обороноздатності, а й під можливість забезпечення і військової безпеки. Ця ситуація отримав назву "парадокс сили".

Отже, доказ і спростування є необхідним і найскладнішим етапом розумового процесу. Їх використання у різні види практичної діяльності передбачає глибоке значення й уміння застосовувати умовиводи, правила виведення умовиводів, недотримання яких (свідомо чи неусвідомлено) призводить до неможливість одержати людиною істинні знання про дійсності.