19. Метод аналітичних таблиць:аналітичні визначення логічних низок,особливості використання аналітичних таблиць

Окрім наведених способів доведення правильності модусів категоричного силогізму застосовують ще й метод аналітичних таблиць. Особливо цей метод ефективний у зв'язку з перекладом висновків із категоричних висловлювань на мову логіки предикатів. Справа в тому, що існує суттєва відмінність аристотелівської силогістики від класичної логіки предикатів. Ця відмінність полягає в тому, що класична логіка предикатів припускає такі предикати, обсяг яких не містить жодного елемента (пуста множина). Силогістика ж не передбачає пустих термінів. Тому не будь-який вираз логіки предикатів, що репрезентує правильний висновок силогістики буде загальнозначущим.

Щоб застосувати метод аналітичних таблиць для перевірки правильності висновків сформульованих мовою логіки предикатів необхідно додатково до аналітичних правил логічних термінів, що використовуються у логіці висловлювань, ввести по два аналітичних правила для кожного квантора.

Основу методу аналітичних таблиць складає звичайне визначення таблиць істинності для пропозиційних зв’язок, а сама аналітична таблиця будується навпаки. Виходимо із того, що значення істинності усього виразу нам відомо, залишається знайти лише значення істинності для елементарних висловлювань, з яких складається цей вираз.

Іншими словами, таблиці називаються аналітичними тому, що розкладаючи вихідне висловлювання на елементарні висловлювання (на атоми), ми намагаємося знайти набір значень атомів, при яких би вихідне висловлювання було хибне.

20. Умовивід види умовиводів. Типи дедуктивних умовиводів

Серед мислиннєвих операцій важливе місце займає умовивід. На відміну від поняття та судження умовивід є логічною операцією, завдяки якій із однієї або декількох думок виводять нову думку. Можна навести й таке визначення умовиводу:

Ум о в и в о д о м називається така форма мислення, за допомогою якої із одного або декількох відомих суджень отримують нове судження.

Умовивід складається із:

- засновків та

- висновку.

З а с н о в к а м и називаються раніше відомі судження, на підставі яких робиться висновок.

В и с н о в к о м називається нове судження, отримане в результаті співставленая засновків.

Наприклад,

1. Будь-який обвинувачуваний має право на захист.

2. Мій приятель є обвинувачуваним.

3. Отже, мій приятель має право на захист.

1 і 2 судження будуть засновками, а 3 судження - висновком.

Процес отримання нової думки (надалі - виведення), базується на певних правилах та законах логіки. Тому виведення в умовиводі носить закономірний характер. Це зумовлює таку особливість умовиводу, на відміну від поняття і судження, що він характеризується не адекватністю, істинністю або хибністю, а правильністю чи неправильністю.

Всю множину умовиводів за характером зв'язку між засновками та висновком поділяють на:

- дедуктивні та

- індуктивні.

Назва "дедуктивний умовивід" походить від латинського слова deductio (виведення).

У дедуктивних умовиводах між засновками та висновком існує відношення логічного слідування.

А назва "індуктивні умовиводи" походить від латинського слова inductio (наведення).

В індуктивних умовиводах між засновками та висновком існує відношення наведення.

У традиційній логіці умовиводи за напрямком виведення наслідку поділяються на дедуктивні, індуктивні.

У дедуктивному умовиводі ми переходимо від загального до часткового, або одиничного; в індуктивному - від одиничного до загального.

За ступенем обґрунтованості висновку умовиводи поділяють на:

- демонстративні та

- правдоподібні (імовірні).

У демонстративних умовиводах висновок необхідно істинний, а в правдоподібних - імовірно істинний.

За кількістю засновків умовиводи поділяються на

- безпосередні та

- опосередковані.

Б е з п о с е р е д н і м умовиводом називається такий умовивід, в якому висновок отримують із одного засновку.

О п о с е р е д к о в а н и м умовиводом називається такий умовивід, в якому висновок отримують із двох і більше засновків.

В залежності від того, чи випливає висновок із засновків з урахуванням логічної структури засновків, чи ні, умовиводи поділяються на силогізми та умовиводи логіки суджень.

Види дедуктивних умовиводів (силогізм, полісилогізм, ентимема).

Силогізм як вид дедуктивного умовиводу вартий особливої уваги. Змалюємо структуру простого силогізму. Він складається з суб’єкта – меншого за об’ємом терміну (S), предикату – більшого за об’ємом терміну (P) і середнього терміну (M), який не входить до висновку, але входить до обох посилок, забезпечуючи між ними логічний зв’язок, виступаючи опосередкованою ланкою і уможливлюючи зв’язок S і Р.

Приклад:

Всі люди (М) – смертні (Р)

Сократ (S) – людина (М)

Сократ (S) смертний (Р).

Слід окремо зазначити, що існують сталі правила - аксіоми силогізму:

1. Все, що стверджується або заперечується про клас предметів в цілому стверджується або заперечується стосовно частини або окремого елементу цього класу;

2. У силогізми мають бути лише три терміни (суб’єкт, предикат і середній термін). Порушення цього правила призводить до логічної помилки, яка має назву “учетверіння термінів”. Наприклад, з того що: “Собака бігає двором”. “Кішка сидить на паркані” не можна зробити будь-якого вірного висновку. Ми бачимо чотири різних терміни (два суб’єкта і два предиката). Середнього терміну, який би пов’язував обидва судження немає. Ця помилка може бути завуальована – коли застосовуютьсь омоніми – слова з різними значеннями. Наприклад, слово “закон” означає: 1. Об’єктивний зв’язок між предметами; 2. Юридичну норму. Помилкою буде таке судження: “Закон – об’єктивний і не залежить від думки людей. Конституція України – закон. Тому вона ніколи не залежить від думки людей”.

3. Якщо одна з посилок негативна, то і висновок буде негативним. (Будь-який злочин – правопорушення. Моральний проступок – не правопорушення. Моральний проступок не є злочином).

4. З двох часткових посилок певного висновку зробити не можна. (Деякі депутати Верховної Ради – юристи. Деякі артисти - депутати Верховної Ради. Деякі артисти є юристами).

5. Якщо одна з посилок часткова і висновок буде частковим. (Деякі пенсіонери працюють. Всі працюючі отримують заробітню платню. Деякі з тих, хто отримує заробітню платню – пенсіонери).

Крім простого силогізму існує також складний силогізм (полісилогізм), який складають кілька простих силогізмів, які певним чином пов’язані між собою.

Наприклад:

Всі рослини – живі організми

Всі квіти - рослини

Всі квіти – живі організми (висновок 1) полісилогізм

Троянда – квітка

Троянда – живий організм (висновок № 2)

Перший проміжний висновок може бути пропущений і тоді умовивід в цілому прийме такий вигляд: “Всі рослини – живі організми. Всі квіти – рослини. Троянда – квітка. Троянда – живий організм”.

Такий силогізм має назву “сорит” – він застосовується для простеження тривалої залежності між класами предметів.

Скорочений силогізм без однієї посилки має назву “ентимема”. У ентимемі може бути також відсутнім висновок. Така ентимема зокрема застосовується тоді, коли висновок людина робити не хоче в силу його очевидності, або небажаності.

Приклади:

Всі колекціонери – збирачі. Третьяков – збирач (відсутня друга посилка).

Всі співаки – люди. Ф. Кіркоров – співак (відсутнє заключення).