3. Трансформатори і автотрансформатори.

3.1. Двообмотковий трансформатор

На рис. 8 наведено графічне зображення трансформатора. При розрахунках усталених режимів електричних мереж найчастіше використається Г-подібна схема заміщення однієї фази двообмоткового трансформатора (рис. 9).

Магнітний зв'язок між обмотками трансформатора замінюється у заступній схемі еквівалентним електричним. Для цього параметри вторинної обмотки приводяться до напруги первинної обмотки. Тільки після заміни магнітного зв'язку можливо використування методів перетворення електричних схем. На рис. 9 приведені слідуючи позначення: ІТ – ідеальний трансформатор, який має тільки коефіцієнт трансформації Кт, але не має опорів і магнітних потоків розсіювання (тому не існує втрат потужності і напруги у обмотках). Тому відношення напруг на його затискачах постійне і визначається коефіцієнтом трансформації Кт дійсного трансформатора у режимі неробочого ходу; Rт=R1+R`2 – активний опір обмоток однієї фази двообмоткового трансформатора, що дорівнює сумі активного опору первинної обмотки R1 і приведеного до напруги первинної обмотки активного опору вторинної обмотки R`2 ; Хт=Х1+Х`2 – індуктивний опір розсіювання однієї фази двообмоткового трансформатора, що дорівнює сумі індуктивного опору розсіювання первинної обмотки Х1 і приведеного до напруги первинної обмотки індуктивного опору розсіювання вторинної обмотки Х`2 ; Gт, Bт – відповідно активна і реактивна провідності, що визначають активну та реактивну складові намагнічуючого струму Iх трансформатора. Звичайно ідеальний трансформатор у схемах заміщення трансформаторів опускають і відповідні розрахунки виконуються відносно наведених величин вторинної напруги U`2 ;і струму I`2 . Параметри обмоток трансформатору визначають за даними досліду короткого замикання Uк ; DРк , де Uк - напруга короткого замикання, DРк - втрати потужності короткого замикання: Провідності Gт і Bт визначають за даними досліду неробочого ходу IX ; DРX , де IX – струм неробочого ходу; DРХ - втрати потужності неробочого ходу: Реактивна намагнічуюча потужність DQX звичайно дорівнює повній потужності неробочого ходу трансформатора, тому: На рис. 10 зображена розрахункова схема двообмоткового трансформатора, яка використається при розрахунках усталених режимів. Схема заміщення, яка зображена на рис. 6 звичайно використається при оптимізації режимів роботи мережі.

3.2 Триобмотковий трансформатор (рис. 11) при розрахунках усталених режимів електричних мереж зображується схемою заміщення однієї фази, що має вигляд, як на рис. 12. Параметри кола що намагнічується триобмоткових трансформаторів визначаються як у двообмоткових трансформаторів за даними досліду неробочого ходу.

 

            Параметри обмоток трансформатора визначаються за даними трьох дослідів короткого замикання: UК В-С ; DРК В-С , UК В-Н ; DРК В-Н , UК С-Н ; DРК С-Н  - напруги і втрати потужності пар обмоток. Напруги і втрати потужності обмотки визначають за формулами: , , , , , . де i – індекс обмотки ( В., С, Н ) Частіше для триобмоткових трансформаторів у паспорті дають не три значення а одно значення, яке відповідає найбільшим втратам потужності DРк.  У цьому разі  При визначенні параметрів інших обмоток слід брати до уваги влаштування трансформаторів. Активні опори обмоток сторони середньої напруги та сторони низької напруги обернено пропорційні номінальним потужностям відповідних обмоток. Наприклад, при співвідношенні потужностей обмоток 100 %/100 %/100 % маємо Rв  = Rс  = Rн =  0,5Rзагальне. При співвідношенні потужностей обмоток 100 %/100 %/66,7 %, Rв  = Rс = 0,5Rзагальне, Rн = Rв*Sном/Sн ном=Rв*100/66,7=1,5Rв. При співвідношенні потужностей обмоток 100 %/66,7 %/66,7 %, Rв = 0,5Rзагальне, Rс = Rв*Sном/Sс ном=Rв*100/66,7=1,5Rв, Rн = Rв*Sном/Sн ном=Rв*100/66,7=1,5Rв.  Сумарний магнітний потік обмотки залежить від магнітних потоків інших обмоток. На рис. 13 показано, як розташовані обмотки на магнітопроводі триобмоткового трансформатору:  обмотка НН, обмотка СН, обмотка ВН.

Напруга короткого замикання тієї обмотки, яка знаходиться посередині (частіше це обмотка СН) приблизно дорівнює нулю. А може бути і негативною.

3.3 Трансформатор з розщепленою обмоткою (рис. 14) при розрахунках усталених режимів електричних мереж зображується схемою заміщення однієї фази, що має вигляд, як на рис. 15.

Параметри схеми заміщення : активні опори дорівнюють Rн1=Rн2=2Rв; Rв=0.5Rзагалне тому що потужності обмоток НН дорівнюють 50 % Sном. Значення індуктивних опорів заступної схеми залежать від розташування обмоток на магнітопроводі. Якщо обмотки розташовані так, як у триобмоткового трансформатора (рис. 13, де замість НН і СН маємо НН1 і НН2) маємо: Хн1 = Хн2 = 2Хт, Хв=0, Якщо обмотки НН1 і НН2 розташовані одна над другою (рис. 16, найчастіше так і є), то у цьому разі Хн1 = Хн2 = 1.8Хт, Хв= 0.2Хт.  Трансформатори з розщепленою обмоткою НН можуть працювати при об'єднанні обмоток НН. У такому разі можливо розглядати трансформатор як двообмотковий.

При однаковому навантаженні обмоток НН1 і НН2 також можливо розглядати трансформатор як двообмотковий.

3.4 Автотрансформатор (рис. 17) при розрахунках усталених режимів електричних мереж зображується схемою заміщення однієї фази, що має вигляд, як на рис. 18, тобто як і у триобмоткового трансформатора

Автотрансформатор має електричний зв'язок між обмотками вищої і середньої наруг. Зі схеми на рис. 18 видно, що обмотка середньої напруги є частиною обмотки вищої напруги. Тому виділяють послідовну і загальну обмотки автотрансформатора. Ці обмотки розраховані на типову потужність Автотрансформатор має показник, який називають коефіцієнтом вигідності a, який показує: - у скільки раз маса активної частини автотрансформатора менша за масу активної частини триобмоткового трансформатора тієї ж потужності; - у скільки разів типова потужність автотрансформатора (Sтип) менше номінальної потужності (Sном). Таким чином, потужність передається як за допомогою магнітного так і електричного зв'язків між обмотками сторони ВН і сторони СН автотрансформатора. Для автотрансформатора обов'язкове з'єднання обмоток, яке показане на рис. 17-18. Паспортні дані втрат потужностей автотрансформатору можуть бути приведені як до номінальної потужності автотрансформатора, так і до типової. Якщо втрати потужності  приведені до типової потужності, то їх теж треба спочатку привести до номінальної потужності за формулами: . Потім по втратам потужностей для пар обмоток В-С, В-Н, С-Н визначити втрати потужності для обмоток В, С, Н і знайти активні опори обмоток (формули наведені при розгляді триобмоткового трансформатора). Інколи у паспортних автотрансформатора даних задається тільки одне значення  . Тоді  , і для автотрансформаторів, у яких потужність обмотки НН становить 50 % Sном, Rн=2Rв. При розрахунках усталених режимів використають схему заміщення, яка наведена на рис. 19.

 Якщо на підстанції паралельно працюють два однакових трансформатора або автотрансформатора, то у розрахунковій схемі враховують еквівалентні параметри:0,5Rв, 0,5Rс, 0,5Rн, 0,5Xв, 0,5Xс, 0,5Xн, 2(DРх+jDQх).

         При визначені параметрів розрахункових схем трансформаторів, автотрансформаторів слід використовувати паспортні номінальні напруги трансформаторів і автотрансформаторів, а не номінальні напруги мережі

4. Споживачі. У мережах до 1 кВ використається модель навантаження у вигляді незмінного струму Iнавантаження=const, а для освітлювання та електропечей Y ш = const. Це є найпростіші моделі, які вносять досить значні помилки при розрахунках. Але такі помилки допустимі при рішенні ряду задач у мережах до 1 кВ. У мережах більше 1 кВ використають наступні моделі (рис. 20): - Sнавантаження = Р+jQ = const, що допустимо при проектних розрахунках усталених режимів електричних мереж для споживачів електроенергії, для яких потрібно забезпечити малі відхилення напруги від номінального значення); - Rнавантаження+ jXнавантаження = const (такий спосіб еквівалентний завданню статичних характеристик навантаження у вигляді квадратичних залежностей від напруги);

         - статичних залежностей активного і реактивного навантаження від частоти та напруги змінного струму.

5. Джерела живлення - генератори, які не мають регуляторів напруги, електричні станції малої потужності та при виконанні оціночних розрахунків Рг=const и Qг=const; - якщо є регулятори та при уточнених розрахунках U=const, якщо Qмін < Q < Qмакс; Рг= const; U=var, якщо Q=Qмін чи Q=Qмакс. Напруга джерела живлення постійна поки не вичерпано діапазон реактивної потужності генератора.

Лекція 6 Розрахунок усталеного режиму лінії з навантаженням в кінці лінії. Спад напруги та його складові. Втрати напруги.

1. Загальні положення і мета розрахунку усталених режимів. 2. Визначення параметрів режиму лінії електропередачі навантаженням аналітичним методом. 3. Визначення параметрів режиму лінії електропередачі навантаженням чисельним (ітераційним) методом 4. Спад напруги та його складові. Втрати напруги. 5. Векторні діаграми при різних навантаженнях лінії. Вплив зарядної потужності лінії на складові спаду напруги.

1. Загальні положення і мета розрахунку усталених режимів. Основною метою розрахунку режиму електричної мережі є визначення параметрів режиму: напруг у вузлах, струмів, потужностей на всіх ділянках мережі. Параметрі режиму мережі в процесі її експлуатації непреривно змінюються, тому що мають місце неперервні зміни навантаження. Може змінюватися і сама схема мережі внаслідок вимкнення окремих елементів. Вихідними даними для розрахунку служать схема електричних сполучень мережі, параметри її елементів, навантаження споживачів, значення напруг джерел живлення. Виділяють такі основні експлуатаційні режими: режим максимального навантаження, режим мінімального навантаження і режим максимального навантаження для післяаварійного стану мережі. При симетричних синусоїдальних режимах роботи трифазних електричних мереж мають місце однакові значення параметрів режиму окремих фаз і синусоїдальна форма кривої струмів і напруг. В цих умовах значення повної потужності для трифазної мережі визначається за формулою . Якщо задана потужність навантаження для якогось вузла і мережі, то струм навантаження Струм може бути розрахований тоді, коли відома напруга на затискачах навантаження. Ця обставина не дозволяє безпосередньо використовувати закони Кірхгофа для однозначного рішення задачі розрахунку режиму мережі. Тому практичне застосування одержав метод послідовних наближень (ітераційний метод послідовних наближень (ітераційний спосіб рішення задачі). Цей метод передбачає розв`язання задачі до тих пір, поки результати наступних наближень не будуть з заданою точністю відрізнятися від результатів попередніх. При розрахунках симетричних режимів трифазних мереж можна розглянути тільки одну фазу і будувати векторні діаграми струмів і фазних напруг, а потім переходити до міжфазних напруг.

2. Визначення параметрів режиму лінії електропередачі з навантаженням аналітичним методом. Розглянемо повітряну лінію напругою 35 кВ з навантаженням (рис. 1), розрахункова схема якої зображена на рис. 2.

 

Припустимо, що відомі напруга в кінці лінії, струм та кут j2 при активно-індуктивному навантаженні. Треба визначити напругу на початку лінії. Вирішимо задачу за допомогою векторної діаграми (рис. 3).

Позначимо: R1-2 = Rл, Х1-2 = Xл, Z1-2  =Zл, I``1-2 , S``1-2 – струм та потужність в кінці лінії, I`1-2 , S`1-2 – струм та потужність на початку лінії. Відповідно з першим законом Кірхгофа для вузла 2 заступної схеми (рис. 2) маємо: I``1-2 =I2, S``1-2=S2 . Побудуємо діаграму (рис. 3): 1. Суміщаємо вектор U2 з віссю дійсних величин і під кутом j2 відкладаємо вектор струму I2  (I``1-2). 2. Будуємо трикутник спаду напруги в лінії. Вектор падіння напруги від струму на активному опорі має напрям вектору струму і тому відкладаємо його с кінця вектору U2 паралельно вектору струму. Вектор спаду напруги в індуктивному опорі має напрям перпендикулярно вектору струму і опереджає його. Тому і відкладаємо його таким чином. Якщо з`єднати початок координат з вершиною трикутника, то знайдемо вектор напруги на початку лінії. Знайдемо формули для розрахунку потужності та напруги на початку лінії за умов, коли відомі значення для кінця лінії.  Спад напруги на опорі Z1-2 визначається як геометрична різниця векторів напруг на початку і у кінці лінії:                         (1) Струм визначимо за формулою З урахуванням в (1) виразу для струму маємо

    (2) Виконаємо перетворення виразу (2)

(3)

         Спад напруги на комплексному опорі запишемо у наступному виді                                       (4) де DU`1-2 – повздовжня складова спаду напруги; DU``1-2 – поперечна складова спаду напруги. Згідно з (3) і (4) маємо вирази для розрахунку: - поздовжньої складової спаду напруги - поперечної складової спаду напруги - напруги на початку лінії - втрат потужності у лінії - потужності на початку лінії Подібним чином виводяться формули для розрахунку потужності та напруги на кінці лінії за умов, коли відомі значення для початку лінії: - поздовжнева складова

• поперечна складова спаду напруги

•  

- напруги на кінці лінії

- втрат потужності у лінії

- потужності у кінці лінії

Таким чином існують формули для розрахунку по даним кінця лінії та формули для розрахунку по даним початку лінії. Вихідні дані при вирішенні задач експлуатації мають вигляд: відома напруга на початку лінії, відоме навантаження для кінця лінії, тобто U1, S``1-2 . У такому разі значення U2 витікає із рішення рівнянь:

Дозволяється поперечну складову спаду напруги не враховувати. При цьому допущенні маємо:                         (5) Значення напруги у кінці лінії знаходимо рішенням квадратного рівняння, яке виникає після перетворення (5):   (6) Рішення (6) дає нам значення U2. Після цього знайдемо втрати потужності у лінії та потужність на початку лінії:   При розрахунках ліній 110 кв і вище необхідно при визначені потужності в кінці лінії урахувати не тільки потужність споживача, а й зарядну потужність лінії (рис. 4-5). На підставі першого закону Кірхгофа визначається потужність в кінці лінії: S``1-2 = S2-jQзар/2 , а далі виконуємо розрахунок по наведеним виразам.

Коли у вузлі 2 є компенсуючи пристрої, то і їх потужність треба ураховувати при визначені S``1-2.

Аналітичне рішення можливе тільки для схеми лінія з навантаженням. Розрахунок усталеного режиму більш складних схем, наприклад магістральних мереж (рис. 6), виконується ітераційним засобом.

3. Визначення параметрів режиму лінії електропередачі навантаженням чисельним (ітераційним) методом Розглянемо метод для схеми лінія з навантаженням на кінці за умов, коли відомі напруга на початку лінії та навантаження у кінці лінії. На першій ітерації розрахунку приймаємо, що напруга в кінці лініїї дорівнює номінальному значенню U2=Uном, тобто відома. У такому разі втрат потужності по даним кінця лінії:

Далі по даним початку лінії можливо визначити напругу у кінці лінії для другої ітерації Якщо виконується критерій де e - число, яке визначає точність розрахунків, розрахунок закінчено. Якщо критерій не виконується, то переходять до другої ітерації. Ітерації повторюють до тих пір, дока не виконається критерій.

4. Спад напруги та його складові. Втрати напруги. Розглянемо це питання за допомогою векторної діаграми лінії напругою 35 кВ з активно-індуктивним навантаженням (рис. 7).

Під спадом напруги розуміють геометричну різницю векторів напруги на початку та кінці лінії, тобто   Вектор АВ – спад наруги. АD             - повздовжня складова спаду напруги. BD           - поперечна складова спаду напруги. Поперечну складу не враховують при визначені модуля напруги: - в кінці лінії, якщо відома напруга на початку U2 = U1  -DU`. У даному випадку повздовжня складова спаду напруги визначається по даним початку, тобто

- на початку лінії, якщо відома напруга в кінці лінії U1 = U2  +DU`. У даному випадку повздовжня складова спаду напруги визначається по даним кінця, тобто Якщо розглянути векторну діаграму, то цілком очевидно, що неврахування поперечної складової спаду напруги обумовлене не тим, що вона менша за повздовжню складову, а з тим, що кут між векторами U1 і U2 незначний і неврахування поперечної складової при визначені напруги у вузлі 2 по значенню вузла 1 і навпаки не приводить до значної помилки. Найти кут між векторами U1 і U2 неможливо без урахування поперечної складової спаду напруги. Втрата напруги в лінії дорівнює алгебраїчній різниці напруги на початку та в кінці лінії. Якщо повернути вектор ОВ на ось дійсних величин (це не проекція), то вектор АЕ і є алгебраїчної різницею напруг, тобто це і є втрата напруги у лінії. Слід зауважити, що повздовжня складова спаду напруги близька до втрат напруги.

5. Векторні діаграми при різних навантаженнях лінії. Вплив зарядної потужності лінії на складові спаду напруги.

Розглянемо побудову векторної діаграми лінії з активно-індуктивним навантаженням напругою 110 кВ. На рис. 8-9 показані схема лінії і заступна схема.

Відомі: напруга в кінці лінії U2., струм споживача I2, кут j2 між напругою і струмом. Зарядний струм IЗАР/2 легко визначити за законом Ома: Тепер можна побудувати векторну діаграму. Як відомо з курсу ТОЕ, при побудові векторних діаграм за початковий вектор можна прийняти будь-який, наприклад вектор, який зображує відому напругу в кінці лінії U2 (ОА). Для зручності цей вектор показаний на осі дійсних величин комплексної площини. Від нього під кутом j2 прокладений відомий вектор струму споживача I2 .  Струм IЗАР/2 – ємнісний струм, тому вектор, який його зображує, випереджує вектор напруги U2 на 900. Геометрична сума векторів I2 і IЗАР/2 –є вектор струму в кінці лінії Iл. Можливі два варіанти побудови векторів спадання напруги на активному і індуктивному опорах лінії: від струму в лінії, від струмів I2 і IЗАР/2 –окремо. Для оцінки впливу зарядного струму (потужності) на складові спаду напруги приймаємо другий варіант. Спочатку побудуємо складові спадання напруги, які виникають від струму споживача I2 . З кінця вектора U2 паралельно вектору струму I2 відкладемо вектор спадання на активному опорі лінії R1-2 (АС=1,73* I2* R1-2),а перпендикулярно  до нього – вектор спадання напруги на індуктивному опорі лінії (ВС=1,73* I2* Х1-2), який випереджує струм I2 (рис. 10). АВ - вектор спаду напруги від струму споживача. ОВ – напруга на початку лінії при  урахуванні тільки струму споживача I2 . Далі побудуємо складові спадання напруги, які виникають від струму споживача Iзар/2 . З кінця вектора АВ паралельно вектору струму Iзар/2 відкладемо вектор спадання на активному опорі лінії R1-2 (ВЕ=1,73* Iзар/2* R1-2),а перпендикулярно  до нього – вектор спадання напруги на індуктивному опорі лінії (ЕК=1,73* Iзар/2* Х1-2), який випереджує струм Iзар/2 . Вектор ОК – це є вектор напруги на початку лінії. Вектор АК – спад напруги від струму в лінії, тобто суми струму споживача і зарядного струму. Покажемо точку К на осі дійсних величин. Це точка L. Повздовжня складова спаду напруги: АD – від струму споживача без урахування зарядного струму; AL – від суми струмів, тобто при урахуванні зарядного струму; Поскільки AD>AL, то робимо висновок, що зарядний струм зменьшує повздовжну складову спаду напруги ( цілком зрозуміло що і втрати напруги). Поперечна складова спаду напруги: BD - від струму споживача без урахування зарядного струму; ED - від суми струмів, тобто при урахуванні зарядного струму; Оскільки ED>BD, то робимо висновок, що зарядний струм приводить до зростання поперечної складової спаду напруги.

Розглянемо побудову векторної діаграми лінії на неробочому ході. напругою 110 кВ. На рис. 8-9 показані схема лінії і заступна схема, але тепер I2 =0. Відомі: напруга в кінці лінії U2., Зарядний струм IЗАР/2 легко визначити за законом Ома:

j

  Тепер можна побудувати векторну діаграму. Відкладемо по осі дійсних величин вектор напруги в кінці лінії U2 (ОА). Побудуємо складові спадання напруги, які виникають від струму споживача Iзар/2 . З кінця вектора ОА паралельно вектору струму Iзар/2 відкладемо вектор спадання на активному опорі лінії R1-2 (АD=1,73* Iзар/2* R1-2),а перпендикулярно до нього – вектор спадання напруги на індуктивному опорі лінії (DC=1,73* Iзар/2* Х1-2), який випереджує струм Iзар/2 . Вектор ОC – це є вектор напруги на початку лінії (рис. 11).

         Ця діаграма дозволяє зробити висновок, що завдяки зарядній потужності напруга на початку лінії при неробочому ході лінії менше напруги в кінці лінії.  У лініях надвисокої напруги (напруга 500 кВ і вище) зарядна потужність досягає таких значень, що потребує її споживання, інакше рівні напруг перевищують максимально допустимі для ізоляції елементів мережі.

Лекції 7-8 Розрахунок сталих режимів роботи розімкнених електричних мереж План 1. Загальні відомості про розрахунки сталих режимів роботи електричних систем. 2. Схеми заміщення: вихідна, з приведеними навантаженнями, з розрахунковими навантаженнями. Розрахунок сталого режиму магістральної мережі. 3. Розрахунок сталого режиму розгалуженої мережі одного рівня номінальної напруги. 4. Розрахунок сталого режиму розгалуженої мережі декількох номінальних напруг.  1. Загальні відомості по розрахунку сталих режимів роботи електричних систем.

Вхідні дані для розрахунку сталого режиму роботи мережі наступні: - схема з'єднань елементів, параметри елементів мережі; - потужності навантажень споживачів; - значення напруги в одному з вузлів мережі. Цей вузол називають опорним по напрузі. Задача розрахунку сталого режиму полягає в більшості випадків у визначенні режимних параметрів мережі: значення напруг у всіх вузлах (на всіх шинах), потужностей у всіх гілках. Електричну систему будь-якої складності при розрахунках представляють відповідною схемою заміщення. Схема заміщення складається з схем заміщення елементів, які є в електричній мережі, що розглядається.  Вибір різновиду схеми заміщення  елемента залежить від мети розрахунку, класу напруги мережі. Ці схеми заміщення окремих елементів сполучаються між собою згідно з схемою електричної мережі. Параметри схеми заміщення визначаються за каталожним даними елементів мережі. Існують традиційні (без ПЕОМ) методи розрахунку і класичні методи, які реалізовані в програмах розрахунку аналізу режимів електричної мережі на ПЕОМ. Розрахунок сталого режиму роботи електричної мережі без ПЕОМ складається з наступних етапів: 1. Розробка схем заміщення: вихідної, з приведеними навантаженнями, з розрахунковими навантаженнями і визначення параметрів цих схем заміщення.  2. Розрахунок потокорозподілу в розрахунковій схемі заміщення. Виконується при переміщенні від периферійних вузлів до джерела живлення. При цьому на кожній дільниці мережі використовуються значення потужностей в кінці гілки, напруга в кінцевому вузлі гілки. На першій (нульовий) ітерації розрахунку в задаються напругами у вузлах мережі. Рекомендуються приймати їх рівними номінальній напрузі мережі. На наступних ітераціях використовуються значення напруг попередньої ітерації розрахунку. 3. Розрахунок напруг у вузлах мережі. При цьому переміщаються від джерела живлення до периферійних вузлів.  Розрахунок напруги в кінці гілки виконують по потужностях на початку гілки і по напруги у вузлі початку гілки.

         4. Перевіряють виконання критерію закінчення розрахунку. При невиконанні критерію переходять до чергової ітерації розрахунку. Кожна ітерація включає в себе етапи 2-4. 2. Схеми заміщення: вихідна, з приведеними навантаженнями, з розрахунковими навантаженнями. Розрахунок сталого режиму магістральної мережі. Розглянемо мережу напругою 110 кВ (рис. 1)

 

Складемо вихідну схему заміщення. Оскільки напруга мережі 110 кВ, то в П-образній схемі заміщення лінії не будемо враховувати активну провідність. Замість ємкісний провідності введемо зарядну потужність лінії. У схемі заміщення трансформатора замість шунта намагнічення врахуємо гілку DSхх=DРхх +jQm.  Два ланцюги лінії, два трансформатори на підстанції замінимо еквівалентними. Схема заміщення приведена на рис. 2.

Складемо схему заміщення з приведеними навантаженнями (рис. 3). Приведеним навантаженням Sпр називається навантаження споживачів (навантаження підключене до шин НН підстанцій) з урахуванням втрат потужності в обмотках трансформаторів (званих навантажувальними) і втрат потужності неробочого ходу трансформаторів підстанції. Визначимо приведені потужності у вузлах 1, 2 і 3. .

         Як випливає з рис. 3, в ньому немає схем заміщення трансформаторів. Але значення споживаної потужності у вузлах збільшені на значення втрат потужності в обмотках і осерді трансформаторів. 

Рисунок 3 – Схема заміщення з приведеними навантаженнями

З рис. 3 слідує, що у вузлах 1 і 2 підключені по троє потужності, а у вузлі 3 дві. Розрахунковим навантаженням називається сума приведеної потужності і зарядних потужностей ліній, пов'язаної з вузлом:

 Схема заміщення з розрахунковими навантаженнями показана на рис. 4. На ній немає зображень опорів ліній. Нагадую, що введені позначення потужності в кінці дільниці і початку дільниці, наприклад для дільниці 1-2 маємо: S"1-2, S'1-2. Нагадаємо постановку задачі розрахунку УР. При числі дільниць більше за одне розрахунок УР можна виконати тільки чисельним (ітераційним) способом.

Приймаємо початкові умови: U1=U2=U3=Uном. Кожна ітерація розрахунку складається з двох етапів: 1. Етап розрахунку потокорозподілу. Нагадуємо, що при розрахунку використовуються потужності в кінці кожної дільниці і напруга у вузлі кінця дільниці. Розглянемо дільницю 2-3:  -  - потужність в кінці дільниці (визначена на основі першого закону Кірхгофа для вузла 3);  - втрати потужності на дільниці;  - потужність на початку дільниці.

Розглянемо дільницю 1-2:  - потужність в кінці дільниці (визначена на основі першого закону Кірхгофа для вузла 2);  - втрати потужності на дільниці;  - потужність на початку дільниці.

Розглянемо дільницю Дж-1:  - потужність в кінці дільниці (визначена на основі першого закону Кірхгофа для вузла 1);  - втрати потужності на дільниці;  - потужність на початку дільниці.

Розрахунок першого етапу нульової ітерації закінчений.

2. Етап розрахунку напруг у вузлах мережі (поперечна складова падіння напруження не враховується). Нагадуємо, що задана напруга джерела живлення. При розрахунку використовуються потужності на початку дільниці і напруга у вузлі початку дільниці.

Дільниця ДЖ-1

 

Дільниця 1-2  

Дільниця 2-3   Розрахунок ітерації закінчений. 2. Розрахунок УР розгалуженої розімкненої мережі одного рівня номінальної напруги. Особливості розрахунку розглянемо на прикладі схеми заміщення з розрахунковими навантаженнями, приведеної на рис. 5. Потрібно пам'ятати, що процес підготовки схеми заміщення такий же, як і  було описано в пункті 1.   Схема містить 10 дільниць. Вузли 1 і 3 є точками розгалуження схеми. Розрахунок потокорозподілу починають з периферійних точок. Для цієї схеми - це вузли 4, 6 або 10. Особливість розрахунку полягає в тому, що необхідно виконати розрахунки для всіх послідовностей дільниць, які підключені до відповідних точок розгалуження. Наприклад, для того щоб перейти до дільниці 2-3 необхідно виконати послідовно розрахунки для дільниці 3-4, потім для дільниць 5-6, 3-5. Можливо виконання розрахунків і в іншій послідовності: спочатку 5-6, 3-5, а потім 3-4. Тільки після виконання цих розрахунків переходимо до дільниці 2-3. Далі можемо виконати розрахунки для дільниці 1-2. Точка 1 є вузлом розгалуження. Перейти до розрахунку дільниці ИП-1 можливо тільки, виконавши розрахунки для всіх дільниць, що живляться від вузла 1. До таких дільниць відносяться 1-7, 7-8, 9-10. Розрахунки для них виконуємо послідовно, переміщаючись від вузла 10 до вузла 1, тобто 9-10, 8-9, 7-8, 1-7. Розрахунки для всіх дільниць, які живляться від вузла 1 виконані, тому можна виконати розрахунок дільниці Дж-1. Нагадуємо, що на кожній дільниці визначаються потужність в кінці дільниці на основі першого закону Кірхгофа для кінцевого вузла дільниці, втрати потужності на дільниці, потужність на початку дільниці. Наступний етап - розрахунок напруг у вузлах виконується при переміщенні від джерела живлення до крайніх вузлів.          4. Розрахунок сталого режиму розгалуженої мережі декількох номінальних напруг.  Приклад мережі приведений на рис. 6, а схема заміщення на рис. 7.   Лінії Л1 і Л2 напругою 220 кВ зв'язують автотрансформаторі ПС2 з джерелом живлення, а лінія 3 напругою 110 кВ забезпечує живлення підстанції ПС3. При складанні початкової схеми заміщення виконаємо еквівалентування дволанцюгових ліній, трансформаторів і автотрансформаторів підстанцій. 

Опори ліній Л1 і Л2 визначені при напрузі 220 кВ, опори трансформаторів ПС1 і автотрансформаторів (обмотки ВН, СН, НН) ПС2 визначені при напрузі 220 кВ. Опори лінії Л3 і трансформаторів підстанції ПС3 визначені при напрузі 110 кВ. На схемі заміщення показаний ідеальний трансформатор ІТ, який і розділяє схему на дві частини, перша з яких відноситься до напруги 220 кВ, а друга (Л3, трансформатори ПС3) до напруги 110 кВ. Визначимо приведені потужності для вузлів 1, 2, 3, 5:   - потужність ХХ автотрансформатора, - - навантаження і втрати потужності в обмотках низького напруження автотрансформатора, . Визначимо розрахункові навантаження у вузлах схеми:

   На рис. 8 приведена схема заміщення з розрахунковими навантаженнями:

 

         Існує два варіанти продовження розрахунків мереж з декількома номінальними напругами: 1. Всі параметри мережі приводять до одного значення напруги.  Для схеми, що розглядається опір дільниці 4-5, визначений при напрузі 110 кВ, тому його необхідно привести до напруги 220 кВ:   У результаті можливо виключити ідеальний трансформатор з розрахункової схеми заміщення. Навантаження у вузлі 4 відсутнє. На рис. 9 приведена схема заміщення. Як випливає з рис. 9, розрахунок цієї відповідає розглянутим розімкненим мережам одного рівня номінальної напруги.

2. Розрахунок виконують з урахуванням ідеального трансформатора. При розрахунку дільниць мережі з різними номінальними напругами використовується відповідна номінальна напруга.  Наприклад, для схеми, приведеної на рис. 8 при розрахунку дільниці 4-5 використовується напруга 110 кВ при розрахунку втрат потужності на дільниці. При розрахунку потокорозподілу для інших дільниць при розрахунку втрат потужності використовується напруга 220 кВ.

Лекції 9-10  Розрахунок усталених режимів простих замкнених мереж План 1. Загальні відомості про розрахунок УР простих замкнених мереж. 2. Розрахунок усталеного режиму мережі з двостороннім живленням при однакових значеннях напруг джерел живлення. 3. Розрахунок усталеного режиму мережі з двостороннім живленням при неоднакових значеннях напруг джерел живлення. 4. Приватні випадки розрахунку усталеного режиму простих замкнених мереж.

1. Загальні відомості про розрахунок УР простих замкнених мереж. При розрахунках УР замкнених електричних мереж на підставі електричної схеми мережі складають схеми заміщення (вихідну, з приведеними і розрахунковими навантаженнями) по тим же правилам, які були викладені в лекціях по розрахунку режимів розімкнених мереж. Цьому при розгляді методики розрахунку режиму роботи замкненої електричної мережі починаємо з схеми заміщення з розрахунковими навантаженнями.  До простих замкнених мереж відносяться кільцеві (рис. 1) і з двостороннім живленням (рис. 2) мережі.

ДЖ2

 

Рисунок 1- Кільцева мережа

  

  

Кільцеву мережу можливо представити як мережу з двостороннім живленням з однаковими значеннями напруги джерел живлення, якщо розрізати її у вузлі джерела живлення. Переваги замкнених мереж: - підвищена надійність електропостачання; - сгладжування коливань напруги у мережі; - очікувалось, що втрати енергії у замкненій мережі будуть меншими, що виконується не завжди. Недоліки: - складність експлуатації, більш складний релейний захист; - підвищення вартості; - необхідність розробки і втілення заходів щодо підвищення економічності роботи (усування зрівняльних потужностей та пов'язаннях з нею додаткових втрат потужностей та енергії в мережах). 2. Розрахунок усталеного режиму мережі з двостороннім живленням при однакових значеннях напруг джерел живлення. Розглянемо процес виводу основних співвідношень для визначення потужностей на головних ділянках мережі на прикладі схеми заміщення з розрахунковими навантаженнями (рис. 3). Головні ділянки – це ділянки, які зв'язані з джерелами живлення. При виводі основних співвідношень приймаємо припущення, які дозволяють спростити вивід: - не ураховуємо втрати потужностей на ділянках мережі; - струми на ділянках визначаються через номінальну напругу мережі Uном; - відомий напрямок потужностей на ділянках мережі (згідно зі стрілками на рисунку). Нагадаємо, що відомі напруги джерел живлення, опори ділянок схеми заміщення і розрахункові потужності вузлів.

На підставі другого закону Кірхгофа запишемо рівняння для замкнутого кола з урахуванням напрямку потужностей на ділянках:         (1) Тому що напруги джерел живлення рівні, то в правій частині рівняння маємо нульове значення. Струм визначається згідно рівнянню:  - де   - спряжений комплекс потужності. Якщо урахуємо вираз для струму в (1), маємо співвідношення в формі:

                       (2)

Співвідношення (2) можливо спростити і записати у слідую чому вигляді (після множення лівої і правої частин рівняння на Uном):          (3) Згадаємо, що вихідними даними для розрахунку є потужності в вузлах. В (3) число невідомих значне (невідомі потужності на ділянках мережі). Запишемо потужності на ділянках через потужність на одній головній ділянці і розрахункові потужності в вузлах:

                             (4)

         З урахуванням співвідношень (4) в рівнянні (3) маємо:

           (5)

Після всіх перетворень в рівнянні (5) невідомою є тільки потужність на головній ділянці ДЖ-1: Наслідком рішення рівняння (5) відносно потужності на ділянці ДЖ1-1 є слідуючий вираз:

   (6)

З метою зручності візьмемо спряжений комплекс для виразу (6) і маємо:

   (7)

Таким же чином може бути знайдено вираз щодо розрахунку потужності на другій головній ділянці ДЖ2-3:

    (8)

При любій кількості вузлів в розрахунковій схемі заміщення співвідношення мають вигляд:

                                              (9)

         де   - розрахункова потужність в i-том вузлі;   - сумарний спряжений опір від другого джерела живлення до i-того вузла;   - сумарний спряжений опір від першого джерела живлення до i–того вузла;   - сумарний спряжений опір між джерелами живлення; n-число вузлів. Подальше, використовуючи перший закон Кірхгофа, визначимо потужності на інших ділянках. Таким чином виконується розрахунок попереднього потокорозподілу у замкнутій електричній мережі.          На слідуючому етапі розрахунку визначаємо  вузол розрахункової схеми заміщення, який є вузом потокорозділу. Це вузол, до якого потужності приходять з двох сторін. На рис. 3 таким вузлом є вузол 2. В наведеній схемі в вузлі 2 співпали вузли потокорозділу як по активній потужності (позначається    ), так і по реактивній (позначається       ). Можлива сітуація, коли після попереднього потокорозподілу виникає сітуація, що у схемі є два вузла потокоподілу. Наприклад, в вузлі 1 по активній потужності, а в вузлі 2-по реактивній. Розглянемо подальшій розрахунок УР замкненої мережі для випадку, коли має місце один вузол поторозділу після виконання попереднього потокорозподілу (рис. 4): 1. Навантаження вузла у місці потокорозділу розбивають на дві складові відповідно з  потоками потужностей по дільницям що є сусідніми. Зверніть увагу, що навантаження вузла розподіляється не довільним чином, не розподіляється на дві рівні частини, а виділяються дві потужності по наслідкам розрахунку попереднього потокорозподілу. Так, навантаження вузла 2 S2 (рис. 4) змінюється потужностями S1-2 и S2-3.  2. Замкнену електричну мережу умовно ділять у вузлі потокорозділу на дві

 

розімкнені (рис. 4). Нагадуємо, що навантаження періфірійних вузлів це потужності на сміжних ділянках.

2

 

3

 

ДЖ2

 

Рисунок 4 – Дві розімкнені мережі після умовного ділення замкненої в вузлі 2

  

         3. Подальшій розрахунок виконується для двох розімкнених мереж почергово. Нагадуємо, що кожна ітерація розрахунку складається з урахуванням втрат потужностей на ділянках і етапу розрахунку напруг в вузлах.

Напруги в точці потокорозділа (на рис. 3 і рис. 4 це вузол 2) будуть розраховані два рази, тому що цей вузол належить цим двом розімкненим мережам. Кінцева напруга у вузлі потокорозділу приймається як середнє найдених значень. Розглянемо подальший розрахунок усталеного режиму для випадку, коли після розрахунку попереднього потокорозподілу маємо два вузли поторозподілу (рис. 5, в одному вузлі по активній потужності, а у другому, не обов’язково сусідньому, вузлі по реактивній потужності): 1. Визначаємо втрати потужності між вузлами, в яких розташовані точки потокорозподілу (по активній потужності це вузол 2, рис. 5; по реактивні це вузол 3, рис. 5).

                                    (10)

2. Умовно поділяємо замкнену мережу на дві розімкнені, не враховуючи частину мережі між вузлами потокорозділу (для мережі що розглядається це ділянка 1-2). Таким чином, як наслідок маємо дві розімкнені мережі. Особливу увагу слід звернути на визначення значень потужностей в периферійних вузлах розімкнених мереж. До потужностей дільниць суміжних з тими що виключають додаються втрати потужностей між вузлами потокорозділу згідно з напрямками активної і реактивної потужностей на частині схеми між точками потокорозділу. Дозволяється не ураховувати вказані втрати потужностей. Схеми наведені на рис. 6.

 

Рисунок 6

          3. Подальший розрахунок виконується так, як  для розімкнених мереж почергово для двох мереж. Нагадуємо, що кожна ітерація розрахунку складається із етапу розрахунку поторозподілу з урахуванням втрат потожності на ділянках і етапу розрахунку напруг в вузлах.

3. Розрахунок усталеного режиму мережі з двоструннім живленням при неоднакових значеннях напруг живлення. Для рішення задачі використовується принцип наложення двох режимів: в першому із них приймається, що напруги джерел живлення рівні, тобто  , а у другому у мережі діє зрівняльна ЕДС   під дією якої протікає зрівняльний струм  і обумовлені цим током зрівняльні потужності  . и  . Тоді потужності на головних ділянках мережі можливо записати у вигляді

                                 (11)

         Далі визначаються потоки потужностей на усіх ділянках мережі. При цьому виконується перший закон Кірхгофа.  Подальший розрахунок залежить від кількості вузлів потокорозділу і описаний вище. 4. Приватні випадки розрахунку усталеного режиму простіших замкнених мереж. 4.1. Розрахунок УР однородної замкненої мережі До однородних мереж належать ті, у яких відношення опорів Х/R для усіх елементів, які створюють контур однакове:                                                (12) де k-i-номери індекси ділянки замкненого контуру. Запишемо співвідношення для визначення потужності на головній ділянці схеми

                       (13)

Розділимо та помножимо чисельник рівняння (13) на RДЖ2-i , знаменник на RДЖ1-ДЖ2 і отримаємо

                              (14)

         З урахуванням (12) можливо записати рівняння для визначення потужності на головній ділянці замкненої мережі                      (15) Висновки: 1. Потоки потужностей у однорідній мережі пропорційні активним опорам. Нагадаємо, що у загальному випадку потужності на головній ділянці пропорційні повним опорам. 2. Можливо виконувати розрахунок потужностей на головній ділянці незалежно для активної і реактивної потужностей.

 ,                             (16)

 4.2. Розрахунок режиму однородної мережі з проводами одного перерізу Підставимо в рівняння для визначення потужності на головній ділянці однородної мережі (15) значення опору згідно співвідношенню   Rk-i = Rо*lk-i, де k-i -  розглядаема ділянка мережі                     (17)

Як витікає з (17), значення Rо викреслюється

Висновки: 1. Потокорозподіл в однородних мережах з однаковими перерізами  можливо визначати через довжину ділянок.

2. Можливо виконувати розрахунок потужностей на головній ділянці незалежно для активної і реактивної потужностей.

Лекція 11  Розрахунок сталого режиму складно-замкнених мереж методом перетворення

План 1. Еквівалентування паралельних ліній при відсутності на них навантаження.  2. Перенос навантажень в інші точки мережі.  3. Перетворення трикутника в еквівалентну зірку.

          Суть методу перетворення мережі складається в тому, що задану складну мережу шляхом поступових перетворень призводять до мережі з двостороннім живленням. Потім, після визначення потужностей на кожній ділянці перетвореної схеми, за допомогою зворотних перетворень знаходять дійсний розподіл потужностей у вихідній схемі мережі. Розбір за допомогою студентів такої мережі:  Питання: Які перетворення потрібні для цієї мережі?  Питання: Як розрахувати режим мережі, що утворилася.

         1. Еквівалентування паралельних ліній при відсутності на них навантаження.  Суть задачі:  - є ділянка мережі з двома або декількома рівнобіжними лініями, що мають опори Z1, Z2…(рис. 1);  - потрібно замінити ці лінії одною еквівалентною з опором Zекв і навантаженням Sекв за умови, щоб напруга у вузлі В залишилися при перетворенні незмінною.   Для двох ліній маємо:  Sекв =S1+S2; Zекв = Z1||Z2

Для трьох ліній маємо:  Sекв =S1+S2+S3;

Zекв =1/(1/Z1+1/Z2+1/Z3)

         При зворотному перетворенні до вихідної схеми потрібно знайти розподіл Sекв по вітках вихідної мережі.  За умовою задачі напруга у вузлі В повинна бути незмінною, тому і падіння напруги на лініях повинні бути однаковими: . Знайдемо:  2. Перенос навантажень в інші точки мережі.  Коли виникає необхідність у переносі навантажень у вузли мережі?  Роздивимося мережу (рис. 2) із двостороннім живленням. Тому що на лініях є навантаження, то падіння напруги в лініях різноманітні і еквівалентувати їх не можна.  Для того, щоб зробити еквівалентну заміну паралельних ліній, що мають зосереджені навантаження, удаються до переносу навантажень в інші точки мережі.   У аналізованій мережі необхідно перенести навантаження в точках 4, 5, 2 у вузли 1 і 3.

 

          Припустимо, що потрібно замінити лінію 1-2-3 і лінію їй паралельну.  Роздивимося 1-2-3. Вимоги до перетворення: навантаження, яка підключене до вузла 2, потрібно замінити двома еквівалентними навантаженнями SП2-1 і SП2-3, розташованими в точках 1 і 3 за умови, щоб потужності SДЖ-1 , SДЖ2-3 , на сусідніх ділянках і напруги в точках 1 і 3 як у вихідній, так і перетвореній схемах залишилися незмінними (рис. 3).

Припустимо, що точка потокорозподілу знаходиться у вузлі 3. За умовою задачі, падіння напруги на ділянці мережі 1-3 як у вихідній (рис. 3) так і перетвореній схемах (рис. 4) повинні бути однакові. Питання для студентів: як найти струм по номінальній напрузі, як знайти падіння напруги. Питання для студентів: записати другий закон Кірхгофа для ділянки 1-3:                      (1)

         По балансу навантажень у точках 1 і 2 без урахування втрат потужності маємо: S1-2 =SДЖ1-1 – S1, S2-3 = S1-2 –S2 =SДЖ1-1 –S1 – S2 ; S1-3 =SДЖ1-1 –S1 – SП2-1     (2) Після перетворень (1) з урахуванням (2) маємо:   Подібним чином одержемо співвідношення і для переносу потужності з точки 2 у точку 3

         Висновок: перенесені навантаження визначаються за правилом, яке застосовується при визначенні потужностей на головних ділянках мережі з двостороннім живленням. Зворотне перетворення: S1-2 =S1-3 + SП2-1. Потужність на ділянці 1-3 у перетвореній схемі. Потужність на ділянці 1-2 вихідної схеми, після повернення в вузол 2 при позначеному на схемі напрямку потужностей,  буде більшим потужності S1-3  на розмір потужності що повертається: S2-3 =S1-3 - SП2-3 потужність на ділянці 2-3 після повернення в точку 2 буде меншим S1-3 на розмір потужності що повертається.

         3. Перетворення трикутника в еквівалентну зірку. Розглянемо трикутник без зосереджених навантажень на сторонах (рис. 5). Опори зірки, яке виникне як наслідок перетворень (рис. 5) визначаються з допомогою рівнянь

 .

         Після визначення потужностей у перетвореній мережі знаходять потужності в гілках зірки S1 , S2 , S3 перетвореної схеми.  При перетворенні схеми у вихідну (зворотне перетворення) необхідно знайти розподіл потужностей в гілках трикутника на підставі отриманого розподілу потужностей в гілках еквівалентної зірки. При напрямках потужностей, які наведено на рис. 5 і номінальній напрузі маємо рівняння  .                                       (3) З (3) маємо , , .  Якщо отримаємо результат з негативним знаком, то це означає, що умовно прийнятий напрямок потужностей в гілці трикутника треба змінити на зворотний.

Лекція 12  Розрахунок технологічного розходу електроенергії на її транспорт  План 1. Поняття про час максимального навантаження Тмакс і час максимальних втрат t  2. Методи розрахунку втрат електроенергії. 3. Структура втрат електроенергії

         1. Поняття про час максимального навантаження Тмакс і час максимальних втрат t  Втрати електроенергії в елементах мережі визначаються шляхом перемноження втрат потужності на термін включення елементів. Як відомо, потужність навантаження змінюється, а протягом доби може змінюватися у широких межах. Достатньо повну інформацію дають графіки зміни навантаження. Характерні добові графіки зміни електричного навантаження підприємств різних галузей промисловості наведені у технічній літературі. Виділяють основні експлуатаційні режими – максимального в мінімального навантажень. У режимі максимального навантаження мають місце максимальні втрати напруги і потужності в елементах мережі.  За добовими графіками можуть бути отримані річні графіки довготривалості в навантаження (рис. 1). Вони становлять собою діаграми із значенням потужності, що постійно зменшується. Кожному із цих значень відповідає час, коли певна потужність потрібна споживачу протягом року.

 

Рисунок 1

 

         Добовий і річний графіки довго тривалості навантаження дозволяють визначити електроенергію, яку отримує споживач відповідно за добу і за рік:  .                                                               (1)  Якщо крива графіка навантаження змінюється плавно, то електроенергія, яка отримується споживачем за час t, визначається при інтегруванні виразу .                                                              (2) Вирази (1) та (2) характеризують площу, яка обмежена осями координат і графіком навантаження. Обчислити цю площу просто, якщо графік навантажень має вид ступінчатої лінії.  Графіки навантаження зручно характеризувати показником, який називається часом використання максимального навантаження Тмакс.  Під часом використання максимального навантаження слід розуміти такий умовний час, протягом якого споживач, працюючи постійно з максимальним навантаженням, отримав би із мережі таку ж кількість електроенергії, яку він отримав за рік при роботі за змінним дійсним графіком навантаження. Отже, площа, обмежена дійсним графіком навантаження, дорівнює площі прямокутника, ордината якого Рмакс, а абсциса Тмакс.                              (3)

         Подібно, під часом максимальних втрат слід розуміти такий умовний час, протягом якого споживач, працюючи постійно з максимальними втратами DРмакс, мав би такі втрати енергії, як у дійсності працюючи по графіку навантажень.  Згідно з рис. 2 втрати електроенергії відповідають площі, яку можливо визначити 

                            (4)

         Час максимальних втрат залежить від характеру споживача. Для типових навантажень встановлені залежності t = f(Тмакс). Рекомендовано співвідношення для визначення часу максимальних втрат, яке дозволяє підрахувати втрати електроенергії за рік

         2. Методи розрахунку втрат електроенергії Метою розрахунків і аналізу втрат є їх зменшення шляхом використання оправданих заходів. При експлуатації розрахунки втрат енергії виконують для рішення двох основних задач: вибору заходів по зменшенню втрат і обґрунтуванню планового завдання по втратам. В залежності від повноти інформації про навантаження і розподіл потужностей можуть використовуватися слідуючи методи: 1. Методи поелементних розрахунків, які використовують формулу

, де К – кількість елементів мережі; Iij – струмове навантаження i-го елемента з опором  Ri в момент часу j; Dt –дискретність по часу опрощу датчиків, які фіксують струмові навантаження елементів мережі. 2. Методи характерних режимів, які використовують формулу

 , де DPi – втрати, які обумовлені навантаженнями мережі в і-тому режимі  терміном tj ; n – кількість режимів. 3. Методи характерних діб, які використовують формулу

  , де m  - кількість характерних діб, втрати електроенергії за кожний з яких визначені по відомим графікам навантаження вузлів мережі DWHic ; Декв I – еквівалентна довго тривалість в році характерного графіка. 4. Метод з використанням часу максимальних втрат t  Втрати енергії визначаються за формулою  , де - DРХ – сумарні втрати неробочого ходу в трансформаторах мережі; DРКОРОНА – втрати потужності на корону у повітряних лініях напругою 330 кВ і вище; DРСТАЛЬ – втрати активної потужності в сталі СК; Т – інтервал часу знаходження обладнання під напругою. 5. Статистичні методи, які засновані на використані регресивних залежностей втрат електроенергії від узагальнених характеристик схем і режимів мереж, наприклад сумарної довжини лінії, кількості підстанцій і т.д.  Методи 1-4 передбачають проведення розрахунків режимів мережі на підставі електричних схем і навантажень вузлів мережі. Статистичні методи звичайно використовують з метою оцінки сумарних втрат в мережі. Ці методи не дозволяють обґрунтувати конкретні заходи по зменшенню втрат, але якщо їх використовувати до значної кількості об'єктів, наприклад ліній 6-10 кВ, то вони дозволяють із значної ймовірністю виявити ті об'єкти, в яких є місця з повищ енними втратами. Це дозволяє значно зменшити обсяг розрахунків по методам 1-4. 3. Структура втрат електроенергії Фактичні втрати (DW) визначають як різницю між електроенергією, яку віддано в мережу з шин електричних станцій (Wес) і сумарним значенням електроенергії, яке оплачене споживачами (Wо.с.) та використаної електроенергії енергосистемою на власні потреби (Wвп): DW= Wес-( Wо.с.+ Wвп).                                            (5) Цілком очевидно, що значення фактичних втрат складається не тільки з "технічних втрат" (DWт), які обумовлені станом мереж і режимів їх роботи, але включають в себе і частину, яка обумовлена погрішностями визначення окремих складових (1). Ця частина втрат позначена терміном комерційні втрати (DWк). Фактичні втрати можуть бути встановлені розрахунками. Якщо відомі технічні втрати електроенергії, то можуть бути встановлені і комерційні втрати електроенергії DWк=DW-DWт. Технічні втрати електроенергії в свою чергу поділяють на: втрати неробочого ходу; втрати, які залежать від навантаження; втрати на корону в повітряних лініях; витрати на власні потреби підстанцій; втрати в компенсуючи пристроях; втрати в реакторах підстанцій; втрати в вимірюючи трансформаторах струму і напруги. Розрахунки втрат електроенергії поділяють на три вида: - ретроспективні, які визначають втрати електроенергії за минулі інтервали часу. Вони необхідні  для визначення структури втрат електроенергії по групам елементів електричної мережі, для оцінки комерційних втрат, для виявлення елементів з підвищеними рівнями втрат електроенергії і розробки заходів по зменшенню втрат, для визначення фактичної ефективності упроваджених заходів по зменшенню втрат електроенергії, складання балансів електроенергії по електричній системі в цілому, по структурним підрозділам і підстанціям, визначення техніко-економічних показників системи; - оперативні розрахунки, які визначають втрати електроенергії за поточний інтервал часу; - перспективні розрахунки.

         4. Втрати енергії в лініях і трансформаторах на основі часу максимальних втрат Втрати електричної енергії в лініях визначають по формулі . Втрати електричної енергії в трансформаторах підстанції визначають по формулі , де DРМАКС – визначається по каталожним даним чи по схемі заміщення. Якщо на підстанції є n однотипних трансформатора, то  .

Лекція 13  Баланси потужностей і зв'язок із напругою і частотою План 1. Баланси потужностей та їхній зв'язок із частотою і напругою. 2. Джерела і споживачі активної і реактивної потужностей. 3. Компенсація реактивної потужності. Розташування  пристроїв для компенсації. 1. Баланси потужностей і їхній зв'язок із частотою і напругою. Однією з відмінних рис електричних систем є нерозривність процесу генерації і споживання електричної енергії. Електроенергія практично миттєво передається від джерел до споживачів у кількостях, необхідних у даний момент часу споживачами. В даний час не вирішена проблема накопичення виробленої електроенергії в кількостях, необхідних для промисловості. Єдність виробництва і споживання електроенергії потребує забезпечення балансів активних і реактивних потужностей:

                                                   (1)

                                             (2)

         де åРГ, åQГ, - сумарні активна і реактивні потужності які генеруються; åРП, åQП, - сумарні споживані активна  і реактивна потужності, що складаються з потужностей навантажень åРН, åQН, і втрат потужності åDР, åDQ. Потужності, що генеруються і споживаються є функціями частоти перемінного струму і напруги. Відповідні залежності подають за допомогою статичних характеристик по частоті і напрузі. На рис. 1 приведені статичні характеристики споживаної потужності.

         Математично доведено, що баланс активних потужностей у більшій мірі впливає на частоту перемінного струму (рис. 2) і в меншій мірі впливає на значення напруг у вузлах електричної системи, а баланс реактивних потужностей у більшій мірі впливає на значення напруг у вузлах мережі (рис. 3). Задачею системи автоматизованого оперативного керування, робота якої заснована на використанні оперативного персоналу електричної системи є забезпечення балансу потужностей при підтримані значень частоти і напруги відповідно до нормативних показників якості електроенергії. ДЕРЖСТАНДАРТ на якість електроенергії визначає припустимі значення відхилення частоти перемінного струму і напруги на шинах, до яких підключені споживачі.

 Частота є глобальним параметром (загальносистемним параметром) у сталих режимах роботи електричної системи і має те саме   значення в будь-якій точці електричної системи. При порушенні вихідного балансу активних потужностей через якийсь час установлюється новий режим, але при іншому значенні частоти (рис. 4-5).

         Зниження активної потужності що генерується, або ріст споживаної активної потужності призводить до небалансу виду  . При такому небалансі частота перемінного струму в електричній системі зменшується (рис. 4; штриховою лінією показане споживання активної потужності, у новому режимі, що більше чим у попередньому режимі). Як випливає з рис. 4 значення f1<fном. Збільшення активної потужності що генерується, або зниження споживаної активної потужності призводить до небалансу виду  . При такому небалансі частота перемінного струму в електричній системі росте (рис. 5; штриховою лінією показане споживання активної потужності, у новому режимі, що менше ніж у попередньому режимі). Як випливає з рис. 5 значення f2>fном. Напруга є локальним параметром. У кожному вузлі  електричної системи значення напруга по-різному. При порушенні деякого вихідного балансу реактивних потужностей для будь-якого вузла через якийсь час установлюється новий режим, але при іншому значенні напруги.  Зниження що генерується реактивної потужності або ріст споживаної реактивної потужності призводить до небалансу виду  . При такому небалансі напруга у вузлі електричної системи зменшується (рис. 6; штриховою лінією показане споживання реактивної потужності, у новому режимі, що більше чим у попередньому режимі). Як випливає з рис. 6 значення U1<Uном. Збільшення реактивної потужності що генерується, або зниження споживаної реактивної потужності призводить до небалансу виду    . При такому небалансі частота змінного струму в електричній системі росте (рис. 7; штриховою лінією показане споживання реактивної потужності, у новому режимі, що менше ніж у попередньому режимі). Як випливає з рис. 7 значення U2>Uном.

         2. Джерела і споживачі активної і реактивної потужностей. На електричних станціях виробляють електричну енергію шляхом перетворення інших видів енергії. Електричні станції діляться: 1. По типі використовуваних енергоресурсів  - на органічному паливі (газ, мазут, вугілля,.....) теплові електричні станції - ТЕС; - на ядерному паливі атомні електричні станції - АЕС; - на воді гідравлічні електричні станції - ГЕС і гідравлічні з акумуляцією електричні станції - ГАЕС; - на сонячній енергії сонячні електричні станції - СЕС; - на енергії вітру вітрові електричні станції - ВЕС; - на теплі підземних вод - ГеоТЕС і ін. 2. По типі первинного двигуна: - парові турбіни з вакуумом або з протитисненням - КЕС і ТЕЦ відповідно; - газові турбіни - ГТЕС; - парогазові - ПГУ; - вітрові турбіни -ВЕС; - дизелі - ДЕС. 3. За принципом побудови: - блокові електричні станції, у котрих немає поперечних зв'язків між блоками по технологічних лініях; - з поперечними зв'язками по технологічних лініях.

У базовій частині графіка навантажень генерація активної потужності забезпечується АЕС, ТЕС. Полупікова і пікова частина графіка навантаження забезпечується активною потужністю від ГЕС, ГАЕС.  Активна потужність генератора визначається потужністю, що розвиває турбіна. Турбіна призводить в обертання ротор генератора. Потужність турбіни залежить від кількості і параметрів (температури, тиски,...) енергоносія (пар, вода, газ), що потрапляє на лопатки турбін. Регулювання  активної потужності, що віддається в електричну систему, здійснюється зміною кількості пару або води або газу (залежить від типу електростанції) подаваного на лопатки турбін. Турбіна має автоматичну систему регулювання швидкості (АРШ) обертання. Ця система є статичною. Коефіцієнт статизму дорівнює тангенсу кута нахилу залежності потужності Рт (моменту Мт) турбіни від частоти. На рис. 2, 4-5 - це похила частина статичної характеристики åРГ. Горизонтальна частина характеристики - це зона нечутливості системи регулювання до зміни частоти в системі. До споживачів активної потужності відносяться пристрої в яких відбувається перетворення електричної енергії в інші види енергії (хімічну, теплову, механічну, світлову). До них, наприклад, відносяться: - різноманітні лампи, у яких відбувається перетворення електроенергії в енергію світла; - різноманітні механізми (компресори, вентилятори, верстати, насоси, крани, транспортери), в яких за допомогою двигунів електрична енергія перетворюється в механічну й ін. Розподіл елементів на джерела і споживачів реактивної потужності умовне.  До джерел реактивної потужності відносять ті пристрої, що у першу чверть періоду промислової частоти змінного струму генерують реактивну потужність, у другу чверть періоду споживають, у третю чверть знову генерують, а в четверту - знову споживають. Відбувається обмін енергією між електричним і магнітним полями.  До споживачів реактивної потужності відносять ті пристрої, що у першу чверть періоду промислової частоти перемінного току споживають реактивну потужність, у другу чверть періоду генерують, у третю чверть знову споживають, а в четверту - знову генерують. До споживачів реактивної потужності відносяться асинхронні двигуни, трансформатори, різноманітні електричні печі і т.д., тобто устрої, що потребують для своєї роботи створення магнітних потоків. Для створення магнітних потоків потрібна реактивна потужність. Сумарні втрати реактивної потужності в елементах мережі великі і досягають 50 % потужності, що надходить у мережу. Основні втрати припадають на трансформатори. До джерел реактивної потужності ставляться: 1. Синхронні генератори електричних станцій. 2. Синхронні компенсатори - СК. 3. Статичні тиристорні компенсатори - СТК. 4. Батареї конденсаторів - БК. 5. Синхронні двигуни в режимі перезбудження - СД. 6. Повітряні лінії електропередач (зарядна потужність). Пристрої 2-5 називаються компенсуючими пристроями чи установками – КП чи КУ. Таким чином, існують декілька типів КП, кожне з яких може бути встановлене в будь-якому місці електричної системи. Вплив КП на режим роботи електричної системи залежить від місця установки пристрою. Тому існує проблема вибору типу, кількості і місця установки КП в електричній системі. Ефективне рішення проблеми неможливо без порівнянного аналізу визначених характеристик джерел реактивної потужності.  Розглянемо синхронний генератор у якості джерела реактивної потужності. Регулювання реактивної потужності здійснюється зміною струму в обмотці збудження (if) генератора за допомогою устрою автоматичного регулювання збудження (АРЗ). При використанні спрямленої характеристики неробочого ходу генератора в в.е. струм збудження дорівнює ЕДС генератора, тобто if = Еq.  Якщо ЕДС генератора більше напруги у вузлі підключення генератора до мережі Еq> UГ, те генератор знаходиться у режимі перезбудження і видає реактивну потужність у мережу. Якщо ЕДС генератора менше напруги у вузлі підключення генератора до мережі Еq< UГ, те генератор знаходиться у режимі недозбудження і споживає реактивну потужність із мережі. Система охолодження генератора спроектована для режимів генерації активної і реактивної потужностей. Робота генератора при недозбудженні обмежена через: 1. Нагрівання потоками розсіювання лобових частин обмотки, крайніх пакетів сердечника статора, торцевих щитів що нажимають. 2. Можливості втрати стійкості паралельної роботи з мережею з наступним переходом в асинхронний режим. При зіставленні різноманітних видів КП варто враховувати такі чинники: - можливість як генерації, так і споживання реактивної потужності; - чи можливо зміна реактивної потужності і змінюється реактивна потужність дискретно або плавно; - чи існує можливість при необхідності швидко збільшити кількість видаваної в мережу реактивної потужності; - рівень втрат активної потужності в КУ при генерації реактивної потужності; - експлуатаційні характеристики КП, включаючи вимоги до кваліфікації персоналу, який буде обслуговувати пристрій і  необхідність використання систем регулювання та захисту що забезпечують роботу КП (КУ). Синхронні компенсатори - СК. СК - це машина перемінного струму, що працює в режимі неробочого ходу, тобто Рск=0. Слід зазначити, що існують втрата активної потужності на перемагнічення сталі, вихрові струми і тертя ротора. СК має полегшений ротор.  На рис. 8 приведена схема вмикання в мережу т схема заміщення.

  На рис. 8 використані такі позначення: Еq - синхронна ЕДС СК, що залежить від струму в обмотці збудження; UСК- напруги на шинах, до яких залучений СК; Хd - синхронний індуктивний опір по осі d ротора; Iск - струм в обмотці статора СК. Струм дорівнює: Активна потужність СК дорівнює нулю Рск=0, реактивна потужність дорівнює

Якщо СК перезбуджено (Еq>UСК), то СК генерує реактивну потужність у мережу (рис. 9, а). Якщо СК недозбуджено (Еq>UСК), то СК споживає реактивну потужність із мережі (мал. 9, б). Якщо СК незбуджено (Еq=0), то СК споживає реактивну потужність із мережі, що йде на намагнічування СК  СК проектується в такий спосіб (за умовами охолодження), що ця потужність не повинна бути більше 50% номінальної потужності СК. СК виконуються з явнополюсним ротором, частотою обертання 750 обер/хвил, потужністю 50; 100; 160; 320 МВА, номінальною напругою 10,5; 11; 15,75 і 20 кВ. СК установлюють на значних підстанціях із вищою напругою не менше 220 кВ. Відзначимо позитивні властивості СК як джерела реактивної потужності: 1. Можливість як генерації, так і споживання реактивної потужності. 2. Можливість плавної зміни реактивної потужності. 3. Можливість збільшення видачі СК реактивної потужності при зниженні напруги на шинах, до якого підключено СК. Реалізується форсировка збудження за допомогою АРЗ СК.

         4. Сгладжування коливань напруги, викликаної наявністю серед споживачів електричної енергії споживачів з різко змінним навантаженням. Негативні властивості СК як джерела реактивної потужності при порівнянні його з батареєю конденсаторів: 1. Складність експлуатації через наявність обертових і тертьових частин; наявності водневого охолодження, господарства масла і як слідство вимога високої кваліфікації обслуговуючого персоналу. 2. Складності монтажу (маса СК, необхідність фундаменту). 3. Щодо високим втратам активної потужності на одиницю що генерується реактивної потужності (порядку 3 %). Широке поширення в якості джерела реактивної потужності в енергосистемах одержали батареї конденсаторів. Але БК конденсаторів використовуються не тільки для генерації реактивної потужності. БК використовують:  1. Для генерації реактивної потужності у вузлах мережі - поперечна компенсація реактивної потужності (рис. 10).

         На рис. 10,б приведена схема при поперечному вмиканні БК для реалізації поперечної компенсації реактивної потужності. Як випливає з рис. 10,б БК включено на повну напругу лінії.  Якщо БК немає (рис. 10, а), то необхідна споживачу реактивна потужність передається від джерела по лінії. При установці БК (рис. 10, б), від джерела живлення по лінії передається тільки частина реактивної потужності. Другу частину генерує БК, що підключена безпосередньо на шини із навантаженням. Таким чином, лінія розвантажується по реактивній потужності. У цьому і полягає суть вираження "компенсація реактивної потужності". 2. Для зменшення реактивного опору лінії - повздовжня компенсація (рис. 11,б-в). У цьому випадку БК включається в розсічку лінії і називається устроєм повздовжньої компенсації - УПК (рис. 11,б-в). Результуючий індуктивний опір мережі зменшується. На рис. 11,б використана модель навантаження у виді потужності, а на рис. 11, в - модель навантаження у вигляді опору.

УПК повинно бути розраховане на напругу, яка дорівнює падінню напруги на опорі УПК від струму навантаження. Очевидно, що це значення складає частину від значення втрати напруги на лінії DUЛ =UДЖ-U2. Таким чином, до УПК прикладена напруга, що складає декілька відсотків від номінальної напруги мережі при її роботі в нормальному або післяаварійному режимі. Реактивна потужність БК є квадратичною функцією напруги і тому при такому вмиканні БК реактивна потужність значно зменшується. Батареї конденсаторів комплектуються з окремих конденсаторів, що з'єднуються послідовно (рис. 12) і паралельно (рис. 13):  

У конденсаторах у якості діелектрика використовується папір, просочена мінеральною олією або синтетичною плівкою. Конденсатори на напругу 0,4 кВ; 0,6 кВ випускають у трифазному виконанні, а на напругу більш одного кВ в однофазному виконанні. У мережах трифазного току конденсатори з'єднують у зірку (рис. 14) або трикутник (рис. 15).

Випускаються також різноманітні серії комплектних конденсаторних установок напругою 0,4 кВ і 6-10 кВ. Конденсаторні установки випускаються для внутрішнього (серія КУ) і зовнішнього розміщення (серія КУН). Комплектні конденсаторні установки випускаються нерегульовані і регульовані. Регулювання може бути одноступінчатим або багатоступінчастим. При одноступінчатому регулюванні відключається або включається вся установка, а при багатоступінчастому регулюванні автоматично переключаються окремі секції БК. Число секцій складає 2-3.

При відключенні БК необхідно, щоб запасена в них енергія автоматично розряджалася. На напрузі менше 1 кВ для розряду використовуються омічні опори (рис. 16), при напрузі більш 1 кВ трансформатори напруги (рис. 17). Батареї конденсаторів включають у мережу через вимикач або вимикач навантаження і запобіжник.  Характеристика БК як джерела реактивної потужності: 1. Може генерувати реактивну потужність. Споживання реактивної потужності не можливо. 2 . У кращому випадку можливо дискретне регулювання генерації реактивної потужності зміною числа включених конденсаторів. 3. Є негативний регулюючий ефект вироблюваної реактивної потужності, що полягає в її зниженні при зниженні напруги у вузлі підключення БК до мережі (одна з істотних хиб). 4. Малі втрати активної потужності 0,003-0,005 кВт/кВАр. 5. Покращують форму кривої напруги і струму в мережі тому що вищі гармоніки замикаються через БК  . Чим більше частота f, тим менше опір БК. Але при цьому спостерігається нагрів БК струмами вищих гармонік. 6. Простота монтажу, експлуатації. 7. У деяких випадках зниження запасу стійкості вузла навантаження. У останні роки все більша увага приділяється новим джерелам реактивної потужності статичним тиристорним компенсаторам - СТК. Ці пристрої відрізняються швидкодією і здійснюють плавне регулювання реактивної потужності. Вони можуть працювати як у режимі генерації, так і в режимі споживання реактивної потужності. Тиристорне керування супроводжується генерацією СТК вищих гармонік у мережу. СТК складається з керованого реактора (Р), нерегульованої батареї конденсаторів (БК) і устроїв управління (УУ). На рис. 18 приведена схема СТК при паралельному вмиканні реактора і БК. Потужність СТК дорівнює  1 . Діапазон зміни реактивної потужності залежить від співвідношення номінальних потужностей реактора і батареї. Якщо вони рівні, то забезпечується тільки генерація реактивної потужності в межах від нулю до QБ. Якщо ном>QБном, те СТК може працювати як у режимі генерації, так і споживання реактивної потужності. Режим визначається співідношенням фактичних значень Qp та QБ. 2. Напруга на реакторі і БК дорівнює напрузі мережі і не залежить від засобу регулювання потужністю СТК. 3. Має місце негативний регулюючий ефект БК. 4. Забезпечується плавний перехід від режиму генерації до режиму споживання реактивної потужності. На рис. 19 приведена схема СТК при послідовному вмиканні реактора і БК. Реактивна потужність залежить від значень опорів                                                                     (3) Р озділимо і помножимо знаменник (3) на ХБК і позначимо М=Хр/ХБК. Тоді вираз для реактивної потужності буде мати такий вигляд:                                                                       (4) У в.о. вираз (4) для реактивної потужності приймає такий вигляд:  Вираз для напруги на БК в в.о. такий же:   На рис. 20 приведені залежності реактивної потужності і напруги на БК від значення М. При М=1 має місце резонанс напруги. 1 . Можлива як генерація, так і споживання реактивної потужності. Але перехід від режиму генерації до режиму споживання і навпаки проходить через резонанс напруг (М=1). 2. СТК має гарну форсировочну спроможність, яка забезпечується шунтуванням або реактора, або БК. 3. Напруга на БК перевищує напруга мережі, причому тем більше, чим ширше діапазон регулювання, що визначається припустимими напругами на елементах СТК. Синхронні двигуни в режимі перезбудження генерують реактивну потужність.  Рекомендації по використанню КП: БК, СТ і при техніко-економічному обґрунтовані на значних підстанціях СК.

         3. Компенсація реактивної потужності. Розставляння КП. Генератори електричних станцій виробляють біля 60 % необхідної реактивної потужності. Приблизно 20 % генерують повітряні лінії напругою 110 кВ і вище. Приблизно 20 % виробляється КП, які розташовані на підстанції або безпосередньо у споживача. При наявності КП по лініях мережі від джерел передаються менші значення реактивної потужності, тобто лінії розвантажуються по реактивній потужності. У результаті зменшуються втрати потужності і напруги зменшуються. Компенсацією реактивної потужності називається її виробітку або споживання за допомогою КУ. Компенсація реактивної потужності застосовується для: 1. Забезпечення балансу реактивної потужності. 2. Зниження втрат електричної енергії. 3. Для регулювання напруги. В усіх трьох випадках необхідно враховувати технічні і режимні обмеження: - забезпечення резерву потужності у вузлах навантаження; - відхилення напруги в припустимих межах; - діапазон зміни реактивної потужності на її джерелах. Оснащеність електричної системи КП оцінюється за допомогою показника де QКП - сумарна реактивна потужність КУ; РНБ - максимальне активне навантаження електричної системи. У енергосистемах країн СНД цей показник дорівнює 0,25-0,3, що набагато менше в порівнянні з показником енергосистем таких країн, як США, Канада, Швеція, Німеччина й ін. Ставиться задача досягти рівня 0,45. Задача розставляння КУ складається у визначенні потужності КУ, установлюваних на підстанціях електричної системи. Електрична система за допомогою показника tgjci встановлює для споживача значення реактивною потужності, яку він може використати під час максимуму навантаження енергосистеми Qci. Необхідна реактивна потужність КП для споживача визначається на підставі рівняння де Qкi - необхідна потужність КУ для i-той підстанції; Qсi - реактивна потужність від енергосистеми; Qi - реактивна потужність споживання на i-той підстанції. Сумарна реактивна потужність споживання для n  підстанцій дорівнює де Рi, jI - активне навантаження і кут між струмом і напругою i - тієї підстанції. Для балансу потужностей необхідні такі потужності де Q - реактивна потужність наявних КП.

Тоді . КП розташовують так, щоб виконувалася умова jI=jБАЛ . Тоді Звідси

ці лінії буде більша.

При передачі значних потужностей для зменшення втрат потужності і напруги використовується більш висока номінальна напруга і використовуються більші перетини ліній.   На рис. 8 показана залежність опорів ЛЕП від перетину дроту F.  Для живлячих мереж (великі перетини і Uном) характерно спів-відношення ХЛ >RЛ і тому втрата напруги в значній мірі визначається індуктивним опором лінії. Тому в таких мережах вмикання УПК більш доцільно. Роздивимося за допомогою векторної діаграми напруг і струмів (рис. 9) випадок, коли напруга наприкінці лінії U2 нижче допустимого рівня і включимо в лінію УПК з таким опором, щоб напруга наприкінці лінії підвищилась до допустимого значення:  .

J

  

Н агадаємо, як будується діаграма: 1. U1 відкладаємо по осі дійсних величин комплексної площини. 2. Струм у лінії (сумарний навантаження і зарядний, причому струм навантаження більше) відстає від напруги. 3. Струм протікає по опорах і викликає падіння напруг. Тому що знаходимо U2, то вичитаємо спадання напруги від струму на активному й індуктивному опорах з урахуванням їхніх напрямків стосовно напрямку струму від вектора напруги на початку лінії.  4. З'єднаємо початок координат з кінцем векторів і одержемо вектор наприкінці лінії без УПК U2. 5. Прокладемо від кінця вектора U2 вектор спадання напруги від струму на опорі УПК такий по значенню (кут вектору спадання напруги відносно струму 900), щоб одержати U2ДОП. Застосування УПК дозволяє поліпшити режим по напрузі для лінії. При цьому слід зазначити: 1. Підвищення напруги залежить від значення реактивної потужності або струму (потужність і струм пропорційні), що протікає через УПК. 2. Напруга в лінії стрибком підвищується починаючи з місця установки УПК. Поліпшується режим по напрузі для споживачів, розміщених за місцем вмикання  УПК. 3. Чим менша реактивна потужність у мережі, тим менше впливає  УПК. 4. Ростуть струми КЗ через зниження загального опору лінії, але збільшується запас стійкості. 5. УПК є без інерційним пристроєм. Втрати напруги в лінії пропорційні струму в лінії і добавка напруги УПК пропорційна струму в лінії але має інший знак. Тому використання УПК згладжує коливання напруги, які викликані наявністю різко змінних навантажень.  , де  ;  6. Забезпечення бажаного рівня напруги при зміні навантаження згідно з графіком можливе при автоматичному регулюванні опору УПК. 7. Втрати активної потужності при наявності УПК зменшуються незначно за рахунок збільшення U2 . Інші характеристики повздовжнього регулювання напруги (за допомогою УПК) будуть приведені в пункті порівняння повздовжньої і поперечної компенсацій. Виведемо вираження для розрахунку необхідного опору УПК для забезпечення припустимої напруги. Напруга наприкінці лінії при відсутності УПК дорівнює:    .                                         (1) Визначимо із (1) напругу на початку лінії   .                                        (2) Після установки УПК наприкінці лінії напруга дорівнює допустимому значенню  .                         (3) Підставимо у вираз (3) значення напруги  на початку лінії згідно з (2)    (4) Виконаємо перетворення з урахуванням, що якщо  ,то обернені значення відрізняються значно менше. З урахуванням  маємо рівняння  .                                     (5) Вирішимо рівняння (5) щодо опору УПК                                    (6) Позначимо DU=U2 ДОП-U2 і використаємо в (6)    .                                          (7) Доцільно використовувати у (7) для розрахунку опору УПК значення відхилення напруги в в.е. DU*. У цьому випадку маємо:                                     (8) Вибір місця установки УПК. При виборі місця установки УПК варто пам’ятати, що: 1. Встановлена потужність  УПК залежить від місця вмикання в мережу. 2. Добавка напруги, що розвивається УПК, завжди змінюється стрибком. Це необхідно враховувати, адже рівень напруги не може перевищити припустимого значення напруги. Розглянемо мережу з споживачами електроенергії. На рис. 9 показана зміна напруги по магістральній лінії (епюра напруги). Припустимо, що УПК забезпечує стрибок напруги, рівний DUупк = Uмакс. доп. - Uмін. доп. Значення припустимих напруг показані штриховими лініями.

 

П ри розміщенні УПК у точці 1 споживачі, які розташовані між точками 1 і 2 будуть одержувати електричну енергію. яка не відповідає нормам якості (рис. 10, а) При розміщені УПК у точці 3 споживачі, які розташовані між точками 2 і 3 будуть одержувати електричну енергію. яка не відповідає нормам якості (рис. 10, б). При розміщенні УПК у точці 2 забезпечується припустиме значення напруги для всіх споживачів (рис. 10, в).

Висновок: УПК у радіальній мережі варто встановлювати на шинах тих підстанцій, на яких рівень напруги  без УПК досяг мінімально допустимого значення. При цьому рівень напруги на виході  УПК не повинен перевищувати U макс.доп. Відношення Хупк/Хл *100 називають відсотком компенсації. Рекомендується застосовувати лише часткову компенсацію. Найбільш ефективно застосування УПК на радіальних нерегульованих лініях.

3. Регулювання напруги зміною потоків реактивної потужності На розподіл реактивних потужностей в електричних мережах впливають: - типи використовуваних пристроїв компенсації і місця установки їх в мережі; - конфігурація мережі (замкнута або розімкнута).  У замкнутих мережах можливо впливати на перерозподіл активної і реактивної потужностей за допомогою ВДА, які забезпечують повздовжнє, поперечне, повздошно-поперечне регулювання напруги. Крім того, за рахунок коефіцієнтів трансформації трансформаторів, що входять у замкнутий контур, можливо впливати на перерозподіл реактивних потужностей. Розглянемо поперечну компенсацію (не плутати з поперечним регулюванням напруги) реактивної потужності виконувану за допомогою компенсуючи пристроїв (КП): СК, СТ, БК, синхронних двигунів у режимі перезбудження. Напруга джерела живлення постійна.   

(9)  (10)

         Аналіз (9) і (10) показує, що при наявності компенсуючи пристроїв, працюючих у режимі генерації реактивної потужності, збільшується напруга наприкінці лінії (порівняєте вираження для розрахунку втрат напруги) і втрати активної потужності в лінії.

Визначимо потужність устрою, що компенсує, необхідну для забезпечення умови U2 = U2доп. Запишемо рівняння для напруг початку і кінця лінії при відсутності КП

                                .                                     (11) Запишемо співвідношення для визначення напруги наприкінці  лінії з КП при забезпеченні припустимого значення напруги:  .                        (12) Підставимо (11) у (12) і перетворимо отримане вираження розкривши скобки:

 .            (13)

         Врахуємо, що U2»U2 ДОП, тоді 1/U2=1/U2 ДОП , тоді і

 

         Викреслимо ці члени в (13):  .                                                  (14)

         Тепер визначимо із (14) потужність КП:

                                         .                                                 (15) Позначимо DU=U2 ДОП-U2 і підставимо в (15):  .                                                  (16)

Запишемо відхилення напруги в в.о. .                                           (17) Якщо прийняти, що U2 ДОП=U2 НОМ, то вираження (17) перетвориться до виду  .                                                  (18)

Висновки: 1. Підвищення напруги не залежить від потужності (струму) навантаження, а визначається індуктивним опором мережі, потужністю Qкп. 2. Добавка напруги є розподіленої і наростає в міру видалення від шин джерела живлення і наближення до точки підключення КП. Поліпшується режим напруги в споживачів, включених до місця підключення КП. 3. Коливання напруги не згладжуються (виняток - при використанні СК з АРЗ). 4. Втрати активної потужності при наявності поперечної компенсації істотно зменшуються. 5. Може зменшаться запас усталеності вузла навантаження при установці батарей конденсаторів. Інші характеристики поперечної компенсації реактивної потужності з метою регулювання напруги будуть приведені в пункті порівняння подовжньої і поперечної компенсацій. Зіставлення подовжньої і поперечної компенсацій за допомогою БК для регулювання напруги в електричних мережах: 1. При використанні УПК необхідна менша потужність батареї, чим при поперечній компенсації. 2. УПК згладжує коливання напруги, викликані різко змінним навантаженням, а при поперечній компенсації навіть посилює їх. 3. Добавка напруги УПК залежить від потужності навантаження і виникає стрибком починаючи з місця установки УПК. Добавка напруги при поперечній компенсації не залежить від потужності навантаження (залежить від сумарного реактивного опору і потужності КП) і розподіляється від джерела живлення (ДЖ) до місця установки КП поліпшуючи режим по напруги для споживачів, підключених між ДЖ і КП. 4. УПК знижує загальний опір і - підвищується стійкість режимів системи; - збільшуються токи короткого замикання. 5. Поперечна компенсація істотно знижує втрати активної потужності в мережі. УПК незначно зменшує втрати активної потужності в мережі. 6. УПК збільшує небезпеку виникнення в мережі резонансу напруг. 7. Поперечна компенсація розвантажує мережу від протікання реактивних потужностей, створює передумови для зменшення перетинів проводів. УПК дозволяє перерозподілити потоки потужності в замкнутих мережах і знизити зрівняльну потужність у цих мережах і тим самим підвищити економічність роботи замкнутих мереж.