1. Основні розділи та задачі дисципліни. К основним розділам курсу відносяться: 1. Джерела енергії і споживачі (самостійно). Джерела активної потужності в електричних системах. Типи електричних станцій: ДРЕС, ТЕЦ, ГЕС, АЕС ( технологічні схеми); загальні відомості про нетрадиційні джерела енергії. Джерела реактивної потужності. Споживачі активної та реактивної потужності. Поняття споживача електроенергії. Класифікація споживачів і характеристика електричних навантажень. Графіки електричних навантажень, участь електричних станцій в покриті графіків навантажень. Л2, сторінки 19-53 2. Лінії електропередачі електричних мереж (самостійно). Конструктивні елементи повітряних ліній (ВЛ): дроти, троси, опори, ізолятори, лінійна арматура. Кабельні лінії : конструкції кабелів, з'єднання, прокладка. Л1, сторінки 23-51; Л2, сторінки 65-111; Л4, сторінки 58-79.

• Підстанції та розподільчі пункти (самостійно).

Трансформатори і автотрансформатори, розподільчі пристрої, компенсуючи пристрої і реактори, типи підстанцій. Л2, сторінки 112-121. 4. Схеми заміщення елементів електричних систем і їх параметри (розробка схем заміщення; залежність заступної схеми від рівня номінальної напруги мережі та мети розрахунку; розрахунок параметрів; точність урахування фізичних процесів, які мають місце при генерації, передачі і розподілі електроенергії. Л1, сторінки 54-94; Л2, сторінки 123-143; Л4, сторінки 127-178.

5. Основи аналізу усталених режимів електричних систем Розрахунок режимів: ЛЕП з навантаженням (векторна діаграма струмів і фазних напруг, спад напруги і втрати напруги та формули для їх визначення, розрахунок по даним начала лінії і по даним кінця лінії); розімкнута мережа одного рівня номінальної напруги (схеми заміщення: вихідна, з приведеними і розрахунковими навантаженнями, ітераційний розрахунок); розімкнута мережа кількох рівнів номінальних напруг ; найпростіші замкнуті мережі (кільцева мережа, з двостороннім живленням при однакових і різних значеннях напруг джерел живлення; приватні випадки розрахунку мереж); особливості розрахунку мереж місцевого значення; складнозамкнених мереж методом перетворень; на ЕОМ. Л1, сторінки 97-137; сторінки 382-473; Л2, сторінки 144-276; Л4, сторінки 192-255.

6. Основи управління режимами електричних систем Баланс активної і реактивної потужностей (статичні характеристики потужностей як функції від частоти і напруги, джерела реактивної потужності). Регулювання частоти у електричній системі (первинне, вторинне і третинне регулювання частоти). Якість електроенергії (показники якості, нормовані значення, вплив відхилення на режими роботи системи та її елементи, причини порушення якості електроенергії). Регулювання напруги в електричних системах: способи, методи і засоби регулювання; порівняльна характеристика. Заходи по забезпеченню якості електроенергії: способи зменшення несиметрії і несинусоідності. Підвищення економічності роботи електричних систем: засоби по зменшенню втрат потужності і енергії; звичайне і економічне розподілення потужностей, забезпечення економічного розподілення, оптимізація усталеного режиму роботи системи. Л1, сторінки 195-311, 496-559; Л2, сторінки 341-390 Мета дисципліни - це  навчання моделюванню режимів роботи систем і розумінню фізичних явищ, які виникають під час генерації , передачі і розподілу електроенергії. Основні задачі дисципліни: 1. Навчити розробляти схеми заміщення елементів системи і визначати їх параметри. 2. Навчити розраховувати усталені режими електричних систем традиційними способами і на ЕОМ (вміти вибирати математичні моделі елементів системі та режиму роботи в взаємозв'язку з метою аналізу і самою електричною системою). 3. Навчити основам управління усталеними режимами мереж, забезпеченню необхідного рівня напруги; розробка заходів для зменшення втрат потужності і електроенергії; розробка заходів по забезпеченню якості електроенергії; аналіз режимів з метою виявлення "осередків" і причин втрат електроенергії. 4. Ознайомити з фізичною суттю явищ, які супроводжують процес виробництва, розподілу і споживання електроенергії. Література 1. Идельчик В.И. Электрические системы и сети. -М.: Энергоатомиздат, 1988. - 592 с. 2. Электрические системы и сети Буслова Н.В., Винославский.-К.: Вища школа, 1986. - 584 с. 3. Блок В.М. Электрические сети и системы. 4. Петренко Л.И. Электрические сети и системы. - К.: Вища школа, 1981. - 320 с. 5. Боровиков В.А. Электрические сети энергетических систем.-Л.: Энергия, 1977. 6. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях./ Под ред. Веникова В.А. 7. Петренко Л.И. Электрические сети. Сб. задач. - К.: Вища школа, 1976. - 216 с.

2. Основні поняття та визначення.

Величезна роль електроенергетики для усіх країн, її універсальність пов'язані з слідуючими факторами: 1. Пристосуванням електроенергії до передачі та розподілу. 2. Можливістю перетворення електроенергії у різні види енергії - механічну, теплову, світову, хімічну з великим  КПД незалежно від кількості електроенергії. W(t) =  P(t)* dt Електрична станція (ЕС) - генерує електричну і теплову енергію. По виду первинного джерела енергії ЕС поділяють на: теплові ( ТЕС ), які працюють на органічному паливі (вугілля, газ, мазут, нафта); атомні (АЕС), які працюють на уранових  концентратах; гідроелектростанції (ГЕС), які використають воду з метою обертання турбін. Сукупність електростанцій, електричних і теплових мереж, які об`єднанні між собою і зв’язані спільністю режиму у безперервному процесі виробництва, перетворення і розподілу електричної теплової енергії складає енергетичну систему. Можливе наступне поняття: Енергетична система (енергосистема) -  це сукупність обладнання і пристроїв для виробництва, передачі, розподілу та споживання електричної і теплової енергії. До складу енергосистеми належать котли, турбіни, генератори, трансформатори, лінії електропередач і ін.(рис. 1).

Електроенергетична (електрична) система - це частина енергосистеми, яка виробляє, розподіляє і перетворює  електроенергію. Електрична мережа - це сукупність електрообладнання для передачі і розподілу електричної енергії. Складається із підстанцій, розподільчих пристроїв, повітряних і кабельних ліній, які обслуговують певний район (рис. 2).  Повітряна лінія (ПЛ) - це установка для передачі електроенергії. ПЛ складається з системи проводів, опор,  ізоляторів, траверс ..

Підстанція - це електроустановка для перетворення і розподілу електроенергії, яка складається з трансформаторів, збірних шин, комутаційних апаратів і допоміжного обладнання. Відокремлюють підвищуючи та знижуючи підстанції ПС. РП (розподільчий пункт)- необхідно для прийому і розподілу електроенергії; складається з комутаційних апаратів, збірних шин, пристроїв релейного захисту та автоматики (РП  - установка для розподілу електроенергії між споживачами). Збірні шини - система шин, яка необхідна для забезпечення зв'язку різних  електроустановок  і  апаратів меж собою. ТП - це підстанція для перетворення і розподілу електроенергії споживачам (6/0.4  кВ). Споживачі електроенергії чи електроприймачі це установки, в яких електроенергія перетворюється в інші види енергії (механічну, теплову, світло і т.п.). Електроприймачі, які підключені до шин ПС, РП, ТП навантаженням. Електрична система - це електричні станції і споживачі електроенергії, які об'єднані за допомогою електричних мереж і мають спільний режим роботи. В свою чергу, окремі електроенергетичні системи об'єднуються між собою за допомогою ліній надвисокої напруги, внаслідок чого утворюється єдина високовольтна мережа великого району країни. Характерними властивостями ЕС, ОЕС є: - одночасність виробництва, розподілу і споживання електричної енергії (баланс потужностей що виробляється та  споживається); - швидкість протікання процесів, яка потребує використання спеціальних автоматичних пристроїв для забезпечення якості електроенергії і потрібного протікання перехідних процесів.

 

Роль трансформаторів ? Активна потужність визначається за формулою Р = Ö3*U*I*Cosj. Для підвищення кількості потужності, яку потрібно передати споживачам можливо підвищити струм або напругу.  Але втрати потужності дорівнюють  чи  У разі підвищення напруги підвищується значення потужності і зменшуються її втрати у мережі. Підвищення напруги ускладнює конструкцію обладнання і капітальні затрати. Ця залежність має вигляд (рис. 3).  Ц ьому вибір номінальної напруги при проектуванні є складна задача. Вирішується на підставі техніко-економічного обґрунтування. Порівнюються з одного боку втрати потужності  і електроенергії у мережі та їх вартість і капітальні затрати на спорудження і експлуатацію мережі з наміченим рівнем номінальної Uном.

 

 

 

 

3 Історичні етапи розвитку енергетики.

Спочатку знайшов використання постійний струм. 1795 - батарея Вольта. 1841 - дугова лампа Фуко. 1859 - акумулятор Планте. 1886 - генератор постійного струму - динамо Сіменс. 1875 - Піроцький здійснив передачу на постійному струмі 4.5 кВт на 1 км. 1879 - лампа з вугільною ниткою Едісона. 1880 - Лачінов теоретично обґрунтував можливість передачі електроенергії на значні відстані. 1882 - француз Депрез спроектував і збудував лінію Місбаух - Мюнхен довжиною 57 км напругою 2 кВ потужністю 3 кВт з КПД 22 % . Після винаходу у 1876 році П.Н. Яблочковим трансформатору і створення Доливо - Добровольским системи змінного трифазного струму для передачі електроенергії використається змінний струм. 1891 - Доливо-Добровольский здійснив передачу електроенергії на 175 км потужністю 20 кВа при напрузі 28 кВ. 1908-1910 винайдені підвісні ізолятори і розпочато будівництво перщих ліній 110 кВ. Наступний етап - це план ГОЕРЛО після революції 1917 року. Програма А - це відновлення енергетики, програма Б - за 15 років будівництво 20 ТЕС і 10 ГЕС потужністю 1750 тис. кВт. План був перевищений у 3 рази. Подальший розвиток - це збільшення потужностей електричних станцій, мереж, розвиток релейного захисту та автоматики. 1959 - ЛЕП 500 кВ 1967 - ЛЕП 750 кВ (у США в 1969 р.)

4. Поняття про номінальну напругу .

Номінальною напругою споживачів електроенергії, генераторів, трансформаторів і т.д. є рівень наруги, який передбачено для нормальної їх роботи і при якій вони дають найбільший економічний ефект. Під час передачі електроенергії завжди існують втрати напруги і цьому значення напруги у різних точках мережі різне. Для кожної мережі при проектуванні обґрунтовується номінальна напруга. На це значення напруги і повинне бути розраховано обладнання, яке включається у мережу. Номінальні напруги генераторів за умовами компенсації втрат напруги у мережі приймаються на 5 % вище номінальної напруги мережі. Первина обмотка трансформатора є приймачем електроенергії і тому для підвищувальних трансформаторів її номінальна напруга дорівнює номінальній напрузі генераторів , а для понижуючих трансформаторів - номінальній напрузі мережі. Напруга вторинних обмоток трансформаторів повинна бути при навантаженні на 5 % вище номінальної напруги відповідної мережі. Але оскільки при навантаженні мають місце втрати  напруги у самому трансформаторі, то значення номінальної напруги вторинних обмоток приймається на 10 % вище значення номінальної напруги мережі. Елементи електричної мережі, а також споживачі електроенергії працюють з найкращими економічними показниками при номінальній напрузі. Тому режим напруги мережі є однією з важливих характеристик її поточної роботи. Під режимом напруги розуміється сукупність усіх значень напруги у вузлових пунктах мережі. Розрахунок режиму напруги мережі є однією із основних задач при проектуванні і експлуатації електричної мережі. Різниця між фактичним значенням напруги у будь-якому вузлі мережі і номінальним значенням напруги  V = U – Uном називається відхиленням напруги. Звичайно ця величина визначається у процентах від номінальної напруги V %=( U - Uном)/Uном*100. Виникає запитання: яке співвідношення повинне бути між номінальними напругами різних елементів мережі. Встановлено наступний стандарт для номінальних напруг табл. 1). Таким чином Uном г > Uном мережі. Для чого? На підставі схеми, яка показана на рис. 4,а, за допомогою рис. 4, б-г розглянемо три варіанти :співвідношення між номінальними напругами елементів системи:  1 – Uг =Uном мережі і коефіцієнт трансформації трансформатораКт=1(рис. 4, б); 2 -  Uг =1,05Uном мережі і Кт=1 (рис. 4, б); 3 -  Uг =1,05Uном мережі і Кт=Uвном/Uнном <1 (рис. 4, б). Таблиця 1

Лінійна номінальна напруга мережі	Лінійна номінальна напруга генератора	Трансформатори з РПН		Максимальна робоча напруга
		Первинна обмотка	Вторинна обмотка
3	3,15		3,15	3,6
6	6,3	6 и 6,3	6,3 и 6,6	7,2
10	10,5	10 и 10,5	10,5 и 11	12
20	21	20 и 21	22	24
35	-	35 и 36,75	38,5	40,5
110	-	110 и 115	115 и 121	126
220	-	220 и 230	230 и 242	252
330	-	330	330	363
500	-	500		525
750	-	750		787

Аналіз рис. 4 дозволяє зробити наступні висновки:

1. Якщо номінальна напруга генератора і номінальна напруга мережі будуть рівні і Кт=Uвном/Uнном =1 (залежність 1), то тільки споживачі 1 та 2 будуть забезпечені електроенергією належної якості бо виконується умова Uмін доп < U < Uмакс доп. 2. Якщо номінальна напруга генератора більша за номінальну напругу мережі  і Кт=Uвном/Uнном =1 (залежність 2), то споживачі 1-4 будуть забезпечені електроенергією належної якості бо виконується умова Uмін доп < U < Uмакс доп.. 3. Якщо Uг =1,05Uном мережі і Кт=Uвном/Uнном <1, то усі споживачі будуть забезпечені електроенергією належної якості бо виконується умова Uмін доп < U < Uмакс доп.

Лекція 2 Класифікація електричних мереж          Електричні мережі розрізнюються по: 1. Роду струму а) мережі постійного струму (рис. 1), які використовуються для - живлення промислових підприємств (електролізні цехи, електричні печі і інше); - міського електротранспорту (трамвай, тролейбус, метрополітен); - залізничного транспорту (використовується і змінний струм); - передачі електроенергії на великі відстані (подолання водних перешкод за допомогою кабельних ліній. Використати кабельні лінії на змінному струмі не можна. Спитати чому?);  - вставки постійного струму (зв'язок двох енергосистем однакової або різної частоти; підвищення стійкої роботи енергосистеми; підключення нетрадиційних джерел типу вітрових електричних станцій або приливних; підключення віддалених ГЕС)

Переваги в порівнянні з ЛЕП змінного струму: - немає проблеми стійкості паралельної роботи; - менші втрати потужності і енергії, тому що Х=0; - менші витрати металу (два проводи, а не три); Недоліки: - капітальні витрати «заморожені» до кінця будівництва ЛЕП; - підключення споживачів в проміжку між ПС скрутно і вимагає значних витрат на споруду перетворюючих підстанцій. Раніше підкреслювали, що економічно вигідно будувати ЛЕП постійного струму при довжині лінії більше за 2000 км; б) мережі змінного струму. 2. Значенню номінальної напруги а) мережі напругою до 1 кВ (використовується термін низьковольтні мережі); б) мережі напругою вище за 1 кВ (використовується також термін високовольтні). Використовується і така класифікація: Мережі низької напруги (до 1 кВ); середньої напруги (6-35 кВ); високої напруги (110-220 кВ); надвисокої (330-750 кВ); ультрависокої (понад 1000 кВ). 3. По конфігурації (схемі з'єднань) а) розімкнені (радіальні і магістральні) (рис. 2);

Л1

  б) прості замкнені (кільцева і з двостороннім живленням) (рис. 3);

 

в) складнозамкнуті. 4. По конструктивному виконанню а) повітряні; б) кабельні; в) повітряно - кабельні. 5. По ролі в схемі електропостачання а) міжсистемні (330 кВ і вище); б) живильні (110-220 кВ); в) розподільні ( до 35 кВ включно). 6. По місцю розташування і характеру споживачів а) міські; б) промислові; в) сільські; г) електрофіцірований транспорт; д) магістральних нафто- і газопроводів; е) електричних систем. 7. По території і характеру обслуговування а) районні (110 - 220 кВ). або постачальні; б) місцеві (до 35 кВ включно), або розподільчі;

8. По режиму роботи нейтралі мережі а) мережі з ізольованої нейтраллю (рис. 4); До них відносяться мережі напругою 6-35 кВ. Як видно з рис. 4 нульова  точка зірки не має зв’язку з землею (ізольована від землі). Нульову точку зірки називають нейтраллю. Звідси витікає назва режиму нейтраллі мережі напругою 6-35 кВ. 

б) мережі з компенсованою нейтраллю (резонансно заземленою) Це мережі також напругою 6-35 кВ, але нейтраль пов'язана із землею через регульовану індуктивність (рис. 5).

А

  

в) мережі з глухо заземленою нейтраллю (рис. 6) у яких нейтраль глухо (без опору) пов'язана із землею. До них відносяться мережі напруженням 110 кВ і вище.

д) мережі з ефективно заземленої нейтраллю (в мережах напругою 110 і 220 кВ для зниження складової нульової послідовності в струмі несиметричного КЗ диспетчер розземлює нейтраль трансформаторів на деяких підстанціях). У мережах напругою нижче за 1 кВ режим роботи нейтралі мережі визначається умовами безпеки. У мережах напругою вище за 1 кВ експлуатацією (струмом замикання на землю). Розглянемо мережі напруженням до 1 кВ: а) чотирьохпроводних мережах 380 В (рідше є мережі 220 В) працюють з глухо заземленою нейтраллю (рис. 7). 

Замикання будь-якої фази на землю приводить до короткого замикання мережі, запобіжник пошкодженої фази перегорає. Корпус двигуна приєднаний до нульового проводу; б) трипровідні мережі напругою 660 в працюють в режимі з ізольованою нейтраллю. Замикання фази на землю тут не є коротким замиканням і не приводить до відключення мережі. Однак фазні напруження двох непошкоджених фаз при цьому зростають до лінійних значень. Нижче розглянемо векторну діаграму напружень при замиканні фази на землю.

Мережі напругою вище за 1 кВ. Мережі з струмами замикання на землю до 500 А згідно з ПУЕ відносяться до мереж з малими струмами замикання на землю. Це мережі напругою 6-35 кВ. Вони можуть працювати або з ізольованої нейтраллю, або з компенсованої нейтралью.

Мережі напругою 110 кВ і вище Мережі напругою 110 кВ і вище характеризуються великими струмами замикання на землю. Вони працюють в режимі з глухо заземленою нейтраллю. Замикання однієї фази на землю приводить до короткого замикання і пошкоджена дільниця автоматично відключається. Робота таких мереж в режимах з ізольованою або компенсованою нейтралями не може бути обґрунтована ні технічно, ні економічно через великі струми замикання на землю і необхідність посилення ізоляції, яка повинна бути розрахована на лінійне значення, що дорого. Але в мережах 110 кВ при ситуації, коли струм при однофазному КЗ більше струму при трифазному КЗ в тій же точці, для здешевлення пристроїв для заземлення, зниження струму, що відключається при КЗ вимикачами, уникнення вдосконалення РЗ на ряді підстанцій по вказівці диспетчерів розмикають нейтраль одного з трансформаторів. При цьому меншає струм нульової послідовності і загалом струм однофазного КЗ. Розмикання нейтралей трансформаторів на багатьох підстанціях наближає режим всієї мережі до режиму з ізольованої нейтраллю. Тому при розмиканні користуються критерієм  . Розглянемо мережі напругою 6-35 кВ. На рис. 8 зображено мережі при замиканні фази С на землю. На рис. 8 наведено струми замикання.

 На рис. 9 наведено векторну діаграму напруг (ВДН) і струмів  для нормального режиму роботи мережі, тобто до замикання фази на землю.

При замиканні фази С на землю фазна напруга цієї фази дорівнює 0. Фазні напруги двох непошкоджених фаз зростають в 1.73 і стануть рівні лінійним значенням. Ємкісний струм пошкодженої фази буде рівний нулю, а двох непошкоджених фаз зросте. Струм замикання рівний    Побудувати ВДН можливо шляхом накладення на напруги фаз А, В, С нормального режиму напруги фази С з зворотним напрямком – Uc (рис. 10). Частіше ВДН будують таким чином: пошкоджену фазу з'єднують із землею. Фазні напруження непошкоджених фаз тепер співпадають з лінійними напругами нормального режиму цих фаз і пошкодженої  Струм однофазного замикання визначається ємностями фаз мережі відносно землі або заземленій металевій оболонці кабелю і залежить від напруги, конструкції і протяжності мережі. Розрізнюють металеве або глухе замикання на землю, яке частіше виникає при малих струмах замикання на землю, і дугове, коли в місці замикання на землю виникає дуга, що перемежається та супроводжується повторними згасаннями і заживаннями (рис. 11).

 

Між ємністю і індуктивністю мережі в цьому випадку з'являються зведені електричні коливання високої частоти і як наслідок в мережі виникають перенапруги (мережа є коливальним контуром). Амплітуда дугових перенапруг при відсутності ферорезонансних явищ може досягати 3.2 UФ на здорових фазах і 2.2 на пошкодженій. Ці перенапруги розповсюджуються на всю електричну пов'язану мережу. Тривалий вплив перенапруг на ізоляцію може привести до іонізації і теплового пробою її в будь-якій точці мережі. Це означає, що виникають міжфазні КЗ. Найбільш ймовірно виникнення дуг, що перемежаються, при ємнісних струмах замикання на землю, що перевищують встановлені межі (6-10 кВ 30 А, мережа 35 кВ - 10 А).

         Мережі з компенсованою нейтраллю. Мережі з струмами замикання на землю більше граничних виконують з компенсованою нейтраллю. У нейтраль мережі включають дугогасну котушку. При замиканні на землю однієї фази напруга нейтралі дорівнює фазній напрузі. Під дією цієї напруги через дугогасну котушку піде струм. Опір котушки підбирають таким, щоб індуктивний струм IL, що проходить через котушку, був би по величині рівний сумарному ємнісному струму 3Ic, що проходить через ємності. При цьому створюються умови для погасання дуги: сповільнюється швидкість наростання напруги в місці замикання і відновлюються діелектричні властивості ізоляції. Пробої ізоляції відбуваються значно рідше - через 12 і більше періодів промислової частоти. У компенсованих мережах перенапруги на здорових фазах не перевищують 2.8 UФ Оскільки в мережі постійно виконується перемикання, то і міняється ємкісний струм. Котушку необхідно постійно настроювати на резонанс. Це виконують автоматичні системи компенсації струму замикання на землю. Потрібно підкреслити чутливість настройки для створення умов для гасіння дуги. Невелика різниця приводить до того стану, що відповідає умовам мережі з ізольованої нейтраллю. Мережі з ізольованої або компенсованої нейтраллю не вимагають негайного відключення при виникаючих однофазних замиканнях на землю і можуть працювати із заземленою фазою декілька годин.

Лекції 3 - 5 Схеми заміщення і параметри елементів електричних систем План 1. Загальні відомості. 2. Повітряні і кабельні лінії. 3. Трансформатори і автотрансформатори. 4. Споживачі. 5. Джерела енергії. 1. Загальні відомості. Одним із методів аналізу режимів роботи електричних систем є математичне моделювання. Обов'язковим етапом аналізу є розробка  розрахункової схеми заміщення, яка розробляється на підставі принципової схеми системи. Кожний елемент системи включається у розрахункову схему заміщення своєю моделлю - схемою заміщення. Аналіз усталених режимів припускає дослідження симетричних режимів і цьому розрахункова схема складається для одної фази. У схемі заміщення кожного елемента можливе виділення повздовжніх і поперечних частин. Цим частинам відповідають повздовжні та поперечні параметри. Ці параметри відтворюють фізичні процеси, які проходять у реальному об'єкті. У повздовжній частині схеми заміщення тече струм споживача. Поперечна частина схеми заміщення включена на повну напругу, тобто знаходиться між фазою і нулем. 2. Повітряні і кабельні лінії Передача електроенергії по лініям пов'язана з розповсюдженням електромагнітного поля у проводах у навколишнєму пространстві у вигляді бігучих хвиль струму і напруги. З метою визначення стану мережі в кожний момент часу використовують рівняння, які ураховують розподілені параметри лінії. Повітряні і кабельні лінії електропередачі звичайно зображують П- подібними схемами заміщення (рис. 1). Лінії електричних мереж мають майже рівномірно розподілені по довжині погонні параметри: активний Ro і індуктивний Xo опори, активну Go і ємнісну Вo провідності.

У практичних розрахунках для ліній порівняно невеликої довжини l (повітряні - до 250 км і кабельні - до 30 км ) рівномірно розподілені параметри можливо замінити зосередженими  R = Rol , X = Xol, G = Gol, B = Bol. Якщо довжина ліній електропередачі більша за 250 км, то параметри схем заміщення слід визначити з урахуванням поправочних коефіцієнтів де    Активний опір Активний опір проводів лінії електропередачі визначається матеріалом струмоведучих провідників, площею їх перерізу, температурою, частотою. Це опір змінному струму, в якому поглинається електромагнітна енергія і виділяється тепло. Активний опір більше омічного постійному струму. Різниця залежить від значення частоти струму, матеріалу провідників. Активний опір землі, по якій протікають зворотні струми, входить до параметрів лінії і враховує втрати активної потужності в землі від струму, що в ній протікає. Наближено активний опір землі, Ом/км  . При f=50 Гц маємо, Rз=0,05 Ом/км. Значення Rз практично не залежить від провідності землі. Це пояснюється тим, що зі зміною провідності землі змінюється густина струму. При цьому втрати активної потужності при заданій частоті струму майже не змінюється. Розглянемо причини збільшення для наступних матеріалів:

Мідь і алюміній

1. Скін-ефект (ефект витиснення струму внаслідок дії електрорушійної сили (ЕРС) самоіндукції до поверхні проводу і, як наслідок нерівномірний розподіл змінного струму по перерізу проводу.

Сталь

1. Скін-ефект. 2. Явище гістерезису (втрати активної потужності на перемагничення).  3. Вихрові струми (струми Фуко) На частоті 50 гц скін-ефект проявляється досить слабо (якщо F>=500 мм2 , то різниця опорів дорівнює приблизно 5 %). Тому для проводів із цвітного металу омічний і активний опори рівні і визначаються за формулою де r - розрахунковий питомий опір провідника: r=18.8 Ом*мм2/км для міді; r=31.5 Ом*мм2/км для алюмінію; F – площа перерізу провідників, мм2. Активні опори сталевих проводів ліній значно більше опорів таких же проводів із кольорового металу. Опір сталевих проводів ліній залежить від сили струму, який протікає у проводі. Активні опори сталевих проводів наводяться у відповідних таблицях. Активні опори проводів різних класів напруги звичайно наводяться у довідниках при температурі навколишнього середовища +20 с  При іншому значенні температури навколишнього середовища активний опір проводів Індуктивний опір проводів лінії електропередачі. Змінний струм, який протікає по проводах лінії, утворює навколо і всередині проводів змінне магнітне поле, що наводить ЕРС самоіндукції. Індуктивний опір кожної фази лінії – це опір, який обумовлюється протиелектрорушійною силою (ЕРС) EL = -dФ/dt, що виникає внаслідок змінних магнітних полів усіх фаз, які пронизують дроти чи кабелі. Якщо активний опір проводів лінії дорівнює нулю, то ЕРС повністю зрівноважує прикладену напругу Uф=wLI, де L коефіцієнт самоіндукції, w=2pf – кутова частота. Проводи двох інших фаз трьохфазних ліній, які будуть зворотними для струму розглянутого проводу, наводять у проводі ЕРС відповідно до напрямку основного струму, що зменшує ЕРС самоіндукції і відповідно – індуктивний опір. ЕРС , а разом з нею і індуктивний опір залежить від взаємного розташування проводів лінії. Якщо, наприклад, дроти розташовані на вершинах рівностороннього трикутника, то буде однакове потокозчеплення кожного дроту і тоді індуктивний опір усіх проводів буде однаковий. Якщо дроти розташовані у горизонтальній площині, то потокозчеплення проводів будуть різними, бо різна відстань між фазою А і В, А і С і індуктивні опори фаз будуть різними. Як наслідок і напруги фаз у кінці лінії будуть різні. З метою вирівняння опорів фаз і напруг виконують транспозицію проводів. Для розрахунку опору лінії трьохфазного струму  використовується така формула:  де  середньо геометрична відстань; D12, D23, D13 – відстань між проводами окремих фаз; Rпр – радіус дроту; m - відносна магнітна проникність матеріалу проводу (m=1 для цвітних металів). Для лінії з горизонтальним розміщенням проводів

.

Ці формули показують, що індуктивний опір буде тим більше, чим більша відстань між проводами, а це значить, що в повітряних лініях невисоких наруг і особливо в кабельних лініях, де відстань між жилами кабелю зовсім мала, індуктивний опір часто можна не враховувати. Але таке пояснення чисто формальне, воно не розкриває фізичної суті. Як це було викладено раніше, індуктивний опір фази лінії залежить від магнітних полів, які пронизують провід кожної фази. Тому, коли відстань між фазами лінії трьохфазного струму мала, сумарний магнітний потік, який створено трьохфазним струмом, теж малий, а це обумовлює невелику протиЕРС, яка відповідає малому індуктивному опору, і навпаки, коли велика відстань між фазами, яка має місце для повітряних ліній високих напруг, то магнітне поле, яке існує навколо кожної фази, менше впливають поля інших фаз, а це призводить до збільшення індуктивного опору. Індуктивний опір можливо розглядати як суму двох Х0= Х`+ Х``: зовнішнього Х`, який обумовлений магнітним потоком навколо дроту і внутрішнього Х``, який обумовлений магнітним полем у середині дроту. Зрозуміло, що Х` залежить від геометричних розмірів лінії (конструкції фази), а Х`` залежить від значення m (матеріалу проводу). Для проводів із кольорових металів Х`>> Х`` і тому Х0 » Х`» 0,4 Ом/км. Для проводів із сталі навпаки Х`<< Х``. Зрозуміло що Х0 залежить від струму, який протікає по сталевому проводу, бо від величини струму залежить значення m. Аналіз формул для визначення R0 і Х0 дозволяє з`ясувати залежність активного та індуктивного опорів від значення перерізу дроту F (рис. 3).

         З метою зменшення втрат активної потужності на корону в ЛЕП надвисоких напруг здійснюється розщеплення проводів в кожній фазі, тобто кожна фаза має не один, а декілька проводів. При розщеплені проводів зменшується значення індуктивного опору лінії. Чому зменшуються втрати потужності на корону і що таке корона розглянемо вивчаючи активну провідність схеми заміщення.

         Індуктивний опір лінії з розщепленим проводами в фазах визначається за формулою

де RЕ – еквівалентний радіус фази з розщепленими проводами, який може визначатися за формулою ,  де RПР – радіус дроту; aСЕР – середньо геометрична відстань між проводами в фазі; n – число проводів у фазі.