14. Газдардың жылусыйымдылығы

Денеге оның күйі шексіз аз өзгергендегі берілген жылулық мөлшерінің dQ осыған байланысты оның температурасның өзгеруіне dL қатынасын дененің осы процестегі толық жылусыйымдылығы деп атайды.

(2.19)

Жылусыйымдылықтың мынадай түрлері болады:

1. меншікті массалық жылусыйымдылық с – 1 кг газға шаққанда, өлшемділігі Дж/(кгК);

2. меншікті көлемдік жылусыйымдылық с’ – қалыпты физикалық жағдайдағы көлемі 1 м³ газ мөлшеріне шаққанда, өлшемділігі Дж/(м³К);

3. меншікті мольдік жылусыйымдылық с – бір киломольға шаққанда, өлшемділігі Дж/(кмольК).

Олардың арасындағы байланысты былай көрсетуге болады

; ; (2.20)

мұндағы 22,4 м³ және -қалыпты жағдайдағы бір киломоль газдың көлемі мен газ тығыздығы.

Жылусыйымдылық термодинамикалық процестің түріне байланысты болады. Оны тәжірибеден анықтау үшін кәдімгі екі термодинамикалық процестерді – тұрақты қысымда (жылусыйымдылық с_р) және тұрақты көлемде (жылусыйымдылық с_v) – пайдаланылады. с_р мен с_v мәндері арнайы кестелерде келтірілген (қосымша 1).

Егер көлем тұрақты болғанда, онда dl=0 болады да, берілген жылу (2.8) теңдеуіне сәйкес тек энергияны өзгертуге жұмсалады. Ал қысым тұрақты болса, онда берілген жылу мөлшері сонымен қатар жұмыс істелінуге жұмсалынады да, дененің температурасын 1 К-ге өсіру үшін жылу мөлшері көп қажет етіледі. Сондықтан да с_р  с_v.

Егер айтылған тұжырымға байланысты (2.19) теңдеуін v=const процесіне сәйкес (dQ=dU) интегралдасақ, онда

dU= с_vdT (2.21)

Ал р=const процесіне сәйкес (2.8) теңдеуін ескере отырып интегралдасақ, онда

с_рdT= с_vdT+pdv

мұндағы pdv=RdT, сондықтан соңғы теңдеуді былай жазуға болады

с_р= с_v+R (2.22)

с_р - с_v=R (2.22’)

(2.22’) теңдеуін Майер теңдеуі деп атайды.

(2.18) теңдеуін былай жазуға болады:

dq=dh-vdp (2.23)

Егер р=const болса, онда dp=0, сонда

dq_р =dh, dh=c_pdT

және h₂-h₁=c_p(t₂-t₁) (2.24’)

Идеал газдардың жылусыйымдылықтары негізінен температураға байланысты өзгереді. Сондықтан олар ақиқат және орташа жылусыйымдылықтар деп бөлінеді.

t₁ және t₂ температуралар аралығында берілген процестің орташа жылусыйымдылығы с_ор деп, газға әкелінген жылулық мөлшерінің q соңғы және бастапқы температуралар айырмасына (t₂-t₁) қатынасын айтады.

(2.25)

(2.19)-ды интегралдасақ

(2.26)

Сондықтан

(2.27)

15. Энтропия

Термодинамиканың бірінші заңының есепті түрі dq=du+pdv толық дифференциал болмайды, оны интегралдау үшін оң жағындағы р мен v-ның арасындағы байланысты, демек, газдың атқаратын процесін білу керек.

Егер дифференциалды екімүшелікті интегралдаушы бөлгішке бөлсек, онда оны толық дифференциалға айналдыруға болатыны математикадан белгілі. Ондай бөлгіш ретінде абсолюттік температураны Т алуға болады.

Сонда

(3.1)

мұндағы du= және екенін ескеру керек.

өрнегі газ күйінің теңдесулі өзгерген кезінде белгілі бір күй функциясының толық дифференциалы болып табылады. Ол функцияны энтропия деп атайды.

1 кг газ үшін оны s әрпімен белгілейді, өлшемділігі Дж/(кгК).

Сонымен, энтропияның есепті түрі төмендегідей

(3.2)

Энтропия да энтальпия секілді күй функциясы болып табылады және де кәдімгі есептерде оның абсолюттік шамасы емес, процестердегі өзгеруі ғана пайдаланылады

(3.3)

Идеал газдардың энтропиясының өзгеруін есептейтін формулаларды қарастырайық. Ол үшін (3.1) теңдеуін интегралдаймыз

(3.4)

Клайперон теңдеуі бойынша газдың 1 және 2-ші күйлеріне сәйкес

;

Осы қатынастарды (3.4)-ке қойсақ, онда

(3.5)

немесе

(3.6)