Тема II Предельные возможности интегральной микроэлектроники.

 

2.1. Физические ограничения на уменьшение размеров и рост степени интеграции.

2.1.1.   Минимально допустимые напряжения и токи в ИС.

2.1.2.   Электромиграция. Допустимые плотности токов в шинах ИС.

2.1.3.   Статистическая воспроизводимость технологического процесса.

2.1.4.   Теплофизические ограничения на рост интеграции.

2.1.5.        Задержка и искажение импульсов на связях.

 

2.2. Технологические ограничения на уменьшение размеров элементов ИС.

2.2.1.   Предельные возможности фотолитографии.

2.2.2.   Электронная и ионная литография в микроэлектронике.

2.2.3.        Формообразующие характеристики процессов легирования.

 

2.3. Предельная степень интеграции.

2.3.1.   Минимальная площадь, занимаемая одним элементом ИС.

2.3.2.   Плотность записи МДП ЗУ в функции от размеров элемента ИС.

 

2.1. Физические ограничения на уменьшение размеров и рост степени интеграции.

 

Перед микроэлектроникой стоят задачи:

1.      Повышать качество уже выпускаемых изделий – надежность, снижение стоимости, рост % выхода.

2.      Совершенствовать параметры изделий.

 

Для этого нужно:

1)      Увеличивать степень интеграции

2)      Увеличивать быстродействие

3)      Снижать рассеиваемую мощность

Это позволит увеличить объем обрабатываемой информации.

 

Важнейший вопрос – увеличение степени интеграции, что сводится к уменьшению размеров элементов конструкции ИС.

Существует два вида ограничений :

            а) физические

            б) технологические

 

 

 

2.1.1. Минимально допустимые напряжения и токи в ис.

 

При фиксированном напряжении минимальный размер элемента (толщина подзатворного диэлектрика, толщина обедненного слоя, толщина базы  и т.п.) определяется пробоем материала. Пробивная напряженность поля фиксирована 100 –1000 ^кВ/см . Желательно снижать напряжение, приложенное к элементу ИС.

Может играть роль дрейф порогового напряжения транзистора. Но это устранимая неприятность. Стабилизация технологического процесса может сделать дрейф U_порог сколь угодно малым. Неустранимыми являются тепловые флуктуации.

Найдём минимально допустимое напряжение питания полупроводниковой ИС.

Пусть E энергия, которую носители заряда должны преодолеть, чтобы переключить цепь (открыть транзистор, переключить состояние триггера и т.п.). Положим, что  E=eU, где U – напряжение источника питания схемы.

Носители заряда находятся в тепловом движении.

Вероятность того, что они наберут в процессе теплового движения энергию E_n , определяется распределением Гиббса :

 

                                                 (*)

 

Положим, приближенно, что состояние с E_n = 0 осуществляется с вероятностью, равной единице. Поэтому A_n = 1

Таким образом, вероятность, того, что цепь переключится в результате теплового движения :

                                                   

при T = 300 К получаем: _Т = 0.025 В.

 

Пусть в ИС 10⁶ элементов, каждый из них может переходить в новые состояния 10⁹ раз в секунду. Потребуем теперь, чтобы в течение 10³ секунд (20 мин) в среднем только в одном элементе при одном переключении может произойти сбой. Тогда :

 

Возвращаемся к распределению Гиббса (*):

.

Отсюда вытекает требование к напряжению питания:

 

U = _Т2.318  40_Т

При Т = 300 К            _Т = 0.025 В, следовательно            U_пит  = 1В

При криогенных температурах U_пит может быть понижено.

T = 78 K          U_пит = 0.25 В (250мВ)

T =  4  K          U_пит = 0.013 В (13мВ)

 

В случае хорошего диэлектрика напряжённость поля пробоя определяется как:

E_проб = 10⁷ – 10⁸ В/м

Тогда, на пример, толщина слоя подзатворного диэлектрика:

 

Средняя толщина диэлектрика, устойчивого к пробою при U = 1 В       30 – 300 нм (т.е. доли микрометра).

Заметим, что при t  = 3нм заряд будет стекать не за счет пробоя, а за счет туннельного эффекта.

 

Произведём оценку минимально допустимого тока в ИС.

Минимальный ток, также определяется флуктуациями тока.

Флуктуации тока – дробовой эффект.

 

 

n – число электронов

 - длительность импульса тока

 

Среднеквадратичное отклонение числа электронов в импульсе от их среднего числа :

 

 

Для статистически независимого движения числа частиц :

 

 

Отсюда получаем :

 

 

Для того, чтобы  I/I не превышало 1 % нужно иметь n_ср = 10⁴ .

 

Пусть  = 310^-10 с    f_такт = 1000 МГц

 

 

Если это ток в цепи базы, то в цепи коллектора может быть в 100 раз больше.

 

I_имп = 10^-3 А = 1 мА.

Поэтому  обычная величина тока импульсов в ИС – доли или единицы мА.

Еще один критерий – перезарядка емкостей (в том числе и паразитных емкостей в схеме )

Пусть  C = 1 пФ

            U = 1 В

             = 10^-10 с

 

 

2.1.2.