
- •1 Основные понятия теории вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность события
- •2 Функция распределения случайной величины
- •3 Плотность вероятности, формула плотности вероятности
- •4 Числовые характеристики случайных величин, их статистические и вероятностные значения. Центрированные случайные величины. Некоррелированные случайные величины
- •5 Равномерное распределение плотности вероятности
- •6 Нормальное (Гауссово) распределение плотности вероятности
- •7 Показательное распределение случайных величин
- •8 Закон распределения Рэлея, Вейбулла и Пуассона
- •9 Основные понятия теории надежности, определение надежности. Пути повышения надежности
- •10 Терминология теории надежности. Определение восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий, простых и сложных изделий. Определение эффективности работы изделия
- •Восстанавливаемые и невосстанавливаемые изделия.
- •Простые и сложные системы.
- •11 Отказы и их виды
- •12 Надежность (безотказность) невосстанавливаемого изделия, функция надежности
- •13 Интенсивность отказов, общая формула вероятности безотказной работы
- •14 Период нормальной эксплуатации. Экспоненциальный закон надежности, его особенности
- •15 Учет влияния износа. Применение нормального закона распределения. Интеграл вероятности и нормальная функция распределения, их применение в расчетах надежности
- •16 Совместное действие внезапных и износовых отказов. Две основные задачи расчета надежности при одновременном действии внезапных и износовых отказов
- •17 Параметрические отказы. Расчет надежности при параметрических отказах
- •18 Условия эксплуатации изделия. Виды нагрузок, действующих на элементы и системы.
- •19 Влияние условий и режимов работы на интенсивность отказов элементов.
- •20 Структурные схемы надежности, определения и исходные условия составления структурных схем.
- •21 Последовательное, параллельное и параллельно-последовательное соединение элементов.
- •22 Способы повышения безотказности элементов. Постоянное резервирование, виды резервирования, кратность резервирования.
- •23 Параллельное включение независимых резервных элементов
- •24 Резервирование замещением, типы резервов
- •25 Резервирование с избирательными схемами (метод голосования)
- •26 Коэффициенты надежности, их классификация. Коэффициент готовности.
- •27 Коэффициент вынужденного простоя, коэффициент профилактики, частота профилактики
- •28 Коэффициент отказов элементов. Относительный коэффициент отказов элементов. Коэффициент расхода элементов
- •29 Частота отказов, средняя частота отказов элементов, их основные свойства. Достоинства и недостатки средней частоты отказов элементов
- •30 Надежность восстанавливаемых систем. Характеристики ремонтопригодности
- •31 Общая надежность изделия
- •32 Методы повышения надежности сложных систем
- •33 Резервирование как средство повышения надежности
- •34 Уменьшение интенсивности отказов
- •35 Сокращение времени непрерывной работы
- •36 Уменьшение среднего времени восстановления
- •37 Спектральный метод расчета надежности при перемежающихся отказах
24 Резервирование замещением, типы резервов
Это способ резервирования, при котором отказавший рабочий элемент отключается и вместо него происходит включение резервного элемента. В зависимости от того в каком состоянии находится резервный элемент:
Нагруженный резерв – резервные элементы находятся в том же режиме, что и основные. Их надежности не зависят от того в какой момент времени они были включены на место основного элемента;
Ненагруженный резерв. Резервный элемент находится в выключенном состоянии до момента их включения. При этом считается, что до момента включения в работу они не могут отказать.
Облегченный. Резервный элемент находится в облегченном состоянии (теплом). Во время ожидания в резерве они могут отказать, но с вероятностью меньшей чем вероятность отказа основного элемента.
При резервирование с замещение возможно один или несколько резервных элементов в этом случае резервирование замещением называется резервирование со скользящим резервом.
Резервирование с замещением требует дополнительных устройств для контроля за исправной работой элементов, для отключения основных и включения резервных. Эту группу устройств называют переключателями. Переключатели обладают определенной вероятностью отказа – это учитывается при расчете надежности резервированной системы.
Резервирование замещением дает наибольший эффект при резервирование крупных функциональных блоков. Резервирование таки образом мелких систем и деталей приводит к усложнению системы, а наличие большого числа переключателей снижает надежность.
25 Резервирование с избирательными схемами (метод голосования)
Существуют недостатки резервирование замещением:
Сложность.
Недостаточная безотказность.
Рост веса и стоимости
Эти недостатки снижаются при резервирование с избирательными схемами.
m
– число резервных элементов.
Схема состоит из нескольких одинаковых элементов, работающих на 1 работающее устройство. Число работающих устройств m, которое обязательно нечетное. Система имеет 3 раздельных входа на которые подается один и тот же сигнал. Во внешнюю цепь выдается воздействие соответствующее большинству.
Если один элемент из элементов на схеме отказал или при проходе через этот элемент сигнал изменил знак (ложный), остальные 2 исправных элемента обрабатывают правильный сигнал, который будет подаваться выходному устройству. Этот метод получил наиболее распространение при резервирование.
Увеличение
вероятности безотказной работы,
характеризуется коэффициентом:
,
где
-вероятность
безотказной работы резервированной
системы;
0-вероятность
безотказной работы нерезервированной
системы.
График изменения при различных значениях Рi и числа резервных элементов m показывает, что при Рi<0.5 <1, такое резервирование не целесообразно. При Рi>0.5 >1 увеличение безотказности при резервировании. Чем больше число резервных элементов тем выше .
26 Коэффициенты надежности, их классификация. Коэффициент готовности.
Рассмотренные выше характеристики надежности под которыми подразумеваются вероятность безотказной работы, вероятность отказа, интенсивность, мат ожидание (средняя наработка) – позволяют оценить надежность простых элементов в процессе их эксплуатации и хранении. Однако эти характеристики позволяют установить отношение между временными составляющими цикла эксплуатации, т.е. они не учитывают время. Затрачиваемое на профилактику, ремонт, не учитывают удобство эксплуатации, готовность изделия к работе. Поэтому вводятся дополнительные характеристики надежности, которые называются коэффициентами надежности. Все коэффициенты подразделяются:
Коэффициенты, характеризующиеся временем работы и временем простоя. К ним относятся коэф. готовности, коэф. вынужденного простоя и профилактики.
Коэффициенты, характеризующиеся частоту профилактических работ – частота профилактики.
Коэффициенты, характеризующие влияние надежного элемента установленного в данном изделии на надежность этого изделия. К ним относятся коэф. отказов, коэф. расхода элементов.
Прочие коэффициенты. К ним относятся коэф. значимости элемента, стоимость эксплуатации и ремонта и др.
Коэффициент
готовности
– это отношение времени безотказной
работы к сумме времени безотказной
работы и времени восстановления:
.
время
безотказной работы,
время
профилактики (ремонта).
В
не входит время хранения и время которое
тратится на подготовку изделия после
простоя, т.к. время простоя не является
характеристикой надежности. Время,
затраченное на подготовку мало и слабо
характеризует надежность.
.
Равенство (2) является статистическим
выражением коэффициента готовности.
Для перехода к определению вероятностного
используют среднее значение (средними
величинами).
,
где
- среднее время восстановления,
-
среднее время между соседними отказами.
Равенство
(3) устанавливает зависимость между Кг
и основными вероятностными количественными
характеристиками. Такими характеристиками
может быть частота отказа
.
,
если
,
то
,
тогда
.
Выражение (5) есть вероятность того, что
система исправна в любой момент времени.
(5) является вероятностным выражением
коэффициента готовности.
Время восстановления среднее существенно зависит от надежности, чем выше надежность тем еже производятся ремонт, тем меньше среднее время восстановления, т.к. коэффициент готовности зависит от времени восстановления, то этот коэффициент также характеризует эксплуатационные качества изделия, т.е. удобство, качество эксплуатации и т.д.
Однако равное значение коэффициента готовности изделия ещё не означает равнозначность изделия.
Кг – является характеристикой только для длительной непрерывной работы и должен решать задачи в течении короткого промежутка времени. Даже свойство коэффициента ограничивает его универсальность при оценке надежности и удобства эксплуатации.