2.4. Порядок расчета центрально сжатых стержней на устойчивость
Предельным
состоянием работы центрально-сжатого
стержня принимают состояние, когда
напряжения в стержне достигают предельного
значения
.
Таким образом, условие устойчивого
положения стержня имеет вид:
.
Условие прочности центрально сжатого стержня имеет вид:
.
Введем коэффициент отношения предельно допускаемого напряжения при расчете на устойчивость доп к расчетному сопротивлению R:
.
Безразмерный коэффициент называется коэффициентом продольного изгиба. Величина коэффициента зависит от материала стержня и гибкости и приведена в табличном виде в справочниках. Пределами изменения коэффициента является интервал (0, 1).
Условие устойчивости может быть записано в виде:
.
Подбор поперечного сечения центрально сжатых стрежней на устойчивость ведут методом последовательных приближений в следующей последовательности.
Задаются значением =0,5,
определяют размеры поперечного сечения и минимальный радиус инерции по формулам соответственно:
,
.
3) Определяет гибкость для принятого сечения стержня
.
4) По величине гибкости определяют значение коэффициента продольного изгиба /.
Если разница между и / меньше 5%, то расчет заканчиваем.
5) Проверяют условие устойчивости стержня
.
6) Проверяют величину недонапряжения
.
Величину
обычно принимают в предела 5-10%.
7)
В случае, если не выполняется какое-либо
из условий п.5 , 6, вычисляют новое начальное
значение коэффициента
и процесс опять начинают с п.2.
В результате для подобранного сечения определяется критическая сила и коэффициент запаса устойчивости.
Лекция № 3. Предмет и задачи строительной механики. Понятие о расчетной схеме сооружения. Классификация расчетных схем. Кинематический анализ сооружения.
3.1. Предмет и задачи строительной механики
Строительная механика в широком смысле - это наука, занимающаяся разработкой принципов и методов расчета сооружений и конструкций на прочность, устойчивость и жесткость.
Расчет на прочность обеспечивает безопасную работу сооружения на воздействие внешних и внутренних усилий. При этом должно обеспечиваться целесообразное сочетание долговечности с экономичностью.
При расчете на устойчивость определяются критические значения внешних воздействий, при которых сооружение сохраняет заданное положение и форму равновесия в деформированном состоянии.
Расчет на жесткость состоит в определении деформаций (прогибов, осадок, вибраций), при которых прочность сооружения или конструкции может быть обеспечена, а нормальная их эксплуатация исключена. Чтобы обеспечить нормальную эксплуатацию конструкции, фактические деформации ее не должны превышать допустимых значений.
Строительная механика в настоящее время располагает большим количеством надежных методов расчета, проверенных опытом и инженерно-строительной практикой. Она непрерывно развивается и совершенствуется в соответствии с запросами быстрорастущей строительной промышленности.
Строительная механика в узком смысле слова, в отличие от сопротивления материалов, занимается преимущественно теорией расчета системы брусьев или стержней, образующих сооружение.
Базой строительной механики является математика, физика, теоретическая механика, экспериментальные исследования.
Сама же строительная механика является основной базой для изучения курсов строительных конструкций: металлических, деревянных, железобетонных и каменных.