МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯНАЯ АКАДЕМИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ

Денисов Е.В., Руднева И.Н.

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ СООРУЖЕНИЙ

Часть 2

Макеевка, ДонНАСА 2013

Оглавление

ЛЕКЦИЯ № 1. ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ОСИ БАЛКИ. РАСЧЕТ БАЛОК НА ЖЕСТКОСТЬ. 3

1.1. ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ 3

1.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ОСИ БАЛКИ 3

1.3. РАСЧЕТ БАЛОК НА ЖЕСТКОСТЬ 7

ЛЕКЦИЯ № 2. ПОНЯТИЕ УСТОЙЧИВОСТИ, УСТОЙЧИВЫЕ И НЕУСТОЙЧИВЫЕ ФОРМЫ РАВНОВЕСИЯ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ. ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА. 8

2.1. УСТОЙЧИВЫЕ И НЕУСТОЙЧИВЫЕ ФОРМЫ РАВНОВЕСИЯ. ПОНЯТИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ 8

2.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ. ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА 10

2.3 ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА. ПОЛНАЯ ДИАГРАММА КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ 12

2.4. ПОРЯДОК РАСЧЕТА ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ 14

ЛЕКЦИЯ № 3. Предмет и задачи строительной механики. Понятие о расчетной схеме сооружения. Классификация расчетных схем. Кинематический анализ сооружения. 16

3.1. Предмет и задачи строительной механики 16

3.2. Понятие о расчетной схеме сооружения 16

3.3. Классификация расчетных схем 17

3.4. Кинематический анализ сооружения 19

3.5. Мгновенно изменяемые системы. Анализ геометрической структуры сооружения 21

ЛЕКЦИЯ № 4. Общие сведения, классификация ферм. Особенности напряженного состояния стержней ферм. Порядок определения усилий в фермах методом вырезания узлов. 24

4.1. Классификация ферм. 26

4.2. Расчет статически определимых плоских ферм. 28

Расчет ферм способом рассечения 31

ЛЕКЦИЯ № 6. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ РАМЫ 33

6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 33

6.2. СТАТИЧЕСКАЯ ОПРЕДЕЛИМОСТЬ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ НЕИЗМЕНЯЕМОСТЬ РАМ 35

6.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ 36

ЛЕКЦИЯ № 7. Трехшарнирные системы 40

7.1. Сплошные трехшарнирные арки. Определение опорных реакций. 41

7.2. Определение внутренних усилий в сечениях трехшарнирной арки 42

7.3. Статически определимые комбинированные системы 46

7.4. Висячие системы 46

ЛЕКЦИЯ № 8. Основы динамики сооружений 47

8.1. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ БАЛОЧНЫХ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ 47

8.2. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ БАЛОЧНЫХ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ 48

8.3. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК 50

Задача 8.1. В лифтовой шахте на канате, который имеет площадь поперечного сечения нетто F_n, модуль упругости E и усилие разрыва P_p, поднимается лифт массой М на высоту h₁. Лифт двигается с постоянной скоростью. Между лифтом и канатом установлена пружина с коэффициентом жесткости с. Определить максимальную скорость движения лифта из условия прочности каната при аварийной остановке лебедки, если она установлена на высоте h₂ (рис. 8.2). Данные принять: F_n=47,19мм², E=1,410⁵МПа, P_p=78,6кН, М=700кг, с=510⁵Н/г, h₁=30г, h₂=40г. 50

Решение. В момент аварийной остановки система, которая двигалась с постоянной скоростью, испытывает собственные колебания со следующими начальными условиями: 50

y₀=0, V₀=V. 50

Поскольку происходят колебания только вдоль лифтовой шахты, то система имеет одну степень свободы. Уравнение движения в силу имеет вид: 50

. 50

50

Рис. 8.2 50

51

Рис. 8.3 51