23.Мощности в трехфазных цепях и способы их измерения Мощность в трехфазных цепях

Мгновенная мощность трехфазного источника энергии равна сумме мгновенных мощностей его фаз:

.

Активная мощность генератора, определяемая как среднее за период значение мгновенной мощности, равна

.

Соответственно активная мощность трехфазного приемника с учетом потерь в сопротивлении нейтрального провода

,

реактивная

и полная

.

Суммарная активная мощность симметричной трехфазной системы

.

(1)

Учитывая, что в симметричном режиме для звезды имеют место соотношения

и для треугольника -

на основании (1) для обоих способов соединения фаз получаем

,

где j - угол сдвига между фазными напряжением и током.

Аналогично

Измерение мощности в трехфазных цепях

Ниже рассмотрены практические схемы включения ваттметров для измерения мощности в трехфазных цепях.

1. Четырехпроводная система, несимметричный режим.

Представленная на рис. 8 схема называется схемой трех ваттметров.

С уммарная активная мощность цепи определяется как сумма показаний трех ваттметров

.

2. Четырехпроводная система, симметричный режим.

Если режим работы цепи симметричный, то для определения суммарной активной мощности достаточно ограничиться одним ваттметром (любым), включаемым по схеме на рис. 8. Тогда, например, при включении прибора в фазу А,

.

(4)

3. Трехпроводная система, симметричный режим.

При отсутствии доступа к нейтральной точке последняя создается искусственно с помощью включения трех дополнительных резисторов по схеме «звезда», как показано на рис. 9 – схема ваттметра с искусственной нейтральной точкой. При этом необходимо выполнение условия , где  - собственное сопротивление обмотки ваттметра. Тогда суммарная активная мощность трехфазной системы определяется согласно (4).

4. Трехпроводная система, симметричный режим; измерение реактивной мощности.

С помощью одного ваттметра при симметричном режиме работы цепи можно измерить ее реактивную мощность. В этом случае схема включения ваттметра будет иметь вид по рис. 10,а. Согласно векторной диаграмме на рис. 10,б измеряемая прибором мощность

.

Таким образом, суммарная реактивная мощность

.

24.Магнитноеполе и его характеристики

При прохождении электрического тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Магнитное поле представляет собой один из видов материи. Оно обладает энергией, которая проявляет себя в виде электромагнитных сил, действующих на отдельные движущиеся электрические заряды (электроны и ионы) и на их потоки, т. е. электрический ток. Под влиянием электромагнитных сил движущиеся заряженные частицы отклоняются от своего первоначального пути в направлении, перпендикулярном полю (рис. 34). Магнитное поле образуется только вокруг движущихся электрических зарядов, и его действие распространяется тоже лишь на движущиеся заряды. Магнитное и электрические поля неразрывны и образуют совместно единое электромагнитное поле. Всякое изменение электрического поля приводит к появлению магнитного поля и, наоборот, всякое изменение магнитного поля сопровождается возникновением электрического поля. Электромагнитное поле распространяется со скоростью света, т. е. 300 000 км/с.

Магнитная индукция и магнитный поток. Интенсивность магнитного поля, т. е.способность его производить работу, определяется величиной, называемой магнитной индукцией. Чем сильнее магнитноe поле, созданное постоянным магнитом или электромагнитом, тем большую индукцию оно имеет. Магнитную индукцию В можно характеризовать плотностью силовых магнитных линий, т. е. числом силовых линий, проходящих через площадь 1 м² или 1 см², расположенную перпендикулярно магнитному полю. Различают однородные и неоднородные магнитные поля. В однородном магнитном поле магнитная индукция в каждой точке поля имеет одинаковое значение и направление. Однородным может считаться поле в воздушном зазоре между разноименными полюсами магнита или электромагнита (см.рис.36) при некотором удалении от его краев. Магнитный поток Ф, проходящий через какую-либо поверхность, определяется общим числом магнитных силовых линий, пронизывающих эту поверхность, например катушку 1 (рис. 37, а), следовательно, в однородном магнитном поле

Ф = BS (40)

где S — площадь поперечного сечения поверхности, через которую проходят магнитные силовые линии. Отсюда следует, что в таком поле магнитная индукция равна потоку, поделенному на площадь S поперечного сечения:

B = Ф/S (41)

Если какая-либо поверхность расположена наклонно по отношению к направлению магнитных силовых линий (рис. 37, б), то пронизывающий ее поток будет меньше, чем при перпендикулярном ее положении, т. е. Ф₂ будет меньше Ф₁.

В системе единиц СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб), эта единица имеет размерность В*с (вольт-секунда). Магнитная индукция в системе единиц СИ измеряется в теслах (Тл); 1 Тл = 1 Вб/м².

	25 Наименование закона	Аналитическое выражение закона		^ Формулировка закона
	Закон (принцип) непрерывности магнитного потока			Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю
	Закон полного тока			Циркуляция вектора напряженности вдоль произвольного контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром
Электрическая цепь			Магнитная цепь
Ток			Поток
ЭДС			МДС (НС)
Электрическое сопротивление			Магнитное сопротивление
Электрическое напряжение			Магнитное напряжение
Первый закон Кирхгофа:			Первый закон Кирхгофа:
Второй закон Кирхгофа:			Второй закон Кирхгофа:
Закон Ома:			Закон Ома:

Характерный признак неразветвлённой магнитной цепи – магнитный поток Ф на всех участках один и тот же. Его значение задано в условии задачи. Магнитный поток Фназывается основным. Этот поток замыкается по магнитопроводу в отличие от потока рассеяния Фр, силовые линии которого замыкаются вокруг витков катушки по воздуху. Обычно Ф значительно больше Фр.

26.

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две или большее число индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.

Электроэнергетическая система — это находящееся в данный момент в работе электрооборудование энергосистемы и приёмников электрической энергии, объединённое общим режимом и рассматриваемое как единое целое в отношении протекающих в нём физических процессов.

Электроэнергетическая система — электрическая часть энергосистемы и питающиеся от неё приёмники электрической энергии, объединённые общностью процесса производства, передачи, распределения и потребления электрической энергии.

С помощью трансформаторов повышается или понижается напряжение, изменяется число фаз, а в некоторых случаях преобразуется частота переменного тока

27-28. Электромагнитная схема однофазного двухобмоточного трансформатора состоит из двух обмоток размещенных на замкнутоммагнитопроводе, который выполнен из ферромагнитного материала. Применение ферромагнитногомагнитопровода позволяет усилить электромагнитную связь между обмотками, т.е. уменьшить магнитное сопротивление контура, по которому проходит магнитный поток трансформатора. Первичную обмотку 1 подключают к источнику переменного тока – электрической сети с напряжением сети u1. К вторичной обмотке 2 присоединяют сопротивление нагрузки Zн.

Обмотку более высокого напряжения называют обмоткой высшего напряжения (ВН), а низкого напряжения – обмоткой низшего напряжения (НН).

При подключении к сети в первичной обмотке возникает переменный ток i1, который создаёт переменный магнитный поток Ф, замыкающийся по магнитопроводу. Поток Ф индуцирует в обеих обмотках переменные ЭДС – е1 и е2 пропорциональныечислам витков w1 и w2

Таким образом, мгновенные значения ЭДС, индуцированные в каждой обмотке.

Отношение ЭДС E_вн обмотки высшего напряжения к ЭДС Е_нн обмотки низшего напряжения (или отношение их чисел витков) называют коэффициентом трансформации

Коэффициент n всегда больше единицы.

Уравнения электрического состояния

Уравнение Кирхгофа для контура первичной обмотки:

U₁=R₁i₁+L_s1 – e₁

где R1и Ls₁– активное сопротивление провода и индуктивность рассеяния

первичной обмотки,e₁ – ЭДС, наводимая в первичной обмотке основным

магнитным потоком. В комплексной форме это уравнение имеет вид

U₁= R₁I₁+jX_s1I₁ -E₁

Для вторичной обмотки также можно составить уравнение Кирхгофа

e₂ = R₂i₂+L_s2 +u₂

где R2 и Ls2– активное сопротивление провода и индуктивность рассеяния

вторичной обмотки;e₂ – ЭДС, наводимая во вторичной обмотке основным

магнитным потоком;u₂ – падение напряжения в нагрузке трансформатора.

Отсюда в комплекснойформе:

E₂= R₂ I₂+jX_s2 I₂+U₂

2 9.

 В электрических цепях обмотки трансформаторов связаны между собой магнитным полем. Это усложняет расчет цепи и анализ ее работы.

Поэтому целесообразно заменить трансформатор его моделью, которая называется схемой замещения. Построение схемы замещения должно удовлетворять требованиям, предъявляемым к моделям, т. е. математическое описание режима схемы замещения должно совпадать с математическим описанием электрического состояния трансформатора.

Схема замещения для приведенного трансформатора. Приведенный трансформатор математически описывается уравнениями электрического состояния (2.8), (2.10) и уравнением токов (2.6б). В соответствии с этими уравнениями построена схема замещения трансформатора (рис. 2.9).

На схеме   и   соответственно — активное сопротивление и сопротивление рассеяния первичной обмотки;   и   — приведенные активное сопротивление и сопротивление рассеяния вторичной обмотки;   и   — активное и реактивное сопротивление ветви холостого хода. Мощность потерь в сопротивлении   при токе   эквивалентна потерям в магнитопроводе, т.е.   – эквивалентное реактивное сопротивление. Падение напряжения на ветви холостого хода с комплексным сопротивлением   при токе   равно ЭДС   и   трансформатора.

Упрощенная схема замещения.

Параметры схемы замещения трансформатора экспериментально найти трудно. Если пренебречь током холостого хода из-за его малости, то получим так называемую упрощенную схему замещения (рис. 2.10), где   и   называются сопротивлениями короткого замыкания

 и   (2.11)