19 Соединение в звезду. Схема, определения

     Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1.

Рис. 6.1

     Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника N_и приемника N' называют нейтральным (нулевым) проводом.      Напряжения  между началами фаз  или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или междулинейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.        Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах - линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

I_л = I_ф.

Z_N - сопротивление нейтрального провода.

     Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

     (7.1)

     На рис. 6.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Рис. 6.2

       Из векторной диаграммы видно, что

       При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного  в √3 раз.

U_л = √3 U_ф

 

20. 3. Соединение в треугольник. Схема, определения

       Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.          На рис. 6.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно  из рис. 6.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

U_л = U_ф

       I_A, I_B, I_C - линейные токи;

       I_ab, I_bc, I_ca- фазные токи.

       Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

 

Рис. 6. 3

       Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.      На рис. 7.4  изображена  векторная  диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Рис. 6.4

       Из векторной диаграммы видно, что

,

I_л = √3 I_ф- при симметричной нагрузке.

     Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

Роль нулевого провода.

Напряжения между каждым из линейных проводов и нулевым проводом называются фазными напряжениями. Напряжения между линейными проводами называются линейными напряжениями. В трехфазных цепях различают линейные и фазные токи. Линейными называют токи протекающие в линейных проводах. Токи, протекающие по обмоткам генератора или по сопротивлениям нагрузки, называют фазными. При соединении звездой каждая фазная обмотка генератора, линия и фаза потребителя соединены между собой последовательно. Линейный ток здесь равен соответствующему фазному току. Замена несвязанной шестипроводной системы четырехпроводной не влияет на величину фазных напряжений генератора, а поэтому токи при той и другой системе остаются одинаковыми. Ток в нулевом проводе определяется геометрическим суммированием линейных токов. Линейное напряжение при соединении звездой в √з раз больше фазного. В трехфазных установках стремятся нагрузки отдельных фаз сделать более или менее одинаковыми. При этом ток в нулевом проводе обычно оказывается меньше каждого из линейных токов. Исходя из этого, сечение нулевого провода принимают равным, примерно, половине сечения линейного провода. Это ведет к существенному снижению суммарного веса проводов четырех проводной системы по сравнению с несвязанной шестипроводной системой трехфазного тока. Трехпроводная система. При симметричной (равномерной) нагрузке фаз, т.е. когда нагрузочные сопротивления, включенные в каждую фазу, совершенно идентичны, векторы линейных токов во всех фазах равны по величине и сдвинуты по фазе соответственно на один и тот же угол относительно своих напряжений. Сумма линейных токов в этом случае равна нулю, а следовательно, ток в нулевом проводе отсутствует. При симметричной нагрузке отпадает надобность в нулевом проводе и передачу энергии от генераторов к потребителям можно осуществлять по трем проводам.

Пусть мы имеем схему без нулевого защитного проводника, роль которого выполняет земля. Будет ли работать такая схема?

При замыкании фазы на корпус по цепи, образовавшейся через землю, будет проходить ток:

,где U - фазное напряжение сети, В; r₀, r_к - сопротивления заземления нейтрали и корпуса, Ом.

Сопротивления обмоток источника тока (например, трансформатора, питающего данную сеть) и проводов сети малы по сравнению с r₀ и r_к, поэтому их в расчет не принимаем.

В результате протекания тока через сопротивление r_к в землю на корпусе возникает напряжение относительно земли U_к равное падению напряжения на сопротивлении r_к:

.

Ток I_з может оказаться недостаточным, чтобы вызвать срабатывание максимальной токовой защиты, т. е. установка может не отключиться.

Чтобы устранить эту опасность, надо обеспечить быстрое автоматическое отключение установки, т. е. увеличить ток, проходящий через защиту, что достигается уменьшением сопротивления цепи этого тока путем введения в схему нулевого защитного проводника соответствующей проводимости.

Следовательно, из сказанного вытекает еще один вывод: в трехфазной сети напряжением до 1 кВ с заземленной нейтралью без нулевого защитного проводника невозможно обеспечить безопасность при косвенном прикосновении, поэтому такая сеть применяться не должна.

21 и 22.

Приемники трехфазного тока могут подключаться к генератору по двум схемам – звезды (y) и треугольника (Δ). Как известно, на выходе трехфазного генератора получаются два напряжение (линейное и фазное), отличающиеся в Uл/Uф = √3 раз. С другой стороны каждый приёмник энергии рассчитан на работу при определенном напряжении, которое называется номинальным. Схема соединения фаз приемника должна обеспечить подключение его фаз номинальное фазное напряжение. Таким образом, выбор схемы соединения фаз трехфазного приемника зависит от соотношения номинальных напряжений приемника и генератора (сети).

    Схема звезды применяется в том случае, если номинальное напряжение приемника соответствует (равно) фазному напряжению генератора. При соединении в звезду концы фаз приемника объединяются в одну точку “n”, называемую нулевой или нейтральной, а начала фаз подключаются к линейным выводам трехфазного генератора А, В, С линейными проводами. Если нулевая точка приемника “n” соединена с нулевой точкой генератора “N” нулевым проводом, то схема получила название звезды с нулевым проводом (рис. 38.1а). При отсутствии нулевого провода схема носит название звезды без нулевого провода (рис. 38.1б).

    Токи, протекающие в линейных проводах по направлению от генератора к приемнику, называются линейными.

    Токи, протекающие в фазах приемника по направлению от начал к концам, называются фазными. В схеме звезды фазы приемника включены последовательно с линейными проводами и по ним протекают одни и те же токи (I_A, I_B, I_C). Поэтому для схемы звезды понятия линейные и фазные токи тождественны: I_Л = I_Ф.

    Ток, протекающий в нулевом проводе от приемника к генератору, называется нулевым или нейтральным (I_N).

    Напряжения между началами и концами фаз приемника называются фазными (U_An, U_Bn, U_Cn), а напряжения между началами фаз – линейными (U_AB, U_BC, U_CA). Линейные напряжения приемника и генератора тождественно равны.

    В схеме звезды с нулевым проводом (рис. 38.1а) к каждой фазе приемника подводится непосредственно фазное напряжение генератора (U_AN = U_An = U_A, U_BN = U_Bn = U_B, U_CN = U_Cn = U_C), каждая из фаз при этом работает независимо друг от друга, а линейные (фазные) токи определяются по закону Ома:

    Ток в нулевом проводе в соответствии с первым законом Кирхгофа равен геометрической сумме линейных (фазных) токов:

    I_N=I_A+I_B+I_C

    При симметричной нагрузке Z_A=Z_B=Z_C ток в нулевом проводе I_N=0 и, следовательно, надобность в нeм отпадает. Симметричные трехфазные приемники (например, трехфазные электродвигатели) включаются по схеме звезды без нулевого провода.

    При несимметричной нагрузке относительная величина тока в нулевом проводе зависит от характера и степени не симметрии фазных токов. Как правило, трехфазные приёмники стремятся спроектировать по возможности близкими к симметричным, поэтому ток в нулевом проводе в реальных условиях значительно меньше линейных (фазных) токов.

    схеме звезды без нулевого провода (рис. 38.1б) при любой нагрузке фаз должно выполняться условие первого закона Кирхгофа:

    I_A+I_B+I_C=0

    Из уравнения следует вывод, что изменение одного из токов влечет изменение двух других токов, то есть отдельные фазы работают в зависимом друг от друга режиме. При несимметричной нагрузке потенциал нулевой точки приемника Un становится не равным нулю, он “смещается” на комплексной плоскости с нулевого положения, при этом фазные напряжения приемника (U_An, U_Bn, U_Cn) не равны соответствующим фазным напряжениям генератора (U_A, U_B, U_C), происходит так называемый перекос фазных напряжений приемника (рис. 38.2).

    Расчет токов и напряжений в схеме звезды без нулевого провода выполняется в следующей последовательности.

    Определяется напряжение (потенциал) нейтральной точки приемника по методу двух узлов:

    где Z_N - комплексное сопротивление нулевого провода, при его отсутствии Z_N=∞.

    Фазные напряжения приемника определяются как разности потенциалов соответствующих точек:

     U_An=U_A-U_n, U_Bn=U_B-U_n , U_Cn=U_C-U_n.

    Фазные токи приемника определяются по закону Ома:

    Комплексные мощности фаз приемника:

    Режим работы приемника с перекосом фазных напряжений является ненормальным и может привести его к выходу из строя. По этой причине несимметричную трехфазную нагрузку запрещается включать по схеме звезды без нулевого провода (например, осветительную нагрузку).

    Схема треугольника применяется в том случае, если номинальное фазное напряжение приемника соответствует (равно) линейному напряжению генератора. При соединении в треугольник конец каждой фазы соединяется с началом последующей, а точки соединения (вершины треугольника) подключаются к линейным выводам трехфазного генератора А, В, С линейными проводами (рис.38.3).

    Токи, протекающие в фазах приемника по направлению от их начал к концам, называются фазными (I_AB, I_BC, I_CA). Токи, протекающие в линейных проводах по направлению от генератора к приемнику, называются линейными (I_A, I_B, I_C).

    В схеме треугольника фазные и линейные напряжения приемника тождественно равны (U_AB, U_BC, U_CA). В этой схеме к каждой фазе приемника подводится непосредственно линейное напряжение генератора, при этом отдельные фазы работают независимо друг от друга. Фазные токи определяются по закону Ома:

    

    Линейные токи определяются из уравнений первого закона Кирхгофа для вершин треугольника, они равны геометрической разности фазных токов:

    I_A=I_AB-I_CA; I_B=I_BC-I_AB; I_C=I_CA-I_BC.

    В симметричном режиме фазные и линейные токи симметричны, при этом отношение их модулей составляет IЛ/IФ = √3 .

    При несимметричной нагрузке соотношение между линейными и фазными токами определяется уравнениями первого закона Кирхгофа. На рис. 38.4 показана векторная диаграмма токов и напряжений для произвольной трехфазной цепи при соединении фаз в треугольник.