14. Параллельное соединение

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках:

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же:

Резистор

При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратно пропорциональные сопротивлению (то есть общая проводимость складывается из проводимостей каждого резистора )

Проводимость.

Активная и реактивная проводимости определяются из условия равенства углов сдвига фаз :

; (2.60)

(2.61)

Треугольники проводимостей и токов

Представим комплексную проводимость в алгебраической форме

Действительную часть комплексной проводимости G называют активной проводимостью, а мнимую В — реактивной. На рис. 2.10.2, а сделаны построения, соответствующие комплексному выражению (2.10.5).

Рис. 2.10.2. Треугольники проводимостей и токов

Заштрихованный прямоугольный треугольник на рис. 2.10.2, а называют треугольником

; G = Ycosj; В = Ysinj;

Следует обратить внимание на то, что мнимая часть комплексной проводимости ветви с индуктивным элементом отрицательная. Если бы подобным образом было получено соотношение для второй ветви, содержащей емкостный элемент, то формулы имели бы тот же вид, но мнимая часть была бы положительной.

Построение треугольника тока очевидно из рис. 2.10.2, б. На векторной диаграмме рис. 2.10.2, б вектор тока спроецирован на направление вектора напряжения. Полученный при этом треугольник называют треугольником тока. Катеты прямоугольного треугольника тока называют активной и реактивной составляющими: активная составляющая тока Ia параллельна напряжению, а реактивная Iр — ортогональна.

Из треугольника тока можно получить следующие выражения:

Ia = Icosj, Iр = Isinj. (2.10.9 а)

Так как I = UY, cosj = G/Y, sinj = В/Y, получаем, после подстановки в (2.10.9 а),

Iа = GU и Iр = BU. (2.10.9 b)

17)Коэффициент мощности и его технико-экономическое значение.

На современных промышленных предприятиях широко распрос­транены потребители электрической энергии, представляющие собой активно-индуктивную нагрузку, которые не только потребляют актив­ную энергию из сети, но и загружают линию передачи реактивной энергией. К таким приемникам электроэнергии относятся асинхрон­ные двигатели, трансформаторы, индукционные электронагреватель­ные установки, люминесцентное освещение и т.д.

Отношение активной мощности к полной показывает, какая доля полной мощности потребляется нагрузкой, и называется коэффици­ентом мощности.

.  (153)

Таким образом, коэффициент мощности численно равен  .

В качестве примера на рис. 51 показана зависимость силы тока от  .

Мощность потерь и КПД трансформатора

 

Рис. 51. Зависимость силы тока от cos φ

при напряжении сети U=380 В и Р=500 кВт

Из графика видно, что при снижении коэффициента мощности возрастает реактивная составляющая тока, а следовательно, возрастает общий ток линии.

Генераторы, питающие потребители, рассчитывают на опре­деленную номинальную мощность:

.  (154)

При заданном напряжении   генератор может быть нагружен током, не превышающим номинальное значение   (  и   – соответственно линейные значения напряжения и тока). Поэтому увеличение тока потребителя вследствие снижения его   не должно превышать определенных пределов.

Чтобы ток генератора не был выше номинального при сниже­нии   потребителя, необходимо снижать его активную мощность. В этом случае генератор будет полностью загружен по току и не­догружен по активной мощности. Недогрузка генератора активной мощностью влечет за собой снижение КПД всей энергетической установки. Себестоимость электроэнергии от этого повышается.

Важным технико-экономическим показателем является и коэффициент реактивной мощности:

.  (155)

Коэффициент   наглядно выражает реактивную мощность в долях от активной мощности. Связь между коэффициентом мощности и коэффициентом реактивной мощности выражается следующей зависимостью:

.  (156)

 Коэффициент мощности является недостаточным показателем для оценки реактивной составляющей нагрузки, особенно при высо­ких значениях коэффициента мощности, что видно из зависимостей реактивной мощности Q от коэффициента мощности   и коэффициента реактивной мощности  , приведенных в табл. 2.

Таблица 2

Коэффициент мощности	cos φ	1,0	0,98	0,96	0,94	0,92	0,90
Коэффициент реактивной мощности	tg φ	0	0,20	0,29	0,36	0,43	0,48
Реактивная мощность в % от активной		0	20	29	36	43	48

Из таблицы видно, что при достаточно высоком значении   реактивная нагрузка составляет 29% от активной. Поэтому более показательным является коэффициент реактивной мощности  , выражающий непосредственное значе­ние реактивной мощности в долях от активной.

Чтобы повысить экономичность энергетических установок, принимают меры для уменьшения реактивной мощности в линии электропередачи. Коэффициент мощности при этом возрастает.

Повышения коэффициента мощности промышленного предприятия можно достигнуть лишь правильным сочетанием направленных на это мероприятий, каждое из которых должно быть технически и экономически обосновано. Мероприятия по повышению коэффициента мощности можно разделить на следующие группы:

1) уменьшение потребления реактивной мощности приемниками электрической энергии без применения компенсирующих устройств;

2) применение компенсирующих устройств.

К первой группе мероприятий относятся:

 а) упорядочение технологического процесса, ведущее к улуч­шению энергетического режима оборудования;

 б) замена малозагруженных асинхронных двигателей двигателями мень-шей мощности;

  в) понижение напряжения питания асинхронных двигателей, системати­чески работающих с малой нагрузкой;

 г) ограничение режимов холостого хода двигателей и трансформаторов;

 д) повышение качества ремонта двигателей;

 е) замена малозагруженных трансформаторов трансформаторами мень-шей мощности.

Правильный выбор мощности асинхронных двигателей и трансформаторов, их качественный ремонт и эксплуатация дают возможность понизить коэффициент реактивной мощности до 0,75 и повысить коэффициент мощности до 0,80.

Однако понижение коэффициента реактивной мощности естественным способом в большинстве случаев не позволяет понизить его до величины, требуемой энергоснабжающими организациями (0,4–0,3). Тогда прибегают к искусственным способам понижения коэффициента реактивной мощности при помощи компенсирующих устройств.

Для компенсации реактивной мощности, потребляемой электроустановками промышленного предприятия, могут быть применены синхронные компенсаторы и статические конденсаторы.

18) Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенный угол. Отметим, что обычно эти ЭДС, в первую очередь в силовой энергетике, синусоидальны. Однако, в современных электромеханических системах, где для управления исполнительными двигателями используются преобразователи частоты, система напряжений в общем случае является несинусоидальной. Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, называют фазой, т.е. фаза – это участок цепи, относящийся к соответствующей обмотке генератора или трансформатора, линии и нагрузке.

Таким образом, понятие «фаза» имеет в электротехнике два различных значения:

• фаза как аргумент синусоидально изменяющейся величины;

• фаза как составная часть многофазной электрической системы.

Источником трехфазного напряжения является трехфазный генератор, на статоре которого (см. рис. 1) размещена трехфазная обмотка. Фазы этой обмотки располагаются таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве друг относительно друга на    эл. рад. На рис. 1 каждая фаза статора условно показана в виде одного витка. Начала обмоток принято обозначать заглавными буквами А,В,С, а концы- соответственно прописными x,y,z. ЭДС в неподвижных обмотках статора индуцируются в результате пересечения их витков магнитным полем, создаваемым током обмотки возбуждения вращающегося ротора (на рис. 1 ротор условно изображен в виде постоянного магнита, что используется на практике при относительно небольших мощностях). При вращении ротора с равномерной скоростью в обмотках фаз статора индуцируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся вследствие пространственного сдвига друг от друга по фазе на    рад. (см. рис. 2).

Трехфазные системы в настоящее время получили наибольшее распространение. На трехфазном токе работают все крупные электростанции и потребители, что связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых являются: 

- экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния;

- самым надежным и экономичным, удовлетворяющим требованиям промышленного электропривода является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;

- возможность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося магнитного поля, на чем основана работа синхронного и асинхронного двигателей, а также ряда других электротехнических устройств;

- уравновешенность симметричных трехфазных систем.

Для рассмотрения важнейшего свойства уравновешенности трехфазной системы, которое будет доказано далее, введем понятие симметрии многофазной системы.

Система ЭДС (напряжений, токов и т.д.) называется симметричной, если она состоит из m одинаковых по модулю векторов ЭДС (напряжений, токов и т.д.), сдвинутых по фазе друг относительно друга на одинаковый угол   . В частности векторная диаграмма для симметричной системы ЭДС, соответствующей трехфазной системе синусоид на рис. 2, представлена на рис. 3.

 

Рис.3	Рис.4

Из несимметричных систем наибольший практический интерес представляет двухфазная система с 90-градусным сдвигом фаз (см. рис. 4).

Все симметричные трех- и m-фазные (m>3) системы, а также двухфазная система являются уравновешенными. Это означает, что хотя в отдельных фазах мгновенная мощность пульсирует (см. рис. 5,а), изменяя за время одного периода не только величину, но в общем случае и знак, суммарная мгновенная мощность всех фаз остается величиной постоянной в течение всего периода синусоидальной ЭДС (см. рис. 5,б).

Уравновешенность имеет важнейшее практическое значение. Если бы суммарная мгновенная мощность пульсировала, то на валу между турбиной и генератором действовал бы пульсирующий момент. Такая переменная механическая нагрузка вредно отражалась бы на энергогенерирующей установке, сокращая срок ее службы. Эти же соображения относятся и к многофазным электродвигателям.

Если симметрия нарушается (двухфазная система Тесла в силу своей специфики в расчет не принимается), то нарушается и уравновешенность. Поэтому в энергетике строго следят за тем, чтобы нагрузка генератора оставалась симметричной.