10.2.4. Тепловое излучение пороховых газов

Интенсивность теплообмена между пороховым газом и стенкой ствола посредством теплового излучения может быть оценена в соответствии с известным законом Стефана-Больцмана. В общем случае плотность теплового потока, воспринимаемого стволом, определяется зависимостью

, (10.15)

где С₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/м;

– степень черноты газа и ствола.

П р и м е р. Определить мощность тепловых источников в 12,7-мм стволе.

Исходные данные

Коэффициент теплопроводности:

– материала ствола _ст ............................………................. 25 Вт/(мК)

– материала пули _г ................................……...........…...... 150 Вт/(мК)

Коэффициент температуропроводности

материала ствола a_ст .............................................…............ 6,410^-6 м²/с

Длина зоны контакта пули со стволом H ...........……........ 3010^-3 м

Скорость пули V....................................................…............ 300 м/с

Давление в зоне контакта между пулей и стволом _к ....... 200 МПа

Давление порохового газа р_г..............................…….......... 300 МПа

Температура порохового газа T_г..........................……........ 3000 К

Газовая постоянная R ..........................................……......... 370 Дж/(кгК)

Постоянная коэффициента теплоотдачи ₀ .......……......... 600 Втм/(кгК)

Температура поверхности канала ствола Т_ст.........….......... 900 К

Коэффициент излучения с_ ...................................……....... 5,77 Вт/м²

Степень черноты:

– порохового газа _г........................................…...……........ 0,8

– стенки ствола _ст ..................................………................... 0,8

1. Коэффициент трения пули о ствол:

.

2. Коэффициент распределения теплового потока:

.

3. Плотность теплового потока, образующегося в результате трения пули о ствол:

.

4. Плотность теплового потока в ствол:

.

5. Плотность порохового газа:

.

6. Коэффициент теплоотдачи порохового газа:

.

7. Плотность теплового потока:

.

8. Плотность теплового потока, передаваемого стволу посредством теплового излучения:

.

9. Условная мощность тепловых источников, выделяемую на участке ствола длиной = 0,01 м:

Таким образом, плотность теплового потока q_из мала по сравнению с величиной q_г и этим источником тепла можно пренебречь при анализе нагрева стволов.

10.2.5. Количество тепла, поступающего в ствол при выстреле

Приведенные в предыдущем разделе зависимости для оценки тепловых источников показывают, что их интенсивность не одинакова по длине ствола. Поэтому и количество тепла, поступающего в ствол за период выстрела, будет разным для различных участков ствола.

Рассмотрим поперечное сечение ствола (рис. 10.9), расположенное на расстоянии x от дна снаряда перед выстрелом.

Рис. 10.9. Расчетная схема ствола

Очевидно, что количество тепла ( ), поступающего в ствол при выстреле через небольшой участок боковой поверхности канала, длиной , прилегающий к рассматриваемому сечению, может быть определено следующим соотношением:

,

где t_x – время движения пули до рассматриваемого сечения ствола;

– время воздействия трения пули о рассматриваемый участок.

Интегралы, входящие в соотношение, представляют собой количество тепла, поступающее в ствол от трения пули и воздействия пороховых газов через единицу площади боковой поверхности канала:

;

.

В первом приближении можно допустить, что

,

где ,

H – длина зоны контакта пули со стволом;

q_ст – плотность теплового потока в ствол от трения пули.