Вычисление пределов
Чтобы вычислить
предел, надо записать функцию, используя
знак
глобального присвоения. Под знаком
предела можно записывать либо левую,
либо правую часть равенства.
З
адание
3
Вычислите пределы.
Задание 4
Постройте график
функции
и вычислите бесконечные пределы
слева и справа.
Замечание:
воспользуйтесь кнопками «предел справа»
и «предел слева»
.
Задание 5
Вычислите: а) б) в)
Замечание:
Вместо обозначения
тангенса «tg» в
MathCad используется
обозначение «tan»
(на панели «Арифметика», кнопка
- «Арифметические инструменты»).
Вычисление производных
Существует два способа вычисления производных:
с помощью меню Символьно;
с помощью шаблонов панели «Матанализ».
Задание 6
Вычислите
производную функции
двумя способами.
Первый способ:
Введите выражение
.
Выделите переменную дифференцирования х двойным щелчком.
Меню
Символьно Переменная
Дифференциалы.Появится ответ.
В
торой
способ:
Выберите шаблон производной на панели «Матанализ» .
З
аполните
маркеры.Н а панели «Вычисления» нажмите символический знак равенства .
Задание 7
Вычислите
производные функций: 1)
;
2)
Замечание 1
Вместо обозначения «tg» в MathCad используется обозначение «tan»; вместо «arcsin» - «asin».
Ф ункцию «asin» выберите в меню Вставка Функция.
Замечание 2
MathCad не упрощает выражений, поэтому они очень громоздки.
П осле нахождения производных можно попробовать упростить полученные выражения с помощью меню Символьно Упростить.
Иногда система даже не находит решения, хотя оно существует. В этом случае необходимо воспользоваться какой-либо другой программой (например, Derive).
Задание 8
Вычислите для функций производные второго порядка и упростите их, если возможно:
a)
б)
в)
В MathCad вместо ctg(z) используется обозначение cot(z). Функцию котангенс (cot(z)) выберите в меню Вставка Функция.
Вычисление интегралов
Интегралы в MathCad так же можно вычислять двумя способами:
с помощью меню Символьно Переменная Интеграция;
с помощью шаблонов панели «Матанализ».
Если интеграл неберущийся, то программа повторяет исходное выражение интеграла.
При вычислении интегралов численными методами подынтегральную функцию необходимо максимально упростить.
Задание 9
В ычислите неопределённые, определённые и кратные интегралы. Попробуйте при вычислении использовать знак «равно» и «символический знак равенства» ( ). Сделайте вывод.
а)
б)
в)
г)
