Лабораторная №3 Матрицы
1
Введите матрицы
и найдите значение выражения:
(BCB-4CT)A4
A=[-9.8 4.4 1.3
-5.7 0.1 0.8
2.4 4.4 8.6]
A =
-9.8000 4.4000 1.3000
-5.7000 0.1000 0.8000
2.4000 4.4000 8.6000
B=[1 0 2
3 0 -1
5 2 2
8 9 0]
B =
1 0 2
3 0 -1
5 2 2
8 9 0
C=[0.1 0.2 -1.3 0.7
-0.2 0.3 2.2 0.8
1.9 2.3 6.5 4.9]
C =
0.1000 0.2000 -1.3000 0.7000
-0.2000 0.3000 2.2000 0.8000
1.9000 2.3000 6.5000 4.9000
C1=C.'
C1 =
0.1000 -0.2000 1.9000
0.2000 0.3000 2.3000
-1.3000 2.2000 6.5000
0.7000 0.8000 4.9000
R=(B*C*B-4*C1)*A^4
R =
1.0e+006 *
0.8617 -0.4209 0.1821
-0.3660 0.1067 -0.2324
1.1163 -0.6279 0.0603
0.9316 -0.5391 0.0163
2
При помощи встроенных функций для заполнения стандартных матриц, индексации двоеточием и, возможно поворота, транспонирования или вычёркивания получить матрицу:
W=eye(7,7)
W =
1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1
X=-eye(7,7)
X =
-1 0 0 0 0 0 0
0 -1 0 0 0 0 0
0 0 -1 0 0 0 0
0 0 0 -1 0 0 0
0 0 0 0 -1 0 0
0 0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 0 0 -1
Y=rot90(X)
Y =
0 0 0 0 0 0 -1
0 0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 -1 0 0
0 0 0 -1 0 0 0
0 0 -1 0 0 0 0
0 -1 0 0 0 0 0
-1 0 0 0 0 0 0
Z=[0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 5 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0]
Z =
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 5 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
Q=W+Y+Z
Q =
1 0 0 0 0 0 -1
0 1 0 0 0 -1 0
0 0 1 0 -1 0 0
0 0 0 5 0 0 0
0 0 -1 0 1 0 0
0 -1 0 0 0 1 0
-1 0 0 0 0 0 1
3
Вычислить значения функции для всех элементов матрицы и записать результат в матрицу того же размера, что и исходная.
A=[-4.53 -2.12 -6.54 -3.21
3.43 7.43 -0.25 1.64]
A =
-4.5300 -2.1200 -6.5400 -3.2100
3.4300 7.4300 -0.2500 1.6400
x1=-4.53
x1 =
-4.5300
x2=-2.12
x2 =
-2.1200
x3=-6.54
x3 =
-6.5400
x4=-3.21
x4 =
-3.2100
x5=3.43
x5 =
3.4300
x6=7.43
x6 =
7.4300
x7=-0.25
x7 =
-0.2500
x8=1.64
x8 =
1.6400
f1=exp(x1^2+x1+1)
f1 =
2.3936e+007
f2=exp(x2^2+x2+1)
f2 =
29.2068
f3=exp(x3^2+x3+1)
f3 =
1.4773e+016
f4=exp(x4^2+x4+1)
f4 =
3.2751e+003
f5=exp(x5^2+x5+1)
f5 =
1.0798e+007
f6=exp(x6^2+x6+1)
f6 =
4.3280e+027
f7=exp(x7^2+x7+1)
f7 =
2.2535
f8=exp(x8^2+x8+1)
f8 =
206.3554
A1=[f1 f2 f3 f4
f5 f6 f7 f8]
A1 =
1.0e+027 *
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 4.3280 0.0000 0.0000
4
Сконструировать блочные матрицы (используя функции для заполнения стандартных матриц) и применить функции обработки данных и поэлементные операции для нахождения заданных величин.
W=-eye(4,4)
W =
-1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 -1
V=[2 2 2]
V =
2 2 2
k=1
k =
1
Q=diag(V,k)
Q =
0 2 0 0
0 0 2 0
0 0 0 2
0 0 0 0
E=4*ones(2,2)
E =
4 4
4 4
F=0*ones(2,4)
F =
0 0 0 0
0 0 0 0
G=0*ones(4,2)
G =
0 0
0 0
0 0
0 0
X=W+Q
X =
-1 2 0 0
0 -1 2 0
0 0 -1 2
0 0 0 -1
A=[X G; F E]
A =
-1 2 0 0 0 0
0 -1 2 0 0 0
0 0 -1 2 0 0
0 0 0 -1 0 0
0 0 0 0 4 4
0 0 0 0 4 4
S1=sum(A)
S1 =
-1 1 1 1 8 8
N=[1 0 0 0 0 0]
N =
1 0 0 0 0 0
S2=S1+N
S2 =
0 1 1 1 8 8
S=S1+S2
S =
-1 2 2 2 16 16