XIX.2. Комплексные критерии надежности

Комплексные критерии надежности можно разделить на три группы:

первая группа — удельные критерии, характеризующие потери из-за ненадежности, приходящиеся на единицу наработки объекта (1 ч работы, 1000 т добычи и т. п.); они включают удельную продол­жительность, трудоемкость технического обслуживания, плановых текущих ремонтов, капитального ремонта и устранения отказов объектов и затраты на эти операции. Эта группа является наиваж­нейшей, так как многие критерии надежности вытекают из удель­ных критериев;

вторая группа — абсолютные комплексные критерии надежности, отражающие суммарные убытки от отказов в течение расчетного периода (например, года), суммарную трудоемкость технического обслуживания (плановых текущих ремонтов, устранения отказов) до капитального ремонта (списания), суммарную трудоемкость одного капитального ремонта или всех капитальных ремонтов до списания. . Эта группа критериев используется для расчета удельных показате­лей, а в ряде случаев (например, при оценке надежности технологи­ческой схемы) имеет самостоятельное значение;

третья группа — относительные комплексные критерии надеж­ности, включающие коэффициент готовности, технического исполь­зования, а также отношение фактически достигнутых показателей (например, фактических объемов добычи, себестоимости) к эталон­ным, базовым показателям, в качестве которых следует принять расчетные технически возможные в данных условиях значения пока­зателя (относительный показатель надежности всегда меньше еди­ницы).

Потери из-за ненадежности выражаются (в порядке полноты учета степени потерь) в затратах времени, труда и средств на про­филактику (предупреждение) и_^ устранение отказов, а также в

дополнительных убытках из-за полного простоя производства или из-за его функционирования с меньшей (по сравнению с заданной) производительностью.

Удельные простои из-за отказов оборудования определяются по формуле

(XIX.6)

При проектировании важно увязать показатели надежности с различными известными параметрами (такими,- как мощность пласта, производительность комбайна и т. п.).

В качестве примера выведем расчетные формулы для определения удельных затрат труда на межремонтное техническое обслужи­вание, плановые текущие ремонты и устранение отказов очистных комбайнов. Для этого рассмотрим виды работ по техническому обслуживанию и ремонту.

Эксплуатация комбайнов предусматривает осмотры — межцик­личный (после каждой снятой стружки), а в лавах длиной свыше 200 мив середине лавы (такие работы назовем внутрицикличными), ежесменный (в начале каждой смены), ежесуточный (в ремонтную смену), еженедельный, ежемесячный и плановые текущие ремонты (первый, второй, третий, проводимые либо через определенное число месяцев работы, либо после выполнения определенного объема работ).

В те же сроки (за исключением межцикличных осмотров) про­изводится планово-предупредительный ремонт конвейеров и крепи.

Систематически повторяющиеся работы с периодичностью до 2 мес включительно условно относят к межремонтному техническому обслуживанию, работы с большей периодичностью выполнения — к плановым текущим ремонтам.

Для краткости все работы по межремонтному техническому обслуживанию и плановым ремонтам (выполняемым в лаве) будем называть плановыми работами по техническому обслуживанию (ТО) пли просто профилактическими работами.

Удельная трудоемкость профилактических работ t-ro вида за расчетный период определяется из выражения

(XI X. 7)

где — суммарная трудоемкость работ i-го вида за расчетный

период;

tp — наработка за расчетный период; пр i — число работ £-го вида за расчетный период; AIC — средняя трудоемкость выполнения одной работы г'-го вида.

Нормируемые показатели надежности должны быть рассчитаны еще на стадии проектирования для машины в целом до первого капи­тального ремонта, который и принимается в дальнейшем за расчет­ный период.

Трудоемкость выполнения работы каждого вида при проектиро­вании устанавливается либо по аналогии, либо путем разложения работы на составные операции, продолжительность выполнения которых известна, либо экспериментальным путем (при испытании опытных образцов).

Удельную трудоемкость работ по межцикличному и внутри-цикличному техническому обслуживанию комбайнов, приходящуюся на 1 т добычи, можно рассчитать по формуле

(XIX.8)

где пц (Rд) — число циклов за период добычи JRn т угля;

A1n — средняя трудоемкость выполнения одного межциклич­ного обслуживания, чел.-ч;

пмц (Rд) — число работ по внутрицикличному обслуживаниюУза период добычи 7?д т зуля; оно равно гац (Дд),если лава больше определенной длины £д, указанной в инструк­ции по эксплуатации, и равно нулю, если лава меньше

Ь*' Л1МЦ — средняя трудоемкость выполнения одного внутрицик-

личного обслуживания, чел.-ч; L — длина комбайновой части лавы, м; т — средняя вынимаемая мощность пласта, м; Y — плотность угля, т/м3; г — глубина захвата, м; с — коэффициент извлечения.

Удельная трудоемкость межцикличных и внутрицикличных ра­бот на 1 ч работы комбайна определяется из выражения

(XIX.9)

где tm — продолжительность работы комбайна за цикл, ч;

QeR — среднечасовая производительность комбайна.

На практике до окончания цикла выемки внутрицикличные работы в середине лавы чарто не осуществляются из-за затруднен­ного доступа к элементам комбайна. В будущем комбайны должны

создаваться такими, чтобы в лавах длиной до 300 м не требовались работы по техническому обслуживанию до окончания цикла выемки. По указанным причинам, а также, для упрощения последующих записей вторую составляющую формул (XIX.8) и (XIX.9) примем равной нулю.

Удельные затраты труда на ежесменное техническое обслужива­ние определяются по формулам:

(XIX.10) (XIX.11>

где А1СМ — средняя трудоемкость одного ежесменного технического

обслуживания в начале смены, чел .-ч; Лм — коэффициент машинного времени; ^CM — длительность добычной смены, ч; пл. см — число добычных смен в сутки; &Р. см — коэффициент условных добычных смен. Полные удельные затраты на ежесменное техническое обслужи­вание с учетом работ в начале смены и ежецикличных работ

(XIX.12)

где Р„-с — среднее число случаев, приходящихся на одну смену (вероятность), когда межцикличные работы не совпадают с ежесменными в начале смены;

P* — среднее число случаев в смену (вероятность), когда начало смены не совпадает с моментом окончания выемки цикла, т. е. моментом нахождения комбайна в верхней или нижней нише или на перегоне.

На практике все ежесменные осмотры комбайна, которые со­гласно инструкциям по эксплуатации должны проводиться в начале смены, совмещают с межцикличными работами. Целесообразно предусмотреть совмещение этих операций при проектировании комбайнов. Если это требование будет выполнено, удельные затраты труда на техническое обслуживание комбайна в течение добычных смен можно будет рассчитывать по одной части формулы (XIX.12):

(XIX.13)

Удельные затраты труда на выполнение ежесуточных, еженедель­ных и ежемесячных работ по техническому обслуживанию комбайна рассчитываются по аналогичным формулам:

(XIX.14)

(XIX.15)

(XIX.16)

Если состав ежесуточных работ (или еженедельных, ежемесяч­ных) неодинаков (что возможно при оптимизации плановых работ), для использования формулы (XIX.14) при определении А1сут сле­дует установить средние затраты труда на плановый ремонт, прихо­дящиеся на одни сутки.

Все работы по межремонтному техническому обслуживанию и плановым текущим ремонтам комбайна в принципе можно разде­лить на два типа: 1) периодичность выполнения которых измеряется объемом добычи или машинным временем работы комбайна; 2) пе­риодичность выполнения которых измеряется календарным временем (пропорционально времени эксплуатации).

Пусть работы AXI, Ад2, . . ., A^d по плановым текущим ремон­там должны выполняться соответственно после добычи R^1, R^2, ..., ^д^т угля. Тогда удельные затраты по перечисленным видам работ будут:

(XIX.17)

(XIX.18)

Если плановая работа осуществляется через ^, дней, удельные затраты труда на ее выполнение, приходящиеся на 1 ч работы ком­байна, определяются по формуле

(XIX.19)

где А "1К — средняя трудоемкость выполнения работ по ремонту

комбайна;

k* — доля работы комбайна в общем календарном времени нахождения его в лаве (коэффициент использования комбайна по календарному времени).

Далее учтем лишь работы, выполняемые реже одного раза в ме­сяц. Допустим, что число видов работ, пропорциональных добыче, равно А, а пропорциональных календарному времени работ — I. Тогда формула для расчета удельных затрат труда на текущие плановые ремонты (обозначены соответствующей буквой со звездоч­кой в индексе) с учетом формул (XIX.18) и (XIX.19) будет иметь вид

(XIX.20)

Суммарная удельная трудоемкость работ по межремонтному техническому обслуживанию и плановым текущим ремонтам

находится по формуле, содержание составляющих которой раскрыто выше:

(XIX.21)

Определим удельную трудоемкость устранения отказов. На ста­дии проектирования должна" задаваться величина коэффициента готовности kr (или коэффициента неисправности Ан), поэтому увя­жем удельную трудоемкость устранения отказа с этими показа­телями:

(XIX.22)

где Отр — среднее число рабочих, занятых на устранении отказа.

При одинаковой трудоемкости плановых работ и работ по устра­нению отказов ущерб из-за последних выше. Поэтому точнее сравни­вать два объекта не по суммарным удельным затратам труда, а по удельным расходам на все работы. Ввиду более сложного опреде­ления этих показателей (необходима дополнительная информация по ряду исходных величин) к их нормированию переходят только на последующих этапах. Однако для более точной сопоставимости двух объектов по критерию суммарных удельных, затрат труда можно перед сложением затрат труда на плановые ремонты и на устранение отказов умножить последние на коэффициент апр, кото­рый отражает, .во сколько раз 1 чел .-ч затрат труда на устранение отказов обходится дороже шахте, чем затраты на выполнение пла­новой- работы.

Тогда приведенные удельные затраты на межремонтное техни­ческое ебслуживание, плановые текущие ремонты и устранение отказов определяются по формуле

(XIX.23)

Удельные расходы на межремонтное техническое обслуживание и плановые текущие ремонты определяются по формуле, учитыва­ющей дополнительно среднюю тарифную ставку рабочих-ремонтни­ков с доплатами и начислениями, издержки на израсходованные за­пасные части и материалы:

(XIX.24)

где Cp — средняя часовая заработная плата рабочего по ремонту с учетом доплат и отчислений на социальное страхова­ние, руб.;

— издержки на израсходованные запасные части до выдачи машины в капитальный ремонт, руб.;

— издержки на прочие израсходованные материалы до вы­ дачи в капитальный ремонт, руб.

Затраты средств на устранение. отказов слагаются из затрат на заработную плату рабочих, устраняющих отказ, на запасные части, прочие материалы и из дополнительного ущерба из-за про­стоев.

В теории надежности широко применяется коэффициент готов­ности

(XIX.25)

С удельными потерями времени (коэффициентом неисправности) он связан очевидной зависимостью

(XIX.26)

При определении коэффициента готовности объекта необходимо предварительно уточнить, что понимается под его отказом, работой, простоем из-за отказа и чем измерять наработку (по чистому или полному времени работы).

При проектировании и анализе системы важно установить зави­симость надежности ее работы от надежности составных элементов. В теории надежности существуют формулы для расчета вероятности безотказной работы и наработки на отказ при различных схемах резервирования. Вопросы расчета коэффициента готовности менее исследованы.

В случае, когда все элементы системы'работают одновременно и отказ элемента (например, узла комбайна) приводит к простою всей системы (всего комбайна), коэффициент готовности системы kr с может быть определен через коэффициенты готовности Аг i со­ставных i элементов из' выражения

(XIX.27)

При эксплуатации комплексов часть технологических операций совмещена, часть не совмещена и выполняется последовательно (выемка, подготовка комбайна к перегону, перегон комбайна и т. д.). При буровзрывном способе выемки и проведении выработок также имеются несовмещенные операции (бурение, заряжание, взрывание и проветривание, погрузка отбитой массы, крепление). Надежность каждого элемента (операции, процесса) неодинакова и продолжи­тельность работы элементов также различна. Для расчета коэффи­циента готовности системы при несовмещенной работе N составных элементов предлагается формула

(X IX. 28)

где а, р, у — коэффициенты пропорциональнрсти для перевода дли­тельности работы каждого из составных элементов системы к длительности работы одного элемента (напримерГ 1?р2 — a*pl; tps = fUpl).

При частично совмещенной работе составных элементов (напри­мер, конвейер включается несколько раньше комбайна и выклю­чается позже комбайна) коэффициент готовности системы опреде­лится через коэффициенты готовности составных элементов по фор­муле

(XIX.29)

где ан, р„, . . ., YH — коэффициенты пропорциональности, отража­ющие степень несовмещения во времени ра­боты последующего элемента системы с пре­дыдущим;

ас> • • •> Yc — коэффициенты пропорциональности, отража­ющие степень совмещения во времени работы последующего элемента системы с предыдущим. Формула (XIX.29) отражает наиболее общий случай, а формульт (XIX.27) и (XIX.28) вытекают из нее [приосс== 1, а„ = О — формула (XIX.27); при ас = О, «„ = 1 — формула (XIX.28)].

Коэффициенты при членах (1—kTi)/kTi характеризуют долю полного времени работы i-го элемента от суммарного несовмещенного времени работы всех N элементов. Тогда формулы (XIX.28) и (XIX.29) можно записать в виде

(XIX.30)

где P1 — вероятность безотказной работы i-го элемента за расчет­ный период.

При проектировании значения коэффициентов пропорциональ­ности в формулах (XIX.28) и (XIX.29) можно определить либо по аналогичным данным (по статистическим данным наблюдения за

реальными процессами выемки), либо исходя из требований к вре­менному режиму работы системы. Если система надежна настолько, что каждый из ее N элементов не может отказать более одного раза, математическое ожидание величины простоя (убытков) за расчетный лериод предлагается рассчитывать по формуле

(XIX.31)

Важным временным показателем, отражающим надежность обо­рудования в эксплуатации, является коэффициент его использова­ния. Коэффициент использования объекта определяется как отно­шение суммарной наработки в течение некоторого периода эксплуа­тации- к сумме этой величины и продолжительности устранения отка­зов и выполнения всех профилактических работ за этот же период. Представляет также интерес определение коэффициента использо­вания в течение календарных рабочих суток (отношение суточной наработки объекта к 24 ч), в течение календарного времени, напри­мер месяца или года. Коэффициент использования объекта в течение календарного времени (включая выходные дни) есть доля времени, в течение которого объект работает.

Данные о надежности различных объектов собирают в неодяна-ковых единицах измерения наработок (календарное время, машин­ное время, число рабочих емен и.т. п.). Для их сопоставления и ре­шения многих других' вопросов необходимо иметь единую систему переводных коэффициентов, позволяющих пересчитать фактические наработки объектов, измеренные в одних единицах, в другие еди­ницы измерения. \

Машинное и календарное время работы объекта (например, ком­байна) определяется через коэффициенты условных рабочих смен, рабочих дней и машинного времени по формулам:

(XIX.32)

где /?д — объем добычи в течение расчетного времени, т; Qед — среднечасовая производительность объекта, т/ч; ^Up — наработка в течение расчетного времени, машино-ч; tK — календарное время работы в течение расчетного времени

сут;

^'P дн — коэффициент рабочих дней (отношение числа рабочих дней к общему числу дней в году); обычно равен 300 : 365 = = 0,82;

/'P см — коэффициент условных рабочих смен (отношение числа календарных часов работы в сутки, отведенных для добычи угля, к 24 ч; например, при трех семичасовых добычных сменах fcpiCM =>21 : 24 = 0,875);

А\, — коэффициент машинного времени (в добычные смены); ZCM —длительность рабочей смены, ч; пл сч — число добычных смен в сутки.

Если в отдельные промежутки времени объект работает не с оди­наковой средней производительностью (например, при выемке и при перегоне с зачисткой), то объем добычи может быть определен по формуле (XIX.32), записанной в более общем виде

(XIX.33)

где А/ — число характерных режимов работы объекта;

tf i — продолжительность работы объекта в i-м режиме при сред­нечасовой производительности <?едс

Коэффициент календарного использования Аик объекта в тече­ние календарного времени

(XIX.34)

Нетрудно показать, что коэффициенты использования могут быть легко выражены через удельные потери времени.

Коэффициент машинного времени — это коэффициент использо­вания машины в течение рабочей смены. Применительно к очист­ному комбайну этот коэффициент может определяться либо как отношение продолжительности чистого (эффективного) времени ра­боты по выемке к длительности смены, либо как отношение длитель­ности нахождения комбайна под нагрузкой (включая и выемку, и перегон) к продолжительности смены. В последнем случае его можно назвать коэффициентом полного машинного времени.

Для насоса насосной станции очистного комплекса важна общая продолжительность нахождения во включенном состоянии незави­симо от выполняемых в лаве работ, и коэффициент машинного вре­мени будет отражать отношение времени нахождения насоса во вклю­ченном состоянии к продолжительности смены.

При работе конвейера вхолостую износ цепей и рештаков про­исходит не менее интенсивно, чем при транспортировании угля, поэтому для конвейера важно установить коэффициент полного машинного времени.

Для комплекса в целом под полным временем работы можно понимать продолжительность выполнения всех предусмотренных технологией выемки операций при исправном оборудовании и преду­смотренном темпе выполнения работ. Однако для сопоставимости надежности различных элементов комплекса и упрощения расчетов рекомендуется наработку комбайна, конвейера и крепи измерять продолжительностью чистого (эффективного) времени работы ком­байна по выемке.

Надежность технологического процесса можно контролировать по нагрузке на лаву (сменной, суточной, недельной, месячной) и потерям добычи. Для оценки надежности работы лавы с учетом продолжительности простоев и отказов, снижающих нагрузку на

лаву, следует определять коэффициент готовности по добыче

(XIX.35)

где <?Ф — фактическая нагрузка на лаву;

Qn — потери добычи из-за снижения надежности оборудования с учетом нормируемого времени выполнения технологиче­ских операций и нормируемых показателей надежностей всей технологической цепочки.

Значения основных показателей надежности каждой машины ' (коэффициент готовности, удельные затраты труда и др.) должны указываться в паспортах машины, инструкциях по эксплуатации, в технических условиях на изготовление и поставку.

Продолжительность выполнения каждой операции при эксплуа­тации оборудования (передвижения конвейера, спуска комбайна по лаве, перемонтажа оборудования, хранения оборудования на шахте до отправки в капитальный ремонт, хранения до начала капиталь­ного ремонта и т. д.) также должна быть нормирована. Разница между фактическими затратами времени и нормативными (или их отношение) явится показателем степени надежности выполнения отдельных операций.

Расчетная нагрузка на лаву — случайная величина, матема­тическое ожидание которой может быть определено с определенной степенью достоверности. При расчетах по формуле (XIX.35) в зна­менателе следует принимать величину математического ожидания расчетной нагрузки на лаву или теоретической (тогда /сг всегда будет меньше единицы) или же можно принимать расчетную эксплуа­тационную нагрузку на лаву, учитывающую и показатели надеж­ности. Плановая нагрузка на лаву, как правило, принимается несколько меньше средней эксплуатационной (расчетной) с тем, чтобы план был выполнен, с большей вероятностью.

Заметим, что в знаменателе формулы (XIX.35) содержится критерий удельных потерь добычи

(XIX.36)

Это отношение можно использовать в качестве одного из кри­териев оценки надежности шахты, хотя в экономическом плане более полно потери из-за ненадежности могут отразить такие показатели, как удельные потери прибыли, ущерб из-за 1 ч простоя объекта или годовой ущерб из-за отказов объекта.

Для определения оптимальных межремонтных периодов, опти­мального количества запасных частей и при решении ряда других задач важно знать показатель ущерба из-за 1 ч простоя объекта.

Полная величина ущерба, понесенного шахтой из-за отказов объекта в течение года, является абсолютным критерием надежности, отражающим экономическую сторону вопроса. Если эту величину ущерба разделить на наработку объекта (в машино-часах, тоннах

добычи и т.д.) за тот же период, то получим один из важнейших удельных экономических показателей надежности.

Предложенные система, критериев и расчетные формулы для оценки надежности горного оборудования, выработок, технологи­ческих процессов и шахты в целом по мере проведения дальнейших исследований, естественно, должны уточняться.

Наиболее важными и сложными объектами моделирования надеж­ности являются очистные работы. Математическая модель надеж­ности лавы, оборудованной выемочным комплексом, должна учиты­вать случайные причины, по которым может прерываться грузопоток угля из лавы (выход из строя комбайна, неполадки в работе гидро-фицированной крепи, обрушение кровли в призабойном простран­стве и т. д.).

Предполагается, что время работы и ремонта комбайна и крепи и время ликвидации одного обрушения имеют показательное распре­деление, а моменты обрушения кровли образуют пуассоновский поток. Регламентированные перерывы в работе лавы не учитываются. В случае одновременного отказа комбайна и обрушения кровли, а также отказа комбайна и крепи действуют приоритеты на ремонт. Моделирование осуществляется с помощью методов теории массо­вого обслуживания.

Показателем надежности очистных работ в лаве служит коэффи­циент готовности в состоянии статистического равновесия. Трудно установить степень адекватности данной модели объекту, так как многие допущения требуют проверки. Она является весьма грубой, поскольку недостаточно отражает влияние длины лавы и скорости ее подвигания, горно-геологических условий и организации очист­ных работ на надежность очистной выемки.