II.8. Зона отжима угля и ее определение

Нормальное напряжение в угольном пласте до проведения выра­ботки равно давлению, оказываемому на этот пласт вышележащими горными породами. В результате проведения выработки происходит перераспределение напряжений. Распределение нормальных упру­гих напряжений описывается кривыми (рис. II.3), монотонно убыва­ющими по простиранию. Максимальная концентрация напряжений на кромке забоя приводит к частичному разрушению угля в зоне b и нарушению его сплошности. Нарушение сплошности угля в при-забойной зоне, связанное с ведением горных работ, называют от­жимом.

В связи с разрушением угля нормальное напряжение в окрест­ности выработки Gy падает, так как частично разрушенный уголь способен нести меньшую нагрузку, чем неразрушенный. Резуль­тирующая эпюра опорного давления по отношению к линии обна­жения состоит из двух ветвей: возрастающей аур в зоне разрушен­ного пласта и ниспадающей ау в зоне упругого деформирования пласта с характерным максимумом в центре опорного давления.

Для определения на­пряжений аур в зоне раз­рушения напишем уравне­ние предельного равнове­сия применительно к не­которому элементу dx, отстоящему от кромки забоя на расстояние х (рис. П.4). В сторону вы­работки действует сила бокового давления горных

пород

обусловливающая переме­щение угля в выработку. Препятствуют этому пере­мещению сила трения 2aypfdx и сила тахр, где т — мощность пласта,/ — коэффициент трения угля по углю.

Уравнение предельного равновесия для элемен­тарного объема угольного пласта mdx может быть записано следующим об­разом:

(IU)

Учитывая, что отношение приращения горизонтального давления к вертикальному представляет собой коэффициент бокового давле­ния, т. е, можно записать уравнение предельного равно­весия элементарного объема в виде

(11,2)

Решая это уравнение относительно avp, получим

(П.З)

Рис. П.З. К определению напряженно-де­формированного состояния кромки угольного пласта (по В. Г. Гмопшнскому)

Рис. II.4. Схема расчета изменения напря­женного состояния пласта в зоне предельного равновесия

где ./V0 — несущая способность угольного пласта на кромке забоя. Коэффициент трения выражается через угол внутреннего трения: Коэффициент бокового давления в теории упругости опре­деляется из соотношения £= —•—> где и.— коэффициент Пуассона.

1 — [i

В механике грунтов коэффициент бокового давления принимается

Кривая изменения напряженного состояния пласта в зоне упругого деформирования может быть выражена в виде ап­проксимирующей функции

где у — объемная масса породы; H — глубина залегания; /C0-— коэффициент концентрации на­пряжений на кромке пласта; х — координата при расположе­нии начала координат на кромке забоя;

К — половина размера выработан­ного пространства. В этом уравнении значение коэффи­циента /C0 зависит от отношения т/К и принимается на основании исследо­ваний на моделях из оптически ак­тивных материалов.

Различие в жесткости кровли и пласта угля может быть учтено при использовании соотношения

Рис. 11.5. Изменение коэффи­циента концентрации напря­жений в зависимости от отно­шения мощности пласта к раз­меру выработки

где тэкв — эквивалентная мощность пласта;

Ey — модуль упругости угля;

Ел — модуль упругости пород непосредственной кровли. Изменение коэффициента концентрации напряжений в зависи­мости от отношения мощности пласта к размеру выработки представ- , лено на рис. II.5.

Располагая данными относительно изменения сг^рИ G1/ и учиты­вая то, что в центре зоны опорного давления значения напряжений в обеих ветвях равны, размер зоны разрушения можно определить из уравнения

(II.5)

при х = Ъ получаем

(11.6)

Анализ показывает, что ширина краевой зоны угольного пласта, находящаяся в состоянии предельного равновесия, интенсивно возрастает с увеличением глубины до 200—300 м, а в дальнейшем асимптотически уменьшается и даже на больших глубинах не пре­вышает 3,5—4-кратной мощности пласта.

На одинаковых глубинах размер этой зоны определяется в пер­вую очередь углом внутреннего трения угля, мощностью пласта и его несущей способностью на границе с выработкой.

С увеличением угла падения пласта от горизонтального до кру­того уменьшаются коэффициент концентрации напряжений и раз­меры зоны опорного давления.

В забоях ограниченной длины параметры зоны опорного давления уменьшаются от середины забоя к его краям.