Вариант 9

1. Из общего числа конденсаторов, находящихся в данной массе, 60% рассчитаны на рабочее напряжение - 200 В, 30% - на 400 В, а остальные на 600 В. Какова вероятность того, что первый взятый наугад конденсатор будет рассчитан на напряжение не менее 400 В?

2. Двор артсклада имеет размеры 240x50 м². Какова должна быть площадь построенного в нем склада боеприпасов, чтобы вероятность попадания в него бомбой, попавшей во двор, не превышала 3,5%?

3. Передача принимается на два приемника с разнесенными антеннами. Вероятность безошибочного приема на первый приемник равна 0,7, а на второй - 0,85. События, состоящие в приеме передачи каждым приемником, предполагаются независимыми. Прием считается состоявшимся, если сообщение было правильно принято хотя бы одним приемником. Определить вероятность правильного приема сообщения.

4. Студент разыскивает нужную формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором, третьем справочниках соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что формула содержится во всех трех справочниках.

5. Минная позиция состоит из трех сомкнутых участков заграждения, протяженность которых вдоль фронта: Л[ = 1,2 км, Лг = 3,6 км, Лз = 2,4 км. Соответствующие вероятности подорваться на этих участках 0,82; 0,65; 0,37. Какова вероятность подорваться при форсировании этой позиции?

6. При отклонении от нормального режима работы автомата срабатывает сигнализатор С₁ с вероятностью 0,8, а сигнализатор С₂ срабатывает с вероятностью 1. Вероятности того, что автомат снабжен сигнализатором C₁ или С₂ соответственно равны 0,6 и 0,4. Получен сигнал о срабатывании сигнализатора. Что вероятнее у автомата сработал сигнализатор C₁ или С₂?

7. Радиосигнал принимают независимо друг от друга два радиоприемника. Вероятности искажения приема сигнала в результате шумов 1-м радиоприемником равна 0,3, вторым - 0,6. Найти вероятность правильного приема радиосигнала.

Вариант 10

1. При испытании партии приборов относительная частота годных приборов оказалась равной 0,9. Найти число годных приборов, если всего было проверено 200 приборов.

2. На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы которых 5 см и 10 см соответственно. Найти вероятность того, что точка поставленная наугад в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями.

3. ОТК проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартное равна 0,9. Найти вероятность того, что из 2-х проверенных изделий только одно стандартное.

4. Электрическая цепь содержит 3 параллельно соединенных элемента, которые выходят из строя с вероятностями 0,3; 0,5; 0,1. Найти вероятность того, что цепь будет в рабочем состоянии?

5. В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с прицелом, равна 0,95. Для винтовки без прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена, если стрелок производит один выстрел из наудачу взятой винтовки.

6. Противник стремится порвать связь, создавая помехи в двух диапазонах со средними частотами f₁ и f₂». С этой целью мешающий передатчик настраивается попеременно на частоты f₁ и f₂ через равные промежутки времени. Вероятности- сбоя от помехи на частоте f₁ составляет 0,4, на частоте f₂ - 0,6. Какова вероятность того, что связь сорвана передатчиком на частоте f₂?

7. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 сначала выбирается одна, а затем из оставшихся вторая. Найти вероятность того, что обе цифры окажутся нечетными?