Вариант 5
Из партии 200 радиодеталей, среди которых 20 бракованных. Выбрано уже 10 бракованных из 50 проверенных. Какова вероятность того, что следующая радиодеталь, взятая из партии, будет доброкачественной?
По прибрежной полосе шириной 50 м проложена замаскированная железная дорога шириной 8 м. Какова вероятность неповреждения полотна железной дороги снарядом, попавшим в полосу, если попадание в любое место равновозможно?
На контрольной работе 6 студентов из 30-ти получили отличные оценки. Какова вероятность того, что вызванные к доске трое курсантов не отличники?
Цепь состоит из двух последовательно соединенных элементов. Вероятности выхода из строя каждого элемента соответственно 0,15 и 0,3. Найти вероятность разрыва цепи.
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго -0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один стрелок.
На сборку попадают детали с 3-х автоматов. Известно, что первый автомат дает 0,3% брака, второй - 0,2% и третий - 0,4%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с 1-го автомата поступило 1000, со второго - 2000, с третьего - 2500 деталей.
В группе 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника - 0,9, для велосипедиста - 0,8, для бегуна - 0,75. Найти вероятность того, что наудачу вызванный спортсмен выполнит квалификационную норму.
Вариант 6
Корабль выполнил в одних и тех же условиях одну зачетную стрельбу и одну состязательную. Во время зачетной стрельбы произведено 48 выстрелов и получено 3 попадания в щит, во время состязательной стрельбы произведено 56 выстрелов и получено 4 попадания. Определить на сколько % увеличится частота попадания при состязательной стрельбе сравнительно с частотой зачетной.
В квадрат со стороной 2а вписана окружность, в которую вписан еще квадрат. Какова вероятность того, что брошенная наугад точка окажется внутри круга, но вне вписанного квадрата, если все положения в квадрате равновозможны?
3. Какова вероятность, что выбранное наудачу изделие окажется первосортным, если известно, что 3% всей продукции составляют нестандартные изделия, а 75% стандартных изделий удовлетворяют требованиям первого сорта?
Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа 1-й станок не потребует внимания рабочего равна 0,9, для второго - 0,8, для третьего - 0,7. Найти вероятность того, что по крайней мере один из трех станков не потребует внимания рабочего в течение часа.
В тире четыре ружья, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,4; 0,6; 0,7; 0,9. Стреляющий наугад берет ружье и производит выстрел. Какова вероятность попасть в мишень?
Производится пуск трех ракет по одной цели. Вероятность попадания при первом, втором и третьем пусках соответственно равны 0,2; 0,3; 0,5. Найти вероятность одного попадания.
Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используется индикатор. Он принадлежит с вероятностями 0,2; 0,3; 0,5 к одному из трех типов, для которых вероятности срабатывания при нарушении нормальной работы линии равны соответственно 1; 0,75; 0,4. От индикатора получен сигнал. К какому типу вероятней всего принадлежит индикатор?