Вариант 3
В денежно-вещевой лотерее на каждые 10000 билетов разыгрывается 150 вещевых и 50 денежных выигрышей. Чему равна вероятность выигрыша, безразлично денежного или вещевого, для владельца одного лотерейного билета?
Транспорт противника идет через пролив шириной 10 миль, в котором находятся позиции двух ПЛ. Первая ПЛ просматривает район радиусом 1,5 мили, вторая - 1,8 мили ( районы не пересекаются). Определить вероятность того, что транспорт будет обнаружен одной из ПЛ.
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что. при аварии первый сигнализатор сработает, равна 0,95 и 0,9 - для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания в мишень для первого и второго стрелков соответственно равны 0,8 и 0,6. Какова вероятность поражения мишени?
Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 часов работы равна 0,2. Какова вероятность того, что хотя бы одна из трех ламп останется исправной после 1000 часов работы?
В первом ящике содержится 20 деталей, из них 15 стандартных, во втором 30 деталей, из них 24 стандартных, в третьем - 10 деталей, их них 6 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика - стандартная.
Для участия в студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы - 4, из второй группы - 4, из третьей группы - 5 студентов. Вероятности того, что студенты первой, второй и третьей группы попадут в сборную института, соответственно равны 0,9; 0,7; 0,8. Наудачу выбранный студент в итоге соревнований попал в сборную. Какова вероятность того, что выбран студент первой группы?
Вариант 4
Из первой сотни чисел 1, 2, …, 100 наудачу выбирается одно число. Найти вероятность того, что выбранное число делится на 3.
В ящике лежат 10 теннисных мячей, в том числе 7 совершенно новых и 3 игранных. Найти вероятность вынуть наугад подряд 3 игранных мяча, если вынутые мячи обратно в ящик не возвращаются.
На участке АВ для мотоциклиста-гонщика имеются два препятствия, вероятность остановки на каждом из которых равна 0,1. Вероятность того, что от пункта В до конечного пункта С мотоциклист проедет без остановки, равна 0,7. Определить вероятность того, что на участке АС не будет ни одной остановки.
Произведен залп из двух орудий по мишени. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,85, из второго - 0,91. Найти вероятность поражения цели.
В квадрат со стороной 40 см вписана окружность. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная в квадрат, окажется внутри круга.
В телевизионном ателье находится 4 кинескопа. Вероятности того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, соответственно равны 0,8; 0,85; 0,9 и 0,95.
Эсминец может пройти вдоль пролива шириной 3 мили в любом месте. Вероятность подрыва на мине в левой части заграждения шириной 1 миля равна 0,2, а на остальной части - 0,6. Найти вероятность того, что эсминец шел по левой части, если пролив он миновал благополучно.