Вариант 1
Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно 6. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет ясная погода.
Бомбометание производится по участку 400x100 м2. На участке имеются две постройки размерами 50x20 м и 40x30 м. Попадание в любую точку одинаково возможно. Какова вероятность попадания бомбы в какую-либо постройку.
В лотерее 20000 билетов. На один билет выпадает выигрыш в 1000 рублей, на четыре билета - 500 рублей, на десять билетов- 200 руб., на 400 билетов - в 10 руб., остальные билеты без выигрыша. Какова вероятность выигрыша по билету не менее 100 рублей?
4. Разрыв электрической цепи может произойти вследствие выхода из; строя элемента А или сразу двух элементов Bi и Вг, которые выходят из строя независимо друг от друга соответственно с вероятностями 0,4; 0,3 и 0,3. Определить вероятность разрыва электрической цепи.
Три стрелка производят по одному выстрелу по мишени. Вероятности попадания в цель для 1-го, 2-го и 3-го стрелков соответственно равны 0,8; 0,7; 0,6. Попадания или промахи - события независимые. Найти вероятность того, что в мишени будет хотя бы одно попадание.
В тире имеется 10 ружей, из которых пристреляны только 3. Вероятность попадания в цель из пристрелянного ружья -0,8, из не-пристрелянного -0,1. Выстрелом из одного, наугад взятого ружья, цель была поражена. Найти вероятность того, что взятое ружье было пристрелянным.
Предохранитель в электрической цепи отказывает при: коротком замыкании в электронной лампе с вероятностью 0,5; замыкании в обмотке трансформатора с вероятностью 0,7; пробое конденсатора с вероятностью 0,9; других причинах с вероятностью 0,4. Априорные вероятности событий имеют соответствующие значения: 0,2; 0,1; 0,4; 0,3. Определить наиболее вероятную причину отказа предохранителя после того, как такое событие произошло.
Вариант 2
Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит две одинаковые цифры.
На линии связи между пунктами М и N, расстояние между которыми 4 километра, произошел разрыв. Определить вероятность того, что разрыв был на расстоянии не более чем 500 м от пункта N.
В приборе 4 блока. Вероятности выхода из строя каждого блока за время Т соответственно равны 0,1; 0,3; 0,2; 0,2. Найти вероятность выхода из строя хотя бы одного блока за время Т.
Электрические лампочки поставляются тремя заводами. Первый поставляет 45%, второй - 30%, третий -25% всей продукции. Вероятности изготовления стандартной лампочки заводом соответственно равны 0,9; 0,95; 0,96. Найти вероятность того, что купленная наугад лампочка будет стандартной.
Цель может быть обнаружена двумя РЛС. Вероятность обнаружения за время Т первой РЛС равна 0,9, а второй - 0,7. Какова вероятность того, что цель будет: а) обнаружена; б) не обнаружена.
Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел. Вероятности попадания в мишень с одного выстрела соответственно равны 0,1; 0,4; 0,8. Мишень поражена. Определить вероятность того, что попал первый стрелок.
Вероятность принятия радиостанцией подаваемых кораблем сигналов равна 0,3. Сигналы подаются до принятия сигнала радиостанцией. Определить вероятность того, что кораблю придется подать третий сигнал.