11. Амплитуда сигнала возросла на 15 дБ. Во сколько раз она увеличилась.
а) 20log k = 40; lg = 4,25; k = 47,78. Увеличилась в 47,78 раз.
б) 15lg k = 30; lg = 3,25; k = 37,78. Увеличилась в 37,78 раз.
в) 15log k = 30; lg = 2,25; k = 27,78. Увеличилась в 27,78 раз.
г) 20lg k = 25; lg = 1,25; k = 17,78. Увеличилась в 17,78 раз.
12.
Определите тип звена и его параметры с
передаточной функцией W(P)
=
.
а)
апериодическое звено 2-ого порядка; Т =
;
;
к = 40;
б) апериодическое звено 1-ого порядка; Т = 2; ; к = 40;
в)
апериодическое звено 2-ого порядка; Т =
;
;
к = 40;
г) форсирующее звено 2-ого порядка; Т = ; ; к = 40;
13.
Определите тип и постоянные времени
элементарных звеньев, входящих в
передаточную функцию W(P)
=
.
а) Апериодическое 2-го п-ка, T=0,25; интегрирующее; форсирующее 1-го п-ка, T=0,4.
б) Апериодическое 1-го п-ка, T=0,5; интегрирующее; форсирующее 1-го п-ка, T=0,4.
в) Апериодическое 1-го п-ка, T=0,5; интегрирующее; форсирующее 2-го п-ка, T=0,4.
г) Апериодическое 1-го п-ка, T=0,5; усилительное; форсирующее 1-го п-ка, T=0,4.
14. Нанесите на логарифмической шкале частоту ѡ, соответствующую частоте городской электрической сети относительно точки ѡ = 1.
а)
т.к lg
= lg
25
50
= lg
314 = 2,5, а 50lg
ѡ
= 125;
Вывод: искомая точка отстает на логарифмической шкале частот от точки ω = 1 на две декады и еще на 25 мм
б) т.к lg = lg 20 50 = lg 314 = 2,5, а 50lg ѡ = 100;
Вывод: искомая точка отстает на логарифмической шкале частот от точки ω = 1 на три декады и еще на 25 мм
в) т.к lg = lg 25 50 = lg 125 = 1,25, а 50lg ѡ = 150;
Вывод: искомая точка отстает на логарифмической шкале частот от точки ω = 1 на одну декаду и еще на 25 мм
г) т.к lg = lg 20 50 = lg 125 = 1,25, а 50lg ѡ = 150;
Вывод: искомая точка не отстает на логарифмической шкале частот от точки ω = 1 на две декаду и еще на 25 мм
15. Определите при каком значении к разомкнутой системы, передаточная функция которой , будет устойчива.
а)
условие устойчивости (по Гурвицу)
Т1+Т2-кТ1Т2>0.
Откуда
б)
условие устойчивости (по Михайлову)
Т1-Т2-кТ1Т2>0.
Откуда
в)
условие устойчивости (по Найквиста)
Т1Т2-кТ1Т2>0.
Откуда
г)
условие устойчивости (по Гауссу) Т1Т2-кТ1
+Т2>0.
Откуда
16. Определите устойчива ли ЛСС, характеристическое уравнение которой p4+7p3+43p2+95p+58=0.
а)
a1(a2
a3-a1
a4)>a0
;
95(43·7-95·1)>58·
Неравенство выполняется, система
устойчива
б) a1(a2 a3-a1 a4)<a0 ; 95(43·7-95·1)<58· Неравенство не выполняется, система не устойчива
в) a1(a2 a3-a1 a4)≥a0 ; 95(43·7-95·1)≤58· Неравенство выполняется, система не устойчива
г) a1(a2 a3-a1 a4)≤a0 ; 95(43·7-95·1)≥58· Неравенство не выполняется, система устойчива.
17. С помощью критерия Гурвица определите устойчива ли ЛСС, характеристическое уравнение которой p4+17p3+93p2+175p+98=0.
а) система устойчива;
б) система не устойчива;
в) система находится на границе устойчивости.
18. Определите общую передаточную функцию системы, структурная схема которой приведена на рисунке
а)
W(p)
=
б)
W(p) =
в) W(p) =
г)
W(p)
=
19.Напишите передаточную функцию замкнутой системы Ф(p), структурная схема которой приведена на рисунке, если
W(P)
, x
y
+
а)
Ф(p)
=
б)
Ф(p)
=
в)
Ф(p)
=
г)
Ф(p)
=
20) Выразите в децибелах величину 0,01.
а) 0,01 = - 40дБ
б) 0,01 = 40дБ
в) 0,01 = - 94,58дБ
г) 0,01 = 94,58дБ
21) Выразите в децибелах величину 0,1.
а) 0,1 = 0 дБ
б) 0,1 = 20 дБ
в) 0,1 = -20 дБ
г) 0,1 = 1 дБ
22) Выразите в децибелах величину 1.
а) 1 = 0 дБ
б) 1 = 1 дБ
в) 1 = 20 дБ
г) 1 = 40 дБ
23) Выразите в децибелах величину 10.
а)10 = 20 дБ
б) 10 = 40 дБ
в) 10 = -20 дБ
г) 10 = -40 дБ
24) Выразите в децибелах величину 100.
а)100 = 40 дБ
б) 100 = -40 дБ
в) 100 = 20 дБ
г) 100 = -20 дБ
25)
Определите
наклон ЛАЧХ звена W(P)
=
.
а) наклон (-40) дБ на декаду
б) наклон (40) дБ на декаду
в) наклон (20) дБ на декаду
г) наклон (-20) дБ на декаду
26) Напишите условия устойчивости для системы четвертого порядка по критерию Рауса-Гурвица a1(a2 a3 - a1 a4) - a0 >0
а) положительность всех коэффициентов уравнения; выполнение неравенства a1(a2 a3 - a1 a4) - a0 >0.
б) положительность всех коэффициентов уравнения; выполнение неравенства (a2 a3 - a1 a4) - a0 >0.
в) положительность всех коэффициентов уравнения; выполнение неравенства (a2 a3 - a1 a4) - a0 <0.
г) положительность всех коэффициентов уравнения; выполнение равенства (a2 a3 - a1 a4) - a0 = 0.