10 Билет

1. Ақпаратты бастапқы өңдеу алгоритмдері. Қалпына келтірілген мәндерді түзету. Автоматтандырылған басқару жүйелеріндегі (SCADA-жүйелердегі)  ақпаратты жинауды ұйымдастыру жалпы жұмыс істеу алгоритміне сәйкес (ШУЖ циклограммасы, 2 дәріс) технологиялық басқару объектісінің (ТБО) технологиялық айнымалылар датчиктерінен  ақпаратты цифрлық формада алуды анықтайды (3.1 суретті қара).

 

 

 

 

                3.1 сурет- Ақпаратты жинауды ұйымдастыру сұлбасы

x(t) – өлшенетін ақпарат сигналы

g(t) – түрлендіргіштің шығыс шамасы (пайдалы сигнал)

z – әсер етуші факторлар

g(t) – пайдалы сигнал және бөгеуілдің қоспасы

к – коммутатор

Өлшенетін ақпарат сигналдарын фильтрациялау

 

Кіріс сигналы -∞ < t < ∞ болғандағы z(t) кездейсоқ процесі болып табылады және z (t) пайдалы y(t) сигналының және ξ(t) бөгеуілінің қоспасы (аддитивті болуы міндетті емес) болсын. Тек қана пайдалы сигналға D белгілі операциясының нәтижесі болып табылатын шығыста g(t)  қаланатын сигнал алуға мүмкінік беретін кіріс сигналын өңдейтін жүйе (Ф фильтр) құру қажет:

Практикада келесі дербес жағдайларды қолданады:

     а) g(t) = y(t) (-α) – фильтрациялау және тегістеу есебі;

б) g(t) = y(t) - фильтрациялау есебі;

в) g(t) = y(t) (+α) - фильтрациялау және алдын алу есебі;

мұндағы α >0.

Есептеу көлеміне талаптар тұрғысынан (α) үшін экспоненциалды тегістеу фильтрін қолдану тиімді:

                                              ,                                 (3.1)

мұндағы - фильтр параметрі.

фильтрінің дискретті варианты ақпаратты жинау және тасымалдаудың ішкі жүйелерінде, және де SCADA жүйелерінде қолданылады:

             ,              (3.2)

мұндағы z[n] – nΔt  уақыты кезеңіндегі кіріс сигналаның мәні (Δt – дискреттеу интервалы);

  - фильтр параметрі (0 < <1).

         Бұдан  басқа жүйелерде  статистикалық фильтр және тайғанақ орта фильтрі қолданылады.

2. Түзуші көпмүшеге қойылатын талаптар. Циклдық кодаларды сипаттаған кезде n-разрядты кодты комбинациялар  х фиктивті айнымалысының көпмүшелерінің түрінде беріледі. х-тің дәреже көрсеткіштері разрядтар нөміріне (нөлден бастап сәйкес келеді), ал х-тің жанындағы коэффициенттер болып жалпы жағдайда GF(q) өрісінің элементтері табылады. Бұл кезде санның ең кіші разрядына х°= 1 фиктивті айнымалысы сәйкес келеді. GF(q) өрісінен коэффициенттермен көпмүшені  GF(q) өрісіне көпмүше деп атайды. Біз тек екілік кодаларда қарастырумен шектелетіндіктен, х-тің жанындағы киэффициенттер тек қана 0 және 1 цифрлары болады. Басқаша айтқанда, GF(2) өрісінің көпмүшелерімен операциялар жасайтын боламыз.

Мысалы, көпмүше түрінде 01011 түзуші кодалық комбинацияны жазайық:

            G(x) = 0 • х⁴ + 1 • х³ + 0 • х² + 1 •х + 1 .

 Көпмүшені жазған кезде нөлдік коэффициенттермен мүшелер жазылмайтындықтан, түзуші көпмүше:

                                               G(x) = x³ + x+1.                                       (11.1)

 Нөлдік емес коэффициентпен қосылғыштағы х-тің ең үлкен дәрежесін көпмүшенің дәрежесі деп атайды. Енді кодты комбинациялармен әрекеттер көпмүшелермен әрекеттерге әкелінеді. Көпмүшелерді қосу коэффициенттерді модулі екі бойынша келтірумен жасалады. Кодтық комбинацияның соңына бірлікті тасымалдаусыз n — k дәрежелі кейбір құраушы көпмүшені көрсетілген циклдық жылжыту қарапайым х-ке көбейтуге сәйкес келеді. Мысалы, g_o(x) =x³+х+1 көпмүшесіне сәйкес келетін матрицаның бірінші жолын (001011) х-ке көбейтіп, x∙g_o(x) көпмүшесіне сәйкес келетін матрицаның екінші жолын (010110) аламыз.

Бұл екі комбинацияларды қосу кезінде алынатын кодты комбинация да

х³ + х+1 көпмүшесін х+1 көпмүшесіне көбейту нәтижесіне сәйкес болатындығына көз жеткізу күрделі емес. Расында да,

            0 0 1 0 1 1                                 х³ + 0 + х +1

        0 1 0 1 1 0                                               x +1

            0 1 1 1 0 1                                 х³ + 0 + х + 1

                                                          х⁴ + 0 + х² + x

                                                              х⁴ +  х³ + х² + 0 +1.

Үлкен  (n-ші) разрядта (сол жақта) бірлікпен матрицаның жолын циклдық жылжыту жолға сәйкес көпмүшені х-ке нәтижеден хⁿ +1 =  хⁿ— 1 көпмүшесін бір уақытта алып тастаумен, демек, модулі хⁿ + 1 бойынша келтірумен көбейтуге тепе-тең.

Осыдан, циклдық коданың кез келген рұқсат етілген комбинациясы құраушы көпмүшені нәтижені кейбір модулі х^п + 1 бойынша келтірумен кейбір басқа көпмүшеге көбейту нәтижесінде алынуы мүмкін екендігі анық.  Басқаша айтқанда, құраушы көпмүшені сәйкес таңдағанда циклдық коданың кез келген көпмүшесі оған қалдықсыз бөлінетін болады.

Тыйым салынған кодты комбинацияға сәйкес бір де бір көпмүше құраушы көпмүшеге қалдықсыз бөлінбейді. Бұл қасиет қатені табуға мүмкіндік береді. Қалдық түрі бойынша қате векторын да анықтауға болады.

Көпмүшелерді көбейту мен бөлу кері байланысты жылжыту регистрлерінде өте қарапайым түрде іске асырылады, бұл циклдық кодалардың кеңінен қолданылу себебі болды.

3. Бірлік қателерді табу. Кез келген байланыс каналы бойынша қабылданған, қатесі болуы мүмкін h(x) кодты комбинациясы f(x) коданың қажалмаған комбинациясы мен  ξ(x) қате векторын модулі екі бойынша қосу түрінде берілуі мүмкін:

                                                   h(x) = f(x) ξ(x)                                        ( 12.1)

h(x)-ті g(x) құраушы көпмүшесіне бөлген кездегі қатенің бар екендігін көрсететін қалдық, егер қате векторына сәйкес көпмүше g(x)-ке бөлінбеген жағдайда ғана табылады; f(x) — коданың қажалмаған комбинациясы, демек g(x)-ке қалдықсыз бөлінеді.  

Бірлік қатенің векторының қажалған разрядында бірлігі және барлық қалған разрядтарында нөлдері болады. Оған ξ(x) = xⁱ көпмүшесі сәйкес келеді. Соңғы көпмүше g(x)-ке бөлінбеуі керек. хⁿ+1 жіктеуіне кіретін келтірілмейтін көпмүшелердің арасында, көрсетілген шартқа қанағаттандыратын ең кіші дәрежелі көпмүше х+1 табылады. Кез келген көпмүшені x+1-ге бөлгендегі қалдық нөлдік дәрежелі көпмүше болып табылады және тек қана екі мән: 0 немесе 1 ғана қабылдай алады. Берілген жағдайда барлық сақина, жұп санды мүшелермен көпмүшелері және 1-ге тең бір ғана қалдыққа сәйкес қалындылардың бір класы бар идеалдан тұрады. Осылайша, ақпараттық разрядтардың кез келген санында тек бір тексеруші разряд қажет. Бұл разрядтың символының мәні кез келген рұқсат етілген кодты комбинациядағы бірліктердің жұп санын, демек, оның x+ 1-ге бөлінетінін, қамтамасыз етеді. Алынған жұптыққа тексерумен циклдық код, бөлек разрядтардағы бірлік қателерді ғана емес, кез келген тақ санды разрядтардағы қателерді де табуға қабілетті.