9 Билет

1.Ақпаратты бастапқы өңдеу алгоритмдері. Өлшенетін апарат сигналдарын фильтирлеу. Автоматтандырылған басқару жүйелеріндегі (SCADA-жүйелердегі)  ақпаратты жинауды ұйымдастыру жалпы жұмыс істеу алгоритміне сәйкес (ШУЖ циклограммасы, 2 дәріс) технологиялық басқару объектісінің (ТБО) технологиялық айнымалылар датчиктерінен  ақпаратты цифрлық формада алуды анықтайды (3.1 суретті қара).

 

 

 

 

                3.1 сурет- Ақпаратты жинауды ұйымдастыру сұлбасы

x(t) – өлшенетін ақпарат сигналы

g(t) – түрлендіргіштің шығыс шамасы (пайдалы сигнал)

z – әсер етуші факторлар

g(t) – пайдалы сигнал және бөгеуілдің қоспасы

к – коммутатор

Өлшенетін ақпарат сигналдарын фильтрациялау

 

Кіріс сигналы -∞ < t < ∞ болғандағы z(t) кездейсоқ процесі болып табылады және z (t) пайдалы y(t) сигналының және ξ(t) бөгеуілінің қоспасы (аддитивті болуы міндетті емес) болсын. Тек қана пайдалы сигналға D белгілі операциясының нәтижесі болып табылатын шығыста g(t)  қаланатын сигнал алуға мүмкінік беретін кіріс сигналын өңдейтін жүйе (Ф фильтр) құру қажет:

Практикада келесі дербес жағдайларды қолданады:

     а) g(t) = y(t) (-α) – фильтрациялау және тегістеу есебі;

б) g(t) = y(t) - фильтрациялау есебі;

в) g(t) = y(t) (+α) - фильтрациялау және алдын алу есебі;

мұндағы α >0.

Есептеу көлеміне талаптар тұрғысынан (α) үшін экспоненциалды тегістеу фильтрін қолдану тиімді:

                                              ,                                 (3.1)

мұндағы - фильтр параметрі.

фильтрінің дискретті варианты ақпаратты жинау және тасымалдаудың ішкі жүйелерінде, және де SCADA жүйелерінде қолданылады:

             ,              (3.2)

мұндағы z[n] – nΔt  уақыты кезеңіндегі кіріс сигналаның мәні (Δt – дискреттеу интервалы);

  - фильтр параметрі (0 < <1).

         Бұдан  басқа жүйелерде  статистикалық фильтр және тайғанақ орта фильтрі қолданылады.

2.Үш және оданда көп еселікті қателерді табу. Қатенің еселігі  деп кодалы комбинациядағы қажалған символдар санын атайды. Өзара тәуелсіз қателер кезінде n-разрядты кодалы комбинациядағы кез келген r символдардың қажалу ықтималдығы

            р_{r= C} ^r _{n  P} ^r_{(1 – P)} ^{n -r}                                                                          (5.4)  

 Егер  p<<1 ескерсек, онда бұл жағдайда төменгі еселікті қателер ең ықтималдықты болады. Оларды  бірінші кезекте табу және түзету қажет. ең үлкен шын ұқсастық әдісі бойынша декодалау кезінде оны қоса алғанда s-ке дейінгі еселікті барлық қателерді түзету мүмкіндігін қамтамасыз ету үшін әрбір қате бастапқы рұқсат етілген кодты комбинацияның ішкі жиынына жататын тыйым салынған комбинацияға әкелуі керек.

Әрбір n - разрядты B_i комбинацияларының  ішкі жиыны келесі әсерлердің салдары болатын тыйым салынған комбинациялардан түзіледі (6.1 суретті қара):

 

6.1 Сурет – Кодалардың рұқсат ету қабілеті

- бірлік қателердің (олар d=1 радиусты сферада орналасады және олардың саны  тең; - екілік қателердің (олар d = 2 радиусты сферада орналасады және олардың саны   тең және т.с.с. Ішкі жиынның сыртқы сферасының радиусы d = s және онда   тыйым салынған кодты комбинациялар бар. Көрсетілген ішкі жиындар қиылыспауы қажет болғандықтан, рұқсат етілген комбинациялардың арасындағы ең кіші хэмминг ара қашықтығы

                                                               d_{n min} ≥ 2s + l,                                            (6.2)

қатынасына қанағаттандыруы керек.

s еселікті барлық қателерді түзету үшін және r(r≥s)  еселікті барлық қателерді бір уақытта табу үшін ең кіші хэмминг ара қашықтығын

                                                         d _{n 0  min} ≥ r +s+l,                                        (6.3)

шартынан таңдау қажеттігіне көз жеткізу күрделі емес. Өзара тәуелсіз қателер жағдайы үшін шығарылған формулалар сигналмен коррелирленген бөгеуіл кезінде ең кіші кодты ара қашықтықтың жоғарылатылған мәндерін береді. Шынайы байланыс каналдарында бөгеуіл импульстерінің ұзақтығы символдың ұзақтығынан жиі асады. Бұл кезде бір уақытта комбинацияның бірнеше қатар орналасқан символдары кажалады. Мұндай қателер  қорабы немесе қателер пакеті деген атқа ие болды. Қате қорабының ұзындығы деп ρ-дан кем емес қажалмаған символдары бар бірінші қажалған символдан бастап және қажалған символмен аяқталатын бір бірінен кейін ұласатын символдар санын айтады. ρ–ны таңдау негізі ретінде қателер туралы статистикалық мәліметтер алынады. Мысалы, егер 00000000000000000 кодты комбинациясы 01001000010101000 комбинациясына өзгертілсе және ρ үшке тең деп қабылданса, онда комбинацияда ұзындықтары 4 және 5 символдардан екі пакет бар.

3. Циклды кодты түзу әдістері. Кез келген (n, k) топтық коды n символдан k сызықты тәуелсіз жолдан тұратын матрица түрінде жазыла алады және керісінше, кез келген жиынтық k сызықты тәуелсіз n-разрядты кодты комбинациялар жиынтығы кейбір топтық коданың құраушы матрицасы ретінде қарастырылы алады. Мұндай кодалардың барлық алуан түрлілігінің арасында, құраушы матрицаларының жолдары циклдықтың қосымша шартымен байланысқан кодаларды ерекшелеуге болады. Мұндай коданың құраушы матрицасының барлық жолдары, берілген код үшін құраушы деп аталатын бір комбинацияны циклдық жылжытумен алынуы мүмкін. Бұл шартқа қанағаттандыратын кодалар циклдық кодалар деген атқа ие болды.

Жылжыту оңнан солға қарай жасалады, әрі шеткі сол жақтағы символ әр кезде комбинацияның соңына ауыстырылады. Мысалы, 001011 комбинациясын циклдық жылжытумен алынатын кодты комбинациялар жиынтығын жазайық:

G = .

Мүмкін болатын циклдық ( n, k )-кодалардың саны әртүрлі топтық (n, k)-кодалардың санынан едәуір аз.

Мысалы, көпмүше түрінде 01011 түзуші кодалық комбинацияны жазайық:

G(x) = 0 • х4 + 1 • х3 + 0 • х2 + 1 •х + 1 .

Көпмүшені жазған кезде нөлдік коэффициенттермен мүшелер жазылмайтындықтан, түзуші көпмүше:

G(x) = x3 + x+1. (11.1)

Нөлдік емес коэффициентпен қосылғыштағы х-тің ең үлкен дәрежесін көпмүшенің дәрежесі деп атайды. Енді кодты комбинациялармен әрекеттер көпмүшелермен әрекеттерге әкелінеді. Көпмүшелерді қосу коэффициенттерді модулі екі бойынша келтірумен жасалады. Кодтық комбинацияның соңына бірлікті тасымалдаусыз n — k дәрежелі кейбір құраушы көпмүшені көрсетілген циклдық жылжыту қарапайым х-ке көбейтуге сәйкес келеді. Мысалы, go(x) =x3+х+1 көпмүшесіне сәйкес келетін матрицаның бірінші жолын (001011) х-ке көбейтіп, x∙go(x) көпмүшесіне сәйкес келетін матрицаның екінші жолын (010110) аламыз.

Бұл екі комбинацияларды қосу кезінде алынатын кодты комбинация да

х3 + х+1 көпмүшесін х+1 көпмүшесіне көбейту нәтижесіне сәйкес болатындығына көз жеткізу күрделі емес. Расында да,

0 0 1 0 1 1 х3 + 0 + х +1

0 1 0 1 1 0 x +1

0 1 1 1 0 1 х3 + 0 + х + 1

х4 + 0 + х2 + x

х4 + х3 + х2 + 0 +1.

Үлкен (n-ші) разрядта (сол жақта) бірлікпен матрицаның жолын циклдық жылжыту жолға сәйкес көпмүшені х-ке нәтижеден хn +1 = хn— 1 көпмүшесін бір уақытта алып тастаумен, демек, модулі хn + 1 бойынша келтірумен көбейтуге тепе-тең.