Контрольні запитання й завдання

1. Дайте визначення масиву й типу масиву.

2. Як здійснюється доступ до елементів одновимірного масиву?

3. Чи може список ініціалізації масиву містити більше (менше) значень, ніж вказано в оголошенні масиву?

4. У якому фрагменті програми iнiцiалiзацiя масиву виконана неправильно?

1. int s[3] = {1; 1; 1};

2. int d[] = {10, 10, 10};

3. double ext[3] = {4, 5.5};

4. int a[3] = {1, 4}.

5. Нехай оголошений масив int w[3] = {1, 2, 3};. Чому дорівнює вираз *(w + 1)?

6. Що буде виведено на екран унаслідок виконання такого фрагмента:

define SQ(a) a+5

void main () { int x = 5; printf(“%d \n“, SQ(x)*SQ(x) ); } ?

7. Як організовуються введення та виведення масиву, його ініціалізація?

8. Як організовується пошук мінімального або максимального елемента?

Пам'ять для даних матриці виділяється так (один із варіантів):

для кожного рядка матриці пам'ять виділяється окремо (S областей пам'яті по S елементів у кожній), і в масив покажчиків заносяться покажчики на відповідні області. Таким чином, матриця необов'язково займає суміжні області пам'яті. Можна звертатися до даних матриці, указуючи два індекси. Виділення пам'яті (і відповідно звільнення) слід виконувати в циклі.

double** Ar; // покажчик на масив покажчиків

int S; // розмірність матриці

printf ( "Уведіть розмірність матриці ->" ); scanf ( "%d",&S );

// виділення пам'яті для масиву покажчиків на рядки масиву

Ar = (double**) malloc ( sizeof ( double* ) * S );

// виділення пам'яті для кожного рядка і заповнення масиву покажчиків

// кожному елементу масиву покажчиків на рядки присвоюється адреса

// початку ділянки пам'яті, виділеного під рядок двовимірного масиву

for ( int i = 0; i < S; ++i )

Ar [i] = ( double* ) malloc ( sizeof (double) * S );

// заповнення масиву дійсними числами

srand( (unsigned)time( NULL ) );

for ( int i = 0; i < S; ++i)

for ( int j = 0; j < S; ++j)

*(*(Ar + i) + j) = (double) rand() / 100 - 50;

Спосіб виділення пам'яті під масив n×m, коли обидві його розмірності задаються на етапі виконання програми, із використанням операції new:

int n, m;

printf ("Уведіть кількість рядків і стовпців: ");

scanf (“%d %d”, n, m);

int **a = new int *[n];

for (int i = 0; i < n; ++i)

а[i]= new int [m];

Контрольні запитання й завдання

1. Яким є принцип зображення двовимірного масиву в оперативній пам’яті?

2. Як здійснюється доступ до елементів двовимірного масиву?

3. Виберіть правильно виконану ініціалізацію двовимірного масиву:

1. int g[3][2] = {2, 2}, {2, 2}, {2, 2};

2. int p[2][3] = {{1, 1, 1}, {5, 5, 5}};

3. int dig[2][4] = [[0, 0], [0, 0], [0, 0], [0, 0]];

4. int p[2][3] = {1, 1, 1, 5, 5, 5};

4. Чи можна задати список ініціалізації для динамічного масиву?

5. Чому буде дорівнювати значення змінної z після виконання такого фрагмента  коду?

int a[] = { 3, 5, 3.4, 67.6, 55, -40.64, -1 };

int *b = &a[6];

int z = *(b - 3);

6. Як організовується введення та виведення двовимірного масиву, ініціалізація двовимірного масиву, пошук мінімального або максимального елемента?

7. Скільки рядків i стовпців матиме масив int a[3][5]?

8. Яку кількість пам’яті займатиме масив double monitor[3][4]?

//-----------------------------------------------------------------------------------

void inArray ( double**, int ); // заповнення масиву дійсними числами

void outArray ( double**, int ); // виведення матриці

double determinant ( double**, int ); // обчислення визначника

//-----------------------------------------------------------------------------------

int main() {

double** Ar; // покажчик на масив покажчиків

int S; // розмірність матриці

printf ( "Enter the dimension of matrix ->" );

scanf ( "%d", &S );

Ar = (double**) malloc ( sizeof ( double* ) * S );

for ( int i = 0; i < S; ++i )

Ar [i] = ( double* ) malloc ( sizeof (double) * S );

inArray ( Ar, S );

outArray ( Ar, S );

printf("\n");

printf("\tDeterminant = %10.4lf", determinant( Ar, S ));

printf("\n\n");

outArray ( Ar, S );

for ( int i = 0; i < S; free ( *(Ar + i++) ) );

free (Ar);

printf ("\nThe end\n"); getch();

return 0;

}

void inArray ( double** Ar, int S ) {

srand( (unsigned)time( NULL ) );

for ( int i = 0; i < S; ++i)

for ( int j = 0; j < S; ++j)

*(*(Ar + i) + j) = (double) rand() / 100 - 50;

}

void outArray ( double** Ar, int S ){

for ( int i = 0; i < S; ++i ) {

for ( int j = 0; j < S; printf("%8.2lf", *(*(Ar + i) + j++)) );

putchar('\n');

}

}

void triangular (double** a, int k, int S ){ // k - номер рядка, що обчислюється

double koef; // коефіцієнт "виключення" елемента

for (int i = k+1; i < S; ++i) { // обирання наступного рядка

koef = a[i][k] / a[k][k]; // обчислення коефіцієнта "виключення"

for (int j = 0; j < S; ++j) // обчислення елементів у вибраному рядку

a[i][j] = a[i][j] - a[k][j] * koef;

}

return;

}

int change ( double** a, int i, int S ){

//i - номер рядка, що міняється місцем із будь-яким іншим рядком

int sign = 1; // ознака зміни знака визначника

for (int j = 0; j < S-i; ++j) // пошук рядка з ненульовим опорним елементом

if ( a[i+j][i] != 0 ) { // якщо шуканий елемент ненульовий

for (int k = 0; k < S; ++k)// виконується переставлення рядків

{ double tmp; tmp = a[i][k]; a[i][k] = a[i+j][k]; a[i+j][k] = tmp; }

sign = -sign; // ознака зміни знака визначника

}

return sign;

}

double determinant ( double** a, int S ){ // обчислення визначника

void triangular ( double**, int, int ); // обчислення трикутноі матриці

int change ( double**, int, int ); // перестановка рядків

int sign = 1; // ознака зміни знака визначника

double det; // значення визначника матриці

for ( int i = 0; i < S-1; ++i ) {

if ( a[i][i] == 0 ) // якщо опорний елемент дорівнює нулю,

sign = change(a, i, S); // переставлення рядків місцями

triangular(a, i, S); // обчислення стовпців трикутноі матриці

}

det = 1;

for ( int i = 0; i < S; ++i ) // перемноження діагональних елементів

det = det * a[i][i];

if ( sign < 0 ) det = -det; // зміна знака визначника

return det;

}

Вот ваша практика. Все это более подробно можно взять в моей методичке + разные книги.

Еще примеры для вашей практики.

Задача 1. Заполнить одномерный массив элементами, отвечающими следующему соотношению:

a₁=1; a₂=1; a_i=a_i-2+a_i-1 (i = 3, 4, ..., n).

cin >> N; /*Ввод количества элементов*/

A[0] = 1;

A[1] = 1;

for(int i=2; i<n; i++)

A[I] = A[I - 1] + A[I - 2];

Другой вариант присваивания значений элементам массива — заполнение значениями, полученными с помощью датчика случайных чисел.

Задача 2. Заполнить одномерный массив с помощью датчика случайных чисел таким образом, чтобы все его элементы были различны.

// программа заполнение массива #include <iostream.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> void main() { int A[99]; /*Массив из 100 элементов*/ cout << "Введите количество элементов массива"; int N; cin >> N; randomize(); A[0] = -32768 + random(65535); for(int i=1; i<N; i++) { int log=1; do { A[i] = -32768 + random(65535); int j = 1; while((log==1) && (j <= i - 1)) { if(A[i] != A[j]) log = 0; j++; } }while(log==1); } for(i=0;i<N;i++) cout << A[i] << " "; }

Ввод значений элементов массива с клавиатуры используется обычно тогда, когда между элементами не наблюдается никакой зависимости. Например, последовательность чисел 1, 2, -5, 6, -111, 0 может быть введена в память следующим образом:

int A[99], n;

cout << "Введите количество элементов массива ";

cin >> n;

for(int i=0; i<n; i++)

{

cout << "Введите A[" << i << "]";

cin >> A[i];

}

Над элементами массива чаще всего выполняются такие действия, как

а) поиск значений;

б) сортировка элементов в порядке возрастания или убывания;

в) подсчет элементов в массиве, удовлетворяющих заданному условию.

Сумму элементов массива можно подсчитать по формуле S=S+A[I] первоначально задав S=0. Количество элементов массива можно подсчитать по формуле К=К+1, первоначально задав К=0. Произведение элементов массива можно подсчитать по формуле P = P * A[I], первоначально задав P = 1.

Задача 3. Дан линейный массив целых чисел. Подсчитать, сколько в нем различных чисел.

{Подсчет количества различных чисел в линейном массиве.

ИДЕЯ РЕШЕНИЯ: заводим вспомогательный массив, элементами которого являются псевдологические величины (0 - если элемент уже встречался ранее, 1 - иначе)}

// программа различные числа

#include <iostream.h>

void main()

{

int A[50], Lo[50], n;

cout << "Введите количество элементов массива: ";

cin >> n;

for(int i=0; i<n; i++)

{

cout << "A[" << i << "]=";

cin >> A[i];

Lo[i] = 1;

}

int kol = 0; /*переменная, в которой будет храниться количество различных чисел*/

for (i=0;i<n;i++)

{

if (Lo[i]==1)

{

kol++;

for(int k=i; k<n; k++)

{

Lo[k] = (A[k] != A[i]) && Lo[k];

}

}

}

cout << "Количество различных чисел: " << kol;

}

Тест: N = 10; элементы массива - 1, 2, 2, 2, -1, 1, 0, 34, 3, 3. Ответ: 6.

Задача 4. Дан линейный массив. Упорядочить его элементы в порядке возрастания.

{Сортировка массива выбором (в порядке возрастания). ИДЕЯ РЕШЕНИЯ: пусть часть массива (по K-й элемент включительно) отсортирована. Нужно найти в неотсортированной части массива минимальный элемент и поменять местами с (K+1)-м} // программа сортировка выбором #include <iostream.h> void main() { int A[30], n; cout << "Введите количество элементов: "; cin >> n; for(int i=0; i<< i A[? ?Введите cout { i++)>> A[i]; } for(i=0; i<n-1; i++) { int k = i; for(int j=i+1; j<n; j++) if(A[j]<=A[k]) k = j; int buf = A[i]; A[i] = A[k]; A[k] = buf; } for(i=0; i<n; i++) { cout << A[i] << " "; } } Тест: N = 10; элементы массива - 1, 2, 2, 2, -1, 1, 0, 34, 3, 3. Ответ: -1, -1, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 34.

При решении практических задач часто приходится иметь дело с различными таблицами данных, математическим эквивалентом которых служат матрицы. Такой способ организации данных, при котором каждый элемент определяется номером строки и номером столбца, на пересечении которых он расположен, называется двумерным массивом.

Например, данные о планетах Солнечной системы представлены следующей таблицей:

Планета	Расст. до Солнца	Относ. объём	Относ. масса
Меркурий	57.9	0.06	0.05
Венера	108.2	0.92	0.81
Земля	149.6	1.00	1.00
Марс	227.9	0.15	0.11
Юпитер	978.3	1345.00	318.40
Сатурн	1429.3	767.00	95.20

Их можно занести в память компьютера, используя понятие двумерного массива. Положение элемента в массиве определяется двумя индексами. Они показывают номер строки и номер столбца. Индексы пишутся в отдельных квадратных скобках. Например: A[7][6], D[56][47].

Заполняется двумерный массив аналогично одномерному: с клавиатуры, с помощью оператора присваивания. Например, в результате выполнения программы:

void main()

{

int A[20][20];

for(int i=0; i<3; i++)

for(int j=0; j<2; j++)

A[i][j] = 456 + i;

}

элементы массива примут значения A[1][1] = 457; A[1][2] = 457; A[2][1] = 458; A[2][2] = 458; A[3][1] = 459; A[3][2] = 459.

При описании массива задается требуемый объем памяти под двумерный массив, указываются имя массива и в квадратных скобках максимальное значение индекса.

При выполнении инженерных и математических расчетов часто используются переменные более чем с двумя индексами. При решении задач на ЭВМ такие переменные представляются как компоненты соответственно трех-, четырехмерных массивов и т.д.

Однако описание массива в виде многомерной структуры делается лишь из соображений удобства программирования как результат стремления наиболее точно воспроизвести в программе объективно существующие связи между элементами данных решаемой задачи. Что же касается образа массива в памяти ЭВМ, то как одномерные, так и многомерные массивы хранятся в виде линейной последовательности своих компонент, и принципиальной разницы между одномерными и многомерными массивами в памяти ЭВМ нет. Однако порядок, в котором запоминаются элементы многомерных массивов, важно себе представлять. В большинстве алгоритмических языков реализуется общее правило, устанавливающее порядок хранения в памяти элементов массивов: элементы многомерных массивов хранятся в памяти в последовательности, соответствующей более частому изменению младших индексов.

Задача 5. Заполнить матрицу порядка n по следующему образцу:

1	2	3	...	n-2	n-1	n
2	1	2	...	n-3	n-2	n-1
3	2	1	...	n-4	n-3	n-2
...	...	...	...	...	...	...
n-1	n-2	n-3	...	2	1	2
n	n-1	n-2	...	3	2	1

// программа заполнение массива

#include <iostream.h>

void main()

{

int A[10][10], n;

cout << "Введите порядок матрицы: ";

cin >> n;

for( int i=0; i<n; i++ )

for( int j=i; j<n; j++ )

{

A[i][j] = j + i + 1;

A[j][i] = A[i][j];

}

for( i=0; i<n; i++ )

{

cout << "\n";

for( int j=0; j<n; j++ )

cout << A[i][j] << " ";

}

}

Задача 6. Дана целочисленная квадратная матрица. Найти в каждой строке наибольший элемент и поменять его местами с элементом главной диагонали.

// программа обмен в массиве #include <iostream.h> void main() { int A[15][15], n; cout << "Введите количество элементов в массиве: "; cin >> n; for(int i=0; i<n; i++) for(int j=0; j<n; j++) { cout << "A[" << I << "][" << J << "] "; cin >> A[i][j]; } for(i=0; i<n; i++) { int max = A[i][1]; int ind = 1; for(int j=2; j<n; j++) if(A[i][j]>max) { max = A[i][j]; ind = j; } int vsp = A[i][i]; A[i][i] = A[i][ind]; A[i][ind] = vsp; } for(i=0; i<n; i++) { cout << "\n"; for(int j=0; j<n; j++) { cout << A[i][j] << " "; } } }

Для допуска к зачету надо эти программы продемонстрировать в среде программирования

и

выполнить контрольное задание в аудитории на зачет.

8