Тема 3.2 Теория компрессорных машин

Студент должен знать: теорию компрессорных машин

Уметь: давать определения параметров компрессорных машин

Термодинамические основы процесса сжатия.

Ступенчатое сжатие.

Индикаторные диаграммы поршневых компрессоров.

Мощность и кпд компрессорных машин.

Подача компрессорных машин.

Характеристики компрессорных машин.

Литература. [6], стр.9-21, 172-180

Методические указания

Компрессорные машины предназначены для нагнетания газа из области низкого давле­ния в область высокого давления, то есть для сжатия газа. Иначе говоря, машины для подачи газовых сред в зависимости от развиваемого ими давления называются компрессорными машинами (компрессорами).

Сжатие газа в компрессорах может быть изотермическим, адиабатным и политропным. Сжатие газа может осуществляться в одной ступени (одноступенчатое сжатие) или в не­скольких ступенях(ступенчатое сжатие). Применение ступенчатого сжатия обусловлено

необходимостью получения газа высокого давления. В этом случае нельзя применить

одноступенчатое сжатие в силу нескольких причин:

• при высоких степенях повышения давления резко повышается температура компри- мируемого газа. Так, при адиабатном сжатии пи степени повышения давления, рав­ ной 7, температура газа равна 240°С, а температура вспышки компрессорных масел 220 -240°С,что может привести к воспламенению масла.

• при высоких степенях повышения давления компрессор может работать вхолостую, осуществляя сжатие и расширение газа во вредном пространстве. При этом подачи газа в газопровод нет.

• повышение давления нагнетания приводит к нарастанию нагрузок на узлы компрес­ сора, что вызывает необходимость в увеличении размеров деталей.

• при высокой степени повышения давления усложняется конструкция деталей компрессора.

Поэтому применяется ступенчатое сжатие с промежуточным охлаждением сжимаемого газа между ступенями.

Компрессор считается идеальным при следующих предположениях:

• сопротивление проходу газа во всасывающих и нагнетательных клапанах и компрессора отсутствует;

• давление во всасывающем и нагнетательном патрубках постоянно;

• температура газа в периоды всасывания и нагнетания неизменна;

• в конце сжатия весь газ, находившийся в цилиндре, выталкивается поршнем из цилиндра.

Совокупность процессов всасывания, сжатия и нагнетания газа, повторяющихся при каж­дом обороте коленчатого вала, называется циклом компрессора

Цикл идеального компрессора называется теоретическим. В действительности рабочий процесс поршневого компрессора отличается от теоретического процесса в силу следующих причин: *

• часть газа остается в цилиндре компрессора в зазорах между поршнем и цилиндром, в гнездах и каналах клапанов. Суммарный объем этих полостей называется вредным (мерт­ вым) пространством цилиндра. Наличие вредного пространства приводит к тому, что вса­ сывание газа в цилиндр начинается не в момент изменения направления движения порш­ ня, а лишь после того, как давление газа, оставшегося во вредном пространстве, снизится

вследствие расширения до давления, равного давлению всасывания (это приводит к

уменьшению использования рабочего объема цилиндра, так как всасывается меньшее количество газа.). Вследствие этого теоретическая индикаторная диаграмма компрессора с вредным пространством будет отличаться от идеальной индикаторной диаграммы, представляющей цикл идеального компрессора;

- клапаны имеют сопротивление. Из-за сопротивления клапанов всасывание газа происхо­дит при давлении меньшем, а нагнетание - при давлении большем, чем давление во вса­сывающем и нагнетательном патрубках;

- имеется теплообмен газа со стенками цилиндра и поршнем, что также вносит изменения в индикаторную диаграмму.

Puc.3 Теоретическая индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора

с вредным пространством без учета потерь давления в клапанах:

Увр - объем вредного пространства

V_а — объем, описываемый поршнем

V_о - объем газа после его расширения из вредного пространства от р₂ до р₁

V₁ - объем всасываемого газа

V - объем цилиндра

1. - изобара всасывания при p₁ = const

2. - адиабата или политропа сжатия газа в цилиндре компрессора

2-3 - изобара нагнетания газа при p₂= cоnst

3-4 - адиабата или политропа расширения газа из вредного пространства

Таким образом, 4-1-2-3-4-цикл компрессора.

Степень повышения давления (отношение давлений, степень сжатия) - это отношение конечного давления на выходе из ступени компрессора (давления нагнетания) к начальному давлению на входе в ступень компрессора (давлению всасывания).

Для одноступенчатого компрессора степень повышения давления

= р_к/р_н=p_н/p_вс=p₂/р₁

Для ступенчатого компрессора степень повышения давления

=

где р_к, р₂ - абсолютное конечное давление;

р_н, p₁ -абсолютное начальное давление;

р_нг - абсолютное давление нагнетания;

р_вс - абсолютное давление всасывания;

z - число ступеней.

Удельная работа - это работа, совершаемая одним килограммом газа. Полная работа - это работа, совершаемая М килограммами газа.

Полная работа одноступенчатого поршневого компрессора определяется по формулам:

• при изотермическом сжатии

L_изот = 2,3p₁-V₁ lg , Дж

• при адиабатном сжатии

L_ад=[к/(к-1)]^.р₁^.V₁ ^. [ ^(k-1)/k:^|ук -1], Дж

• при политропном сжатии

^ Ц_ол=[m/(m-1)]-р₁V₁[ ^(m-1)/m-1], Дж

Температура газа в конце процесса сжатия определяется по формулам:

• при изотермическом сжатии

Т_2изот = Т₁, К

• при адиабатном сжатии

Т_2ад = Т₁ ^(k-1)/k , K

• при политропном сжатии

T_2пол=T₁ ^(m-1)/m, K

Полная работа ступенчатого поршневого компрессора определяется по формулам:

• при изотермическом сжатии

L_изот = z^.2.3^.p₁-V₁lg , Дж

• при адиабатном сжатии

L_ад = z [к/(к-1)]-р₁V₁[е^(к-1)/к -1], Дж

• при политропном сжатии

L_пол = z [m/(m-1)]^. Р₁-V₁[ ^(m-1)/m-1], Дж,

где p₁.₁T₁- начальные давление, объем и температура газа:

k- показатель адиабаты,

m -показатель политропы.

Основным типом компрессора, применяемого для транспорта природного газа по маги­стральным газопроводам является центробежный нагнетатель - это компрессорная машина, имеющая отношение давлений не менее 1,1 при отсутствии промежуточного охлаждения в процессе сжатия.

Для рассмотрения работы колеса центробежного нагнетателя, то есть движения газа вдоль попасти вращающегося колеса, и процесса образования давления в нагнетателе строят треугольники скоростей: входной и выходной. При вращении рабочего колеса под действием-

центробежных сил частицы газа продвигаются по лопаточному каналу от внутреннего диа­метра колес к внешнему. Следовательно, частицы газа, полав на лопасть в точке входа, продвигаются к точкe выхода. Частицам газа, попавшим на лопасть, сообщается окружная ско рость u, направленная по касательной к данной точке окружности. Помимо этого газ пере­мещается относительно лопастей рабочего колеса с относительной скоростью w, и вектор относительной скорости расположен по касательной к лопасти.

Абсолютная (результирующая) скорость частиц газа с - это скорость движения газа отно сительно неподвижного корпуса нагнетателя — определяется диагональю параллелеграмма, построенного на векторах окружной и относительной скоростей.

Взаимная связь между скоростями и, w и с определяется следующими выражениями:

- для потока газа в точке входа

w₁² / = с₁² + и₁² - 2c₁ u₁ cos ₁,

- для потока газа в точке выхода w₂² / = с₂² + и₂² - 2c₂ u₂ cos ₂

где ₁ и ₂ - углы между векторами абсолютной и окружной скоростей газа на входе и вы­ходе

Полное теоретическое давление, развиваемое колесом центробежного нагнетателя, опре деляется по уравнению Эйлера:

р _Т = p(c₂ u₂ cos ₂ -c₁ u₁ cos ₁),

или

р _т = p(c_и2 u₂ -c_и1 u₁ ),

где c_и1, c_и2 - проекции векторов абсолютной скорости с на направление окружной скорости и на входе и выходе

c_и1 = c₁cos ₁

c_и2 = c₂ cos ₂ .

Уравнение Эйлера получено исходя из предположения, что скорости газа равномерно распределяются в потоке внутри рабочего колеса (т.е. рассматривается случай, когда число лопастей равно бесконечности).

Анализ уравнения Эйлера позволяет сделать следующие выводы.

1. В уравнении Эйлера, определяющем теоретическое давление, развиваемое колесом цен­ тробежного нагнетателя, принимается, что газ в межлопаточных каналах движется без гидравлических сопротивлений.

2. Теоретическое давление тем больше, чем больше плотность перекачиваемого газа р и окружная скорость u₂, которая пропорциональна диаметру колеса Д₂ и частоте вращения

3. Давление газа в нагнетателе увеличивается с уменьшением выражения, стоящего в скоб­ ках, т.е. ( c_и2 u₂ -c_и1 u₁ ). Это выражение имеет минимальное значение, когда = 90°. То­ гда c_и2 = 0. Это соответствует радиальному входу газа на лопасти колеса, что отвечает максимальным производительности и давлению центробежного нагнетателя,

4. При постоянной частоте вращения центробежный нагнетатель может подавать различное количество газа (от нуля до максимального количества). Изменение его производитель­ ности зависит от давления, которое должен преодолевать нагнетатель.

При определении действительного давления, развиваемого центробежным нагнетателем,

учитываются:

конструктивный угол между векторами относительной скорости w и окружной скоро­сти и;

угол между векторами абсолютной с и окружной скорости и; коэффициент закручивания (затраченной работы)

коэффициент полезного действия

коэффициент давления =

Таким образом, теоретический напор или удельная механическая энергия, сообщаемая газу рабочим колесом, без учета потерь на трение равна

H_т = (u₂ c₂ cos ₂ – u₁ c₁ cos ₁ )/ g, м

где H_т - теоретический напор нагнетателя, м;

u₂;, и₁ - окружные скорости на входе и выходе в рабочее колесо, м/с;

с₁, с₂ -абсолютные скорости на входе и выходе в рабочее колесо, м/с;

u₁ и u₂ - углы между абсолютной и окружной скоростями на входе и выходе рабочего

колеса;

g -ускорение свободного падения, м/с ,

Так как u₂ = ^D2п , то при u₁ = 90^о действительное давление, создаваемое нагнетателем равно

р = Д²пс₂соs ₂ k , Па

где D₂ -диаметр наружной окружности колеса, м; п - скорость (частота) вращения вала, с^-1;

k - коэффициент циркуляции, учитывающий образование осевого вихря в межлопаточ­ном канале. Рекомендуется k = 0,6 - 0.9,

- гидравлический к п д, учитывающий гидравлические потери в проточной части ко­леса. Рекомендуется = 0,8 - 0,9.

Производительность компрессора - это объем газа, подаваемый компрессором за еди­ницу времени, пересчитанный на состояние газа при входе в компрессор. Производительность поршневого компрессора одинарного действия

Q= i^{. . .} D^{2 .}s^.n, м³/с, Производительность поршневого компрессора двойного действия

Q= i^{. . .} (2D² –d²)s n м ³/с,

где i - число цилиндров;

- коэффициент подачи, учитывающий уменьшение действительной производительно­сти по сравнению с идеальной;

= _{V Т p Г}

_V - объемный коэффициент, учитывающий., влияние вредного (мертвого) пространства;

_Т - коэффициент подогрева, учитывающий повышение температуры газа, попавшего в

цилиндр, благодаря соприкосновению газа с горячими стенками цилиндра и с

поршнем;

_p - коэффициент давления, учитывающий сопротивление клапанов;

_Гг - коэффициент герметичности, учитывающий утечки в клапанах, сальниках и так да­лее.

_V =1- _вр( ^1/m -1)

где _вр - относительная величина вредного пространства, доли единицы;

- степень повышения давления в компрессоре;

т - показатель политропы.

=p_н/p_В

где p_н - абсолютное давление на выкиде компрессора (давление нагнетания), Па;

p_В - абсолютное давление на приеме компрессора (давление всасывания), Па.

_Т =1- 0,025 ( -1)

_Р = 0,95 - 0,98

D — диаметр поршня, м;

d - диаметр штока поршня, м;

s - ход поршня, м;

п - число оборотов вала кривошипа (число двойных ходов поршня), с^-1 .

Производительность центробежного нагнетателя равна

Q = ( D²- z_л) b₂ с₂ sin ₂м³/с,

где - толщина лопаток, м;

z_л - число лопаток,

b₂ – ширина канала колеса на выходе потока, м;

₀ - объемный кпд нагнетателя. Рекомендуется ₀ = 0.85-0.95

Подача компрессора - это объем газа, подаваемый компрессором за единицу времени, отнесенный к нормальным условиям, то есть p₀ = 101325 Па и Т_о - 273 К. Подача компрессора равна

Q_noд = (p₁ T_o/p_о T])Q, м³/с

Полезная мощность - это мощность, сообщаемая компрессором подаваемой газовой среде.

Полезная мощность одноступенчатого поршневого компрессора равна

• при изотермическом сжатии

N_{п (изот)} = 2,3р₁Q lg . Вт

• При адиабатном сжатии

N_{п (ад)} =[k/(k-l) р₁ Q [ ^k-1/k-1]. Вт

• при по литропном сжатии

N_{п (пол)} =[m/(m-l) р₁ Q [ ^m-1/m-1]. Вт

Полезная мощность ступенчатого поршневого компрессора равна при изотермическом сжатии

N_{п (изот)} = z 2,3p₁Q Ig , Вт

• при адиабатном сжатии

N_П(ад) = z[k/(k-l)]p₁ Q •[ ^(k-1)/k-1], Вт,

• при политрдпном сжатии

N_П(пол) = z[m/(m-l)]p₁ Q •[е^(k-1/k)/k-1], Вт,

Полезная мощность центробежного нагнетателя

N_П = Q (p₂-p₁)/1000Вт

где p₁ - абсолютное давление газа на входе в нагнетатель. Па;

р₂ - абсолютное давление газа на выходе из нагнетателя, Па

Потребляемая мощность поршневого компрессора (мощность на валу, расход мощно-сти) равна

N= (N_{П(изот, ад, пол)} +N_всп) _М Вт (или кВт),

где N_всп - мощность вспомогательных механизмов. Если от вала компрессора не работают

вспомогательные механизмы, то N_всп = О _М - механический к п д компрессора.

Потребляемая мощность центробежного нагнетателя (мощность на валу, расход мощно­сти) равна

N= N_п / . Вт (или кВт), где - полный кпд нагнетателя.

= _{г о м}

где _г - гидравлический кпд нагнетателя, учитывающий потери энергии на преодоление гидравлических сопротивлений при прохождении потока газа через колесо нагнета­теля;

_о - объемный к п д нагнетателя, учитывающий потери энергии вследствие перетекания части потока газа из полости нагнетательной во всасывающую через внутренние уп­лотнения. Рекомендуется _о = 0,96 - 0,98;

_м - механический кпд нагнетателя, учитывающий.потери энергии, обусловленные тре-нием в подшипниках, сальниках, трением диска колеса нагнетателя о газ и др., т.е. выражающий относительную долю механических потерь в нагнетателе. Рекоменду­ется _м = 0.92 - 0,95.

Мощность привода компрессорной машины

N_дв= k₃N/ _nep. Вт (или кВт),

где k₃ - коэффициент запаса. Рекомендуется k_з = 1,05 - 1,2;

_nep. -кпд передачи.

Характеристиками компрессора называют зависимости, показывающие изменение ос­новных параметров компрессора при различных установившихся режимах работы (эти ха­рактеристики получают на специальных испытательных "стендах).

Характеристиками центробежного нагнетателя называют графические зависимости степени повышения давления, внутреннего кпд и потребляемой мощности от объемного и при веденного расхода. При работе центробежного нагнетателя на компрессорных станциях магистрального газопровода давление, температура и состав газа, как правило, отлича­ются от номинальных значений. Поэтому для того, чтобы избежать погрешности, характери­стики, получаемые на заводе-изготовителе, должны быть пересчитаны применительно к фак­тическим условиям, то есть к тем начальным температуре, газовой постоянной и коэффициенту сжимаемости, которые имеют место при перекачке газа. Чтобы облегчить такой пересчет, рассчитаны и построены приведенные характеристики центробежных нагнетателей.

Характеристики центробежных нагнетателей позволяют судить об отдаленности рабочей точки от границы устойчивости, о всей возможной области рабочих режимов, о положении рабочих точек по отношению к зоне максимальных кпд.

В центробежных нагнетателях существуют нестационарные процессы, вызванные не­равномерностью потока по окружности в пределах каналов рабочего колеса, диффузора, входных и обратных направляющих аппаратов, а также из-за наличия входных и выходных патрубков. При вращении ротора эта неравномерность превращается в нестационарность, которая существует практически на всех рабочих режимах. Кроме этого, в проточной части может иметь место вращающийся срыв в виде волн давления, перемещающийся по окружно­сти с определенной угловой скоростью. Пульсации давления имеют частоту, некратную час­тоте вращения ротора. Возможны и нестационарные процессы, вызванные отрывным обте­канием решеток рабочего колеса и лопаточного диффузора. Эти нестационарные процессы вызывают дополнительные потери энергии, снижают напорность ступеней, сужают область рабочих режимов, вызывают дополнительный шум и переменные аэродинамические силы, воздействующие на элементы проточной части.

Распространенный вид потери устойчивости центробежного "нагнетателя - вращающийся срыв - сложный автоколебательный процесс.

Наиболее опасный режим потери устойчивости - помпаж, или автоколебания в системе нагнетатель - сеть, называемые также критическим режимом . При помпаже расход и по­требляемая нагнетателем мощность могут изменяться от нуля до номинала, везможен перио­дический выброс газа из напорной полости на всасывание центробежного нагнетателя.

Для предотвращения помпажа и повторного ввода нагнетателя в работу необходимо вы­яснить и устранить причину, вызвавшую его, например повысить частоту вращения, умень­шить подачу и напор параллельно работающей группы и так далее.

Существует ряд эффективных противопомпажных защитных систем, позволяющих из­бежать попадания нагнетателя природного газа в помпаж и сигнализирующих о близости к критическому режиму.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое компрессорная машина (компрессор)?

2. Какие процессы сжатия протекают в компрессоре?

3. В каких случаях применяется ступенчатое сжатие?

4. Что дает применение ступенчатого сжатия?

5. Какой компрессор называется идеальным?

6. Что такое цикл компрессора?

7. Почему действительный процесс в компрессоре отличается от теоретического?

8. Что такое степень повышения давления?

9. Что такое удельная работа компрессора? полная? 10. Что такое производительность компрессора?

11. Что такое подача компрессора?

12 Что такое полезная мощность компрессора?

13. Какая мощность больше: полезная или потребляемая? Почему?

14. Что такое к п д компрессора?

1 5. Энергетический смысл гидравлического, объемного и механического кпд 16. Как рассчитывается мощность двигателя для привода компрессора?

1 7. Что такое характеристика компрессорной машины?

18. Что такое приведенные характеристики центробежного нагнетателя?

19. Каковы причины нестационарных процессов в центробежных нагнетателях?

20. Назовите виды потери устойчивости центробежного нагнетателя

21. Назовите мероприятия по предотвращению помпажа