Раздел 3 теория машин для перемещения и сжатия жидкостей и газов

Тема 3.1 Теория центробежного насоса

Студент должен:

знать: теорию центробежного насоса уметь: давать определения параметров цен

тробежного .насоса

Движение жидкости в рабочем колесе центробежного насоса (ЦБН). Основное уравнение ЦБН.

Мощность и КПД ЦБН. Характеристики ЦБН.

Коэффициент быстроходности ЦБН. Кавитация в ЦБН.

Высота всасывания ЦБН.

Осевое давление в ЦБН.

Литература. [5], стр.87-104

Методические указания

Динамический насос - это насос, в котором жидкая среда перемещается под силовым воздействием на нее в камере, постоянно Сообщающейся со входом и выходом насоса.

Лопастной насос - это динамический насос, в котором жидкая среда перемещается пу­тем обтекания лопастей.

Центробежный насос - это насос, в котором жидкая среда перемещается через рабочее колесо от центра к периферии.

В центробежном насосе жидкость поступает к оси рабочего колеса и под действием цен­тробежных сил, возникающих при вращении жидкости лопастями рабочего колеса, переме­щайся к периферии.

При движении жидкости в межлопастном пространстве рабочего колеса различают аб­солютную и относительную скорости. Относительная скорость потока - скорость относи­тельно рабочего колеса. Абсолютная скорость потока - это скорость относительно непод­вижного корпуса насоса.

Один из основных факторов, характеризующих работу лопастных насосов, - структура движущегося потока, которая определяется взаимодействием между жидкостью и лопатками рабочего колеса. При вращении рабочего колеса частицы жидкости под действием центро­бежной силы движутся вдоль лопаток, одновременно участвуя в двух движениях: враща­тельном вместе с колесом, приобретая окружную скорость и, и вдоль лопаток, приобретая относительную скорость w (v). Геометрической суммой этих двух скоростей является абсо-лютная скорость с, направленная по равнодействующей, с = и + w. В направлении этой рав­нодействующей элементарные струйки жидкости выходят из рабочего колеса.

К рабочему колесу центробежного насоса жидкость подводится в осевом направлении с абсолютной скоростью с_о (рис. 1а). Жидкость, поступающая на вход в колесо, отклоняется от осевого направления в радиальное, приобретая абсолютную скорость С₁ (рис.1б). Дальней­шее движение жидкости по каналам между лопатками характеризуется непрерывным увели­чением абсолютной скорости, которая на выходе будет равняться С₂- (рис. 1б). За время пово­рота лопатки рабочего колеса частица жидкости, движущаяся вдоль лопатки и вращающаяся вместе с ней описывает некоторую траекторию, по касательной к которой направлена абсо­лютная скорость C₂ на выходе из рабочего колеса.

Окружная скорость жидкости на входе в рабочее колесо u₁ соответствует скорости дан­ной точки на внутренней окружности рабочего колеса и определяется по формуле:

u₁ = (nD₁n)/60.

Окружная скорость жидкости на выходе из рабочего колеса и₂ соответствует скорости точки на наружной окружности колеса, где расположены концы лопаток,

и₂ = (nD₂n)/60,

где D₁ - внутренний диаметр рабочего колеса, м;

D₂ - наружный диаметр рабочего колеса, м;

n - частота вращения рабочего колеса, мин^-1 .

Частицы жидкости движутся вдоль лопаток с относительной скоростью w₁ на входе в рабочее колесо и w₂ на выходе из него. Относительные скорости направлены по касатель­ной к лопаткам рабочего колеса.

Геометрическая связь между скоростями частиц жидкости выражается треугольником скоростей (рис.1в). Угол, образуемый между вектором абсолютной скорости с и вектором окружной скорости и, обозначают , а угол между касательной к лопатке и касательной к ок­ружности в направлении, обратном окружной скорости - буквой . Угол определяет на­правление относительной скорости w.

Жидкость, движущаяся по каналам рабочего колеса насоса, получает энергию, которая складывается за счет влияния центробежных сил, кинетической (скоростной) энергии потока и относительной скорости течения жидкости через рабочее колесо. Разность удельной энер­гии на входе равна напору жидкости.

Рис. 1 Распределение скоростей жидкости в рабочем колесе центробежного насоса:

а - вертикальный разрез рабочего колеса; б - разрез по лопастям;

в - треугольники скоростей

Количественная оценка теоретического напора центробежного насоса была впервые по­лучена членом Петербургской Академии наук Леонардом Эйлером.

Н_Т = (и₂ ^. с₂ ^.соs ₂ – и₁ ^. с₁ ^.соs ₁ и₁)/ g,

где Н_Т - теоретический напор насоса, м;

и₁, и₂ - окружные скорости на входе и выхойе в рабочее колесо, м/с;

с₁, с₂ - абсолютные скорости на входе и выходе в рабочее колесо, м/с;

₁, ₂ - углы между абсолютной и окружной скоростями па входе и выходе рабочего

колеса;

g - ускорение свободного падения, м/с².

Это уравнение называется основным уравнением центробежного насоса. Оно представ­лено без учета гидравлических сопротивлений, возникающих в насосе, в предположении то­го, что различные частицы движутся только по лопаткам рабочего колеса, т.е. число лопаток не ограничено.

Конечное число лопаток учитывается введением поправочного коэффициента к<1, зна­чения которого находятся в пределах 0,6 - 0,9. Потери напора на преодоление гидравличе­ских сопротивлений внутри насоса учитываются гидравлическим коэффициентом полезного действия , значения которого находятся в пределах 0,7 - 0,9 и зависит от конструкции на­соса и точности обработки его проточной части.

Таким образом, действительный напор, развиваемый насосом, меньше теоретического.

H = k- (u₂ с₂ cos ₂ – u₁ с₁ cos ₁) / g.

Наличие утечек в насосе (объемных потерь) также уменьшает действительный н развиваемый насосом.

Наибольший напор получается при = 90 °, т.е. когда cos ₁ = 0, поэтому кривизну ло­паток на входе к рабочее колесо принимают такой, чтобы cos ₁ = 0

Угол ₂ принимают из условий получения наивыгоднейшего КПД насоса. Обычно он составляет 8-15°.

В центробежных насосах применяются три формы лопаток (рис.2): загнутые назад относительно направ­ления вращения 1, заканчивающиеся радиально 2 и за­гнутые вперед 3. Каждой форме лопаток соответствует определенный треугольник скоростей на выходе. При одинаковых размерах рабочих колес и частоте враще­ния лопатки, загнутые назад сообщают жидкости сравнительно небольшую абсолютную скорость с₂ а загнутые вперед - большую скорость с₂. Однако при больших скоростях жидкости на выходе из колеса увеличиваются гидравлические потери в насосе последо­вательно, снижается к п д насоса.

Рис. 2 Формы лопастей рабочего колеса насоса:

1 - загнутая назад; 2 - заканчивающаяся радиально;

3 - загнутая вперед

Несмотря на небольшой напор, создаваемый коле­сом с отогнутыми назад лопатками, в конструкциях современных насосов применяются рабочие колеса с загнутыми назад лопатками. Необходимый напор при этом достигается увеличением окружной скорости ра­бочего колеса или применением многоступенчатых насосов. Входной угол ₁=0 принимается равным из условия безударного входа жидкости на лопатку. а вы­ходной ₂= 14-60°.

Под коэффициентом быстроходности n_s понимают число оборотов такого насоса, кото­рый подобен данному насосу, создает при работе на воде напор, равный одному метру (Н-1м) и развивает мощность N = 0.736 кВт при наибольшем значении полного коэффици­ента полезного действия насоса.

Коэффициент быстроходности n_s - важный показатель, характеризующий тип насоса, который одновременно учитывает три основных показателя лопастного насоса: подачу, на­ пор и частоту вращения.

По коэффициенту быстроходности лопастные насосы классифицируются на тихоходные (n_s = 50 - 100). нормальные (п_s = 100 - 200), быстроходные (n_s = 200 - 350); диагональные

(n_s= 350 - 500) и пропеллерные (n_s - 500 - 1200). ,. .

Коэффициент быстроходности n_s в значительной степени определяет форму рабочего ко­ леса,

Полезная мощность насоса N_п, сообщаемая насосом перекачиваемой жидкости, пропор­циональна подаче насоса, его давлению и определяется по формуле

N_п = Qp.

где Q - подача насоса, м/с;

р - давление насоса. Па.

Мощность насоса, то есть мощность на валу (потребляемая мощность), больше полезной мощности за счет различных потерь, происходящих в самом насосе.

Отношение полезной мощности насоса N_n (получаемой от насоса) к мощности насоса N (потребляемой насосом) характеризует эти потери и определяет коэффициент полезного дей­ствия п насоса:

= N_n/ N

В центробежном насосе различают потери: гидравлические, объемные и механические.

Гидравлические потери складываются из потерь на трение жидкости, протекающей в подводящем патрубке, рабочем колесе, спиральной камере и диффузоре.

Объемные потери являются результатом утечек жидкости через зазоры в насосе между камерами, находящимися,под разным давлением. Основная часть этих утечек происходит в щелевых уплотнениях насоса; другая часть - через сальниковые и торцовые уплотнения на­соса.

Механические потери в насосе складываются из потерь на преодоление потерь в сальни­ках, торцах и подшипниках, а также на преодоление потерь жидкости о наружные поверхно­сти диска рабочего колеса.

Полный кпд насоса представляет произведение гидравлического, объемного и механиче­ского кпд:

= _{г о м}

Мощность электродвигателя для привода центробежного насоса рассчитывается с уче­том коэффициента запаса. Электродвигатель выбирается по ГОСТ с ближайшей большей мощностью. Перекачиваемые нефти и нефтепродукты часто имеют вязкость, большую, чем вода. Характеристика насоса снимается на заводе-изготовителе при работе насоса на воде. Поэтому при расчете мощности электродвигателя производится пересчет характеристики на­соса с воды на нефть. Это необходимо, так как при перекачке вязких жидкостей подача, на­пор и особенно кпд могут уменьшиться, что приведет к увеличению потребляемой мощности

и мощности электродвигателя.

Гидравлической характеристикой центробежного насоса называется графическая или аналитическая зависимость напора, мощности и коэффициента полезного действия насоса от подачи при данной частоте вращения.

Характеристика насоса снимается на заводе-изготовителе при работе насоса на воде и приводится в паспорте насоса ([5], стр.198-202; [8], стр.54-61; [2], стр.293-294; [29], стр.29; паспорта насосов и Приложения данного пособия).

Последовательное соединение нескольких центробежных насосов применяется для уве­личения напора жидкости, если напор одного насоса оказывается недостаточным. При по­следовательном соединении п одинаковых насосов напор увеличивается в п раз.

Параллельное соединение нескольких центробежных насосов применяется для увеличе­ния подачи жидкости в трубопровод, если подача одного насоса оказывается недостаточной. При параллельном соединении п одинаковых насосов подача увеличивается в п раз.

Любой насос работает на сеть трубопроводов, в простейшем случае - на трубопровод. Определить параметры работы насоса на трубопровод можно графически. Для этого в коор­динатах Q - Н строят гидравлические характеристики трубопровода и насоса, а затем нахо­дят рабочую точку системы. Рабочая точка - это точка пересечения гидравлических характе­ристик насоса и трубопровода, соответствующая режиму работы насоса в данных условиях. Оптимальным режимом работы насоса называется такой рабочий режим, при котором рабо­чей точек соответствует максимальное значение коэффициента полезного действия. К неус тойчивым режимам работы насоса относятся кавитация и помпаж.

При работе насоса давление во входном патрубке может быть низким и возникает глубо­кий вакуум. Помимо этого, на входных лопатках рабочих колес образуется дополнительное понижение

давления, в результате чего абсолютное давление и потоке жидкости может по­низиться до давления насыщенных паров жидкости, при котором возникает кавитация.

Кавитация - явление образования в некоторых участках потока движущейся капельной жидкости полостей, заполненных воздухом, газом, паром или их смесью, так называемых кавитационных пузырьков.

Кавитация представляет вредное и опасное явление, которое ведет к разрушению насоса. Условием отсутствия кавитации является требование, чтобы в пределах проточного тракта абсолютное давление было выше давления насыщенных паров жидкости. Для создания нор­мальных (бескавитационных) условий все центробежные насосы работают с необходимым кавитационным запасом, то есть на входе насоса создается дополнительное давление (под­пор) сверх давления насыщенных паров перекачиваемой жидкости. Это достигается путем заглубления насосов (создание геометрического подпора) или при помощи вспомогательного подпорного насоса.

Надежная работа насосов без кавитационных разрушений обеспечивается выбором соот­ветствующей частоты вращения, применением рабочего колеса двойного входа на первой ступени насоса, заглублением насосов и так далее.

С целью предотвращения кавитации в насосе лопатки проектируют в форме слабо изо­гнутых профилей со скругленными входными и выходными кромками, проходные сечения делают расширяющимися, что снижает скорость потока и повышает давление в проточном тракте. Для изготовление деталей, наиболее подверженных, кавитационной эрозии, приме­няют особо стойкие материалы, наплавляют поверхности твердыми сплавами, производят поверхностную закалку металла и тщательно обтачивают проточные поверхности. В некото­рых случаях используют специальные устройства, которые увеличивают давление на входе в рабочее колесо, например предвключенный винт, устанавливаемый впереди колеса и вра­щающийся с той же скоростью.

Помпаж - это такой режим работы нacoca, при котором одному и тому же напору соот­ветствуют две подачи. Для предотвращения помпажа предусматривают установку антипом-пажных клапанов и выбирают режим работы насоса в зоне, удаленной от помпажа.

Высотой всасывания называется разность отметок между осью рабочего колеса насоса и поверхностью уровня жидкости в резервуаре, из которого забирается жидкость. Высота вса­сывания может быть положительной и отрицательной. Положительная высота всасывания подучается тогда, когда насос установлен выше уровня жидкости в резервуаре, а отрица­тельная - когда насос установлен ниже уровня жидкости в резервуаре. В последнем случае эту высоту всасывания принято называть подпором жидкости.

Вакуумметрическая высота всасывания складывается из геометрической высоты всасы­вания (высоты установки насоса), потерь напора во всасывающем трубопроводе и скорост­ного напора при входе в насос, то есть разрежение, создаваемое работающим насосом, необ­ходимо для засасывания жидкости на определенную высоту, преодоления всех сил сопро­тивления во всасывающем трубопроводе и создание скорости движения жидкости по трубе.

Высота установки насоса меньше вакуумметрической высоты всасывания. Высота всасывания центробежных насосов зависит от следующих факторов:

• атмосферного давления (с понижением атмосферного давления всасывающая способ­ ность насоса снижается)

• упругости паров перекачиваемой жидкости, которая, в свою очередь, зависит от темпера­ туры всасываемой жидкости и уменьшает допустимую высоту всасывания;

• вязкости перекачиваемой жидкости; с увеличением вязкости возрастает гидравлическое сопротивление в линии всасывания;

• кавитационного запаса, необходимого для нормальной работы насоса.

Вакуумметрическую высоту всасывания определяют на заводе опытным путем на специ­альных стендах.

Для обеспечения бескавитационной работы насоса необходимо, чтобы давление на входе в насос было больше давления насыщенных паров перекачиваемой жидкости. При определении

высоты установки насоса следует учитывать возможность понижения уровня жидкости в резервуаре, а также понижение атмосферного давления. Для правильного определения высо­ты установки насоса большое значение имеет расчет всасывающего трубопровода. Длину всасывающего трубопровода стремятся максимально уменьшить, чтобы снизить гидравличе­ские потери, сделать его более прямым, свести до минимума количество запорной арматуры и избежать возникновения воздушных мешков.

Улучшение всасывающей способности достигается снижением скорости течения жидко­ сти во всасывающем трубопроводе. ,

Диаметр всасывающего трубопровода должен всегда быть больше диаметра напорного трубопровода.

На рабочее колесо центробежного насоса с односторонним входом жидкости действует осевая сила, направленная в сторону входа. Она возникает из-за неодинаковости сил давле­ния, действующих справа и слева на рабочее колесо.

В полости между корпусом и рабочим колесом, заполненной перекачиваемой жидко­стью, давление равно давлению на выходе из рабочего колеса.

На входе рабочего колеса на площадь кольца с внешним диаметром D₁ и внутренним d действует давление, равное давлению всасывания.

Суммарное усилие направлено по оси вала в сторону всасывающего патрубка насоса (осевое усилие).

Осевое усилие даже для одноступенчатого насоса представляет значительную силу, в ре­зультате действия которой в насосе может возникнуть ряд неполадок. Рабочее колесо может соприкасаться с корпусом насоса и будет усиленно изнашиваться. При трении колеса о кор­пус повысится потребляемая мощность, снизится подача насоса и начнут греться подшипни­ки, которые воспринимают осевое усилие.

Осевое усилие может быть уравновешено несколькими способами.

1.Наиболее простой и надежный способ уравновешивания осевого усилия - применение рабочего колеса с двусторонним симметричным подводом жидкости, в котором давление с одной стороны колеса уравновешивает давление с другой стороны колеса. В действительно­сти вследствие неизбежного нарушения симметрии при изготовлении колеса и неравномер­ного его износа всегда имеется небольшая неуравновешенная осевая сила, которая воспри­нимается радиально-упорными шарикоподшипниками насоса.

Такой способ уравновешивания осевой силы является одним из лучших, так как он обес­печивает надежное и полное уравновешивание без понижения кпд насоса.

2.Другой способ уравновешивания осевого усилия - просверливание разгрузочных от­ верстий ступицы рабочего колеса, в результате чего давления, действующие с обеих сторон рабочего колеса в пространстве между уплотнением и валом выравниваются.

Несмотря на очевидную простоту и удобство этого способа разгрузки, следует отметить, что при этом уменьшается объемный кпд насоса в результате перетекания части жидкости через отверстия и нарушается режим движения основного потока из-за движения выходящей из отверстия жидкости против потока.

3 Многоступенчатые насосы спирального типа уравновешены в осевом направлении гидравлически, что достигается симметричным попарным расположением рабочих колес с подводом жидкости к ним с противоположных сторон.

4 Осевое усилие в многоступенчатых насосах секционного типа уравновешивается при помощи специального устройства - гидравлической пяты или диска.

Гидравлическая пята закрепляется на валу насоса с напорной стороны за последним ра­бочим колесом. Жидкость из рабочего колеса поступает через кольцевой зазор в промежу­точную камеру.

Затем она проходит через торцевой зазор в разгрузочную камеру, соединенную трубкой с подводом первой ступени насоса. Так как давление в промежуточной камере значительно больше, чем в разгрузочной, на диск гидравлической пяты действует усилие, разгружающее осевое усилие ротора. Гидравлическая пята является саморегулирующимся устройством: за­зор автоматически устанавливается за счет осевых смещений ротора таким, что разность сил

давления по обе стороны диска пяты равна усилию на pотор насоса. Действительно, пусть осевая сила Р ротора увеличивается. При этом ротор насоса сместится влево, зазор умень шится, утечка жидкости через него станет меньше, перепад давлений на зазоре уменьшится, что приведет к возрастанию давления в промежуточной камере и, следовательно, к возрас­ танию разгружающей силы. При этом разгружающая сила сравняется с осевым усилием. При разгрузке ротора насоса от осевого усилия с помощью гидравлической пяты упорные под­ шипники не требуются. *

Недостатком гидравлической пяты являются дополнительные утечки и трение диска, уменьшающие кпд насоса.

Детали узла гидравлической разгрузки обычно выполняются из хромистой стали.

Вопросы дли самоконтроля

1. К какому типу насосов относится центробежный насос?

Дайте определение динамического, лопастного, центробежного насосов

3. Какими скоростями описывается движение жидкости в рабочем колесе центробежного

насоса?

4. Дайте определение окружной, относительной, абсолютной скоростям

5. Запишите и поясните основное уравнение центробежного насоса

6. Как определяется действительный напор центробежного насоса

7. Что больше: теоретический напор пли .действительный? Почему?

8. Какова форма лопаток рабочего колеса центробежного насоса?

9. Как влияет на величину напора форма лопаток рабочего колеса центробежного насоса

10. Что такое полезная мощность центробежного насоса?

11. Что такое потребляемая мощность центробежного насоса?

12. Что больше: полезная мощность центробежного насоса или потребляемая? Почему?

13. Что такое кпд центробежного насоса?

14. Энергетический смысл гидравлического, объемного и механического к п д

15. Как выбрать электродвигатель для привода центробежного насоса?

16. Что такое гидравлическая характеристика центробежного насоса?

1 7. С какой целью насосы соединяются последовательно, параллельно?

1 8. Что такое коэффициент быстроходности центробежного насоса?

19. Какие насосы называются подобными?

20. Какие особенности имеют колеса различной быстроходности?

2 1. Что такое рабочая точка системы «насос – трубопровод»

22. Какой режим работы насоса называется оптимальным?

23. Что такое кавитация?

24. Какова причина возникновения кавитации?

25. Каковы последствия кавитации?

26. Назовите мероприятия по предотвращению кавитации

27. Что такое высота всасывания центробежного насоса?

28. Что такое вакуумметрическая высота всасывания центробежного насоса?

29. От чего зависит вакуумметрическая высота всасывания центробежного насоса?

30. Как улучшить всасывающую способность центробежного насоса?

31. Каковы причины возникновения осевого усилий в центробежном насосе

32. К чему приводит осевое усилиe?

33. Назовите методы уравновешивания осевого усилия