21. Явище самоіндукції. Індуктивність котушки.

Самоіндукція — явище виникнення електрорушійної сили в провіднику при зміні електричного струму в ньому. Знак електрорушійної сили завжди такий, що вона протидіє зміні сили струму. Самоіндукція призводить до скінченного часу наростання сили струму при вмиканніджерела живлення і спадання струму при розмиканні електричного кола.

Величина електрорушійної сили самоіндукції визначається за формулою

,

де   — е.р.с.,   — сила струму, L — індуктивність.

Розрахунок індуктивності контура

Явище самоіндукції виникає в провідниках зі змінним струмом, навколо яких створюється змінне магнітне поле. Власне магнітне поле контура створює магнітний потік самоіндукції   через поверхню  , що обмежена цим контуром:

де  - проекція вектора індукції магнітного поля струму на нормаль до елемента поверхні  . За законом Біо-Савара-Лапласа магнітна індукція   в точці, що знаходиться на віддалі   від елемента   контура зі струмом  ,

Коту́шка індукти́вності — звернутий у спіраль ізольований дріт, що має значну індуктивність при відносно великій електричній провідності та малому активному опорі. Така система здатна запасати енергію при протіканні електричного струму.

Для збільшення індуктивності котушка здебільшого намотується на феромагнітне осердя. Котушку без осердя називають соленоїдом. Спеціальні котушки, що використовуються в певних електричних колах, називають дроселями.

22. Явище взаємоіндукції. Вихрові струми.

Взаємною індукцією називається явище наведення ЕРС у контурі при зміні струму в іншому контурі. Наведену (індуковану) ЕРС називають ЕРС взаємоіндукції   .

Нехай є два контури, що віддалені на певну відстань один від одного (рис.48). По контурах проходять струми   та  . Струм   утворює магнітний потік  , який частково замикається не зчіплюючись з іншим контуром ( ) і частково проходить через другий контур ( ). Для наочності на рисунку зображено тільки по одній силовій лінії кожного з цих потоків. Струм   утворює магнітний потік  _, який також проходить крізь другий контур ( ), а частково проходить через перший контур ( ):

.

У загальному випадку контури містять   та   витків. Повне потокозчеплення контурів:

; 

Знак «+» має місце, коли потік взаємоіндукції має напрямок узгоджений з потоком самоіндукції, що створюється струмом даного контуру.

Взаємною індуктивністю називають відношення потокозчеплення взаємної індукції до струму, який її індукував:

   [Гн].

Для лінійних кіл 

Властивість взаємності: якщо струм  , що проходить у першому колі, обумовлює у другому колі потокозчеплення взаємної індукції  , то такий же струм, що проходить у другому колі, зумовить в першому колі потокозчеплення, взаємоіндукція   такої ж величини.

Взаємна індуктивність пропорційна кількості витків котушок, магнітній проникності осердя, геометричним розмірам та взаємному розташуванню котушок.

Повні ЕРС, індуковані у контурах:

ЕРС взаємоіндукції:

Знак «-» при узгодженому напрямку потоків самоіндукції та взаємоіндукції.

Кола в яких наводяться (індукуються) ЕРС взаємоіндукції, називають індуктивно зв’язаними.

Як елемент схеми заміщення реального кола взаємна індуктивність М дозволяє враховувати при розрахунках явище взаємоіндукції та накопичення енергії у магнітному полі магнітозв’язаних котушок.

Вихрові струми, струми Фуко (на честь Леона Фуко) — вихрові індукційні струми, які виникають у масивних провідниках при зміні магнітного потоку, який їх пронизує.

Вперше вихрові струми виявлені французьким ученим Франсуа Араго (1786—1853) в 1824 р. у мідному диску, розташованому на осі під магнітною стрілкою, яка оберталася. За рахунок вихрових струмів диск теж обертався. Це явище, назване явищем Араго, було пояснене декілька років по тому M. Фарадеєм з позицій відкритого ним закону електромагнітної індукції: магнітне поле, яке обертається, індукує у мідному диску струми (вихрові), які взаємодіють з магнітною стрілкою. Вихрові струми названі на честь французького фізика Фуко (1819—1868). Він відкрив явище нагрівання металічних тіл, які обертаються у магнітному полі, вихровими струмами.

Струми Фуко виникають під дією змінного електромагнітного поля і за своєю фізичною природою нічим не відрізняються від індукційних струмів, що виникають у лінійних проводах.

Оскільки електричний опір провідників малий, то сила струмів Фуко може досягати великих значень. Згідно з правилом Ленца вони вибирають у провіднику такий напрямок, щоб протистояти причині, яка їх викликає. Тому у сильному магнітному полі провідники, які рухаються, витримують сильне гальмування, яке пояснюється взаємодією струмів Фуко з магнітним полем. Цей ефект застосовується для демпфування рухливих частин гальванометрів, сейсмографівтощо.

Теплова дія струмів Фуко використовується в індукційних печах — у котушку, яка живиться від високочастотної батареї великої сили поміщають тіло-провідник, у якому виникають вихрові струми, які розігрівають його до плавлення.

У багатьох випадках струми Фуко небажані, шкідливі. Для боротьби з ними приймаються спеціальні заходи: наприклад, якоря трансформаторів набираються з тонких пластин. Поява феритів зробила можливим виготовлення цих провідників суцільними.