18.3. Розрахунок машин для отримання чистої фракції

Розрахунок ситових механізмів очисно–сортувальних і подрібнювально–сортувальних машин з барабанними і плоскими ситами розглядали при вивчен-ні машин для підготовки борошна та іншої сировини до виробництва в хлібо-пекарському і макаронному виробництві, тому у даному розділі його розгля-дати не будемо (див. розділ 2.7).

Розрахунок аспіраційної частини цих машин полягає у визначенні швид-кості і витрат повітря, необхідного для сепарації сипкої сировини і напів-фабрикатів, що поступають в машину.

Швидкість повітря у вертикальному пневмо–сепаруючому каналі повинна бути вибрана таким чином, щоб захоплювались какао–боби і легкі домішки, а важкі домішки опускались вниз, а при відокремленні оболонки – щоб захоп-лювалась оболонка і легкі домішки, а ядро опускалось. Надалі частки, які за-хоплюються повітрям, будемо називати легкими, а які опускаються – важкими.

Аеродинамічною характеристикою будь–якого сипкого продукту є швид-кість витання його часток, тобто швидкість повітря, при якій абсолютна їх швидкість приблизно дорівнює нулю. Насправді положення часток змінюється відносно його середнього значення (вони витають).

Для підіймання легких часток уверх і опускання важких униз необхідно, щоб виконувались наступні умови:

(367)

де і – підіймальна сила повітряного потоку відповідно для легких і важких часток, Н; і – вага легкої і важкої часток, Н.

При зависанні легких часток у потоці

(368)

де – коефіцієнт аеродинамічного опору легкої частки; – густина по-вітря, кг/м³; – площа міделевого перерізу легкої частки, тобто площа проек-ції частки на площину, перпендикулярну вектору швидкості повітря, м²; – швидкість витання легкої частки, м/с.

Аналогічно для важких часток

(369)

де – коефіцієнт аеродинамічного опору важкої частки; – площа мі-делевого перерізу важкої частки, м²; – швидкість витання важкої частки, м/с.

Для того, щоб відбувалось розділення часток, необхідно, щоб

або

(370)

Якщо і , тоді

(371)

Умова (371) може виконуватись лише тоді, коли розміри і форма часток будуть приблизно однакові.

Розглянемо частки кулеподібної форми діаметром , тоді

.

Тоді умови витання часток у повітряному потоці

(372)

де – щільність частки, кг/м³; – швидкість витання частки, м/с; – прискорення сили ваги, м/с².

Із формули (372) знаходимо, що

(373)

Звідси видно, що швидкість витання часток кулеподібної форми тим біль-ша, чим більші діаметр і щільність матеріалу частки, і вона зменшується від збільшення коефіцієнта її аеродинамічного опору . Для розділення час-ток по їх щільності необхідно, щоб їх діаметри і коефіцієнти були приблизно (або повністю) однаковими, а швидкість повітря відповідала умові (371).

Для того, щоб було можливе просіювання какао–порошку, на розсійнику з круговим поступальним рухом сит сила інерції повинна бути більшою сили тертя, тобто

(374)

де і – кутова швидкість (рад/с) і радіус (м) кривошипа приводного механізму ситового корпуса.

Після перетворення отримали, що кутова швидкість кривошипа, рад/с,

(375)

З виразу (375) видно, що кутова швидкість обертання кривошипа кругового механізму прямо пропорційна коефіцієнту тертя і обернено пропорційна його радіусові.

Продуктивність соломурної машини визначається швидкістю осідання час-ток і продуктивністю шнеків машини, кг/год:

(376)

де – коефіцієнт об’ємної подачі шнека; , і – зовнішній, внут-рішній діаметри і крок шнека, м; – кутова швидкість шнека, рад/с; – об’ємна щільність ядра (або оболонки), кг/м³.

Розміри корита для соломура визначаються тривалістю осідання оболонки. Довжина шляху часток до зливної грані

(377)

де – тривалість осадження важких часток, с; – горизонтальна швид-кість води з ядром, м/с,

(378)

де – задана глибина осаджування часток оболонки, яка забезпечує їх надійне відокремлення від ядра, м; – швидкість осаджування часток, м/с.

Швидкість осаджування часток кулеподібної форми

(379)

де – радіус частки, м; і – густина матеріалу часток і рідини, кг/м³; – динамічна в’язкість рідини, Па·с.

Підстановкою виразів (377) і (378) у (379) отримаємо, м,

(380)

Із виразу (380) видно, що габарити машини пропорційні горизонтальній швидкості і глибині осаджування часток в рідині і обернено пропорційна радіусу часток і різниці .