Алгоритм решения

1. Рассчитываем по приближенным формулам и строим по

таблице 2.2 механические характеристики M = f (S) и n₂ = f (M) ТАД.

Технические данные электродвигателя приведены в таблице 2.1.

Определяем число пар полюсов обмотки статора

где n₁ − синхронная частота вращения магнитного поля .

Синхронная угловая частота вращения магнитного поля двигателя

.

Угловая частота вращения ротора

.

где n_{2 НОМ} − синхронная частота вращения ротора

.

Номинальное скольжение ротора:

или .

Номинальный момент нагрузки на валу двигателя

.

Пусковой момент двигателя:

.

Максимальный (критический) момент:

.

Механическими потерями мощности P_МЕХ при расчёте пренебречь.

Номинальный ток двигателя рассчитать из формулы

.

Начальный пусковой ток

.

Частота тока в момент пуска двигателя равна частоте сети. При номинальной нагрузке

f_{2 НОМ} = f_СЕТИ∙ S_НОМ .

Учесть, что вращающий момент двигателя пропорционален квадрату напряжения сети.

Номинальная мощность двигателя, потребляемая из сети

.

Критическое скольжение двигателя можно определить по формуле:

Координаты естественной механической характеристики асинхронного двигателя рассчитать по формуле Клосса:

где S – текущее значение скольжения ротора.

Частоту вращения ротора рассчитать по формуле:

Рассчитанные величины представить в виде таблицы 2.2 (см. пример расчета, с.37).

2. Построить по паспортным данным механические характеристики

асинхронного двигателя M = f (S) и n₂ = f (M) по пяти значениям скольжения:

S = 0; S_НОМ ; S_КР ; S_MIN ; S_ПУСК,

где S_MIN = 0,84 – 0,86.

Сравнить полученные зависимости.

2. Подключение ТАД к рассчитанной ранее (часть I) трёхфазной сети

проводится по схеме Y или ∆ с учётом заданного U_{1 НОМ} двигателя.

Подключение ТАД к рассчитанной ранее (часть I) трёхфазной сети

проводится по схеме Y или ∆ с учётом заданного U_{1 НОМ} двигателя.

Для защиты от токов короткого замыкания корпус ТАД подключают к защитному нулю РЕ.

2. Построение векторной диаграммы токов полученной системы нагрузок показано в примере расчёта.

Пример расчёта тад

Дано:

Технические данные трёхфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором (ТАД):

Тип 4АА63В;, U_{1 НОМ} = 380 В;

P_{2 НОМ} = 90,0 кВт; n₁ = 1500 об/мин;

S_НОМ = 1,3 %; ƞ_НОМ = 0,93;

cos φ_{1 НОМ} = 0,91; ;

; ;

.

Решение

1. Рассчитываем ТАД.

Число пар полюсов обмотки статора

.

Р = 60*50/1500=2

Синхронная угловая частота вращения магнитного поля двигателя

.

Ω₁ = (2*3,14*50)/2=157

Синхронная частота вращения ротора

.

n_2ном = 1500*(1-0,013)=1480

Угловая частота вращения ротора

.

Ω_ном = (3,14*1480)/30=155

Номинальное скольжение ротора:

.

S_ном = (1500-1480)/1500=0,013

Определяем моменты:

;

M_ном = 9550 *(90/1480)=581

;

M_ПУСК = 1,2 * 581=697

;

М_МАХ = 2,3*581=1336

.

M_min = 1*581=581

Рассчитываем токи двигателя:

;

I_ном = (90*10³)/( 3*380*0,91*0,93)=162

.

I_{1 ПУСК} = 7*162=1134

Номинальная мощность ТАД, потребляемая из сети

.

Р_{1 ном} = 90/0,93=96,77

Частота тока в роторе в момент пуска

;

ʄ_{2 пуск} = 50*1=50

частота тока в роторе в номинальном режиме

.

ʄ_{2 пуск} = 50*0,013=0,65

Критическое скольжение двигателя

.

S_кр = 0,013*(2,3+ 2,3² – 1)=0,06

Координаты естественной механической характеристики ТАД и частота вращения ротора определяем по формулам

,

Рассчитанные величины сводим в таблицу 2.2.

Строим механические характеристики M = f (S) и n₂ = f (M) (рис. 11, с.37).

Таблица 2.2.

S	0	SНОМ= =0,017	SКР= =0,08	0,2	0,4	0,6	0,8	SMIN= =0,85	1
n2, об/мин	1500	1475	1380	1200	900	600	300	225	0
M, Н∙м	0	240	600	510	350	220	140	240	95

2. Р ассчитанная ранее (часть I) система потребителей имеет U_Л = 220 В.

ТАД представляет собой нагрузку активно-индуктивного характера По паспортным данным двигателя U_{1 НОМ} =220 В. Следовательно, ТАД подключаем в сеть по схеме ∆.

Общая схема включения однофазных, трёхфазных приёмников и ТАД приведена на рис.12, с.38.

3. Для построения векторной диаграммы необходимо сначала определить фазные токи двигателя − I_AB = I_BC = I_CA = I_{Ф ТАД} .

Из формулы мощности

,

где U_Ф =U_{1 НОМ} (соединение ∆),

.

I_{Ф ТАД} = (P_{2 ном})/(3η_ном*U_Ф*cosφ_Ф) = (90*10³)/(3*0,93*380*0,91) = 93 А.

Линейные токи ТАД равны номинальным токам

I_{Л ТАД} = I_{1 НОМ} = 3*I_{Ф ТАД} = 3*93=279 А.

Пусковые токи

.

I_ПУСК = m_I*I_{1 НОМ}=7*279=1953 A.

По величине cos φ_Ф = 0,91 определяем угол сдвига фаз между векторами тока и напряжения для ТАД

На рис. 13 в m_I = 2 А/мм и m_U = 2 В/мм показаны рассчитанные токи полученной системы с учётом нагрузки ТАД.

;

;

.

С учётом m_I = 2 А/мм определены по диаграмме токи полученной системы.