1. Общие сведения о конечных автоматах

Конечным автоматом (КА) называется система S={ A, Q, V, f, g }, в которой:

• A={ a1, a2,.. ., am }, Q={ q1,..., qn }, V={v1,…, vk } - конечные множества (алфавиты);

• f - функция переходов;

• g - функция выходов.

A называется входным алфавитом, V-выходным, а Q - алфавитом состояний. Если, кроме того, в автомате S выделено одно состояние, называемое начальным (q1), то полученный автомат называется инициальным и обозначается (S, q).

Поскольку функции f и g определены на конечных множествах, их можно задавать таблицами перехода и выхода .

Обычно две таблицы сводятся в одну таблицу, называемую автоматной таблицей (1).

Пример . Таблица 1 задает функции переходов и выходов для КА с алфавитами A={a1,a2}, Q={q1,q2}, V={v1,v2}.

Таблица 1

Q \ A	a1	a2
q1	q2,v2	q1,v1
q2	q2,v1	q1,v2

Другой способ задания КА - ориентированный мультиграф, называемый графом переходов или диаграммой переходов (рисунок 1). Вершины графа соответствуют состояниям. Если f(qi, aj)=qk и g(qi, aj)=vt, то из qi в qk ведет ребро, на котором написаны aj и vt. Кратные ребра не обязательны. При этом должны быть выполнены условия корректности:

• для любой входной буквы aj имеется ребро, выходящее из qi, на котором написано aj (условие полноты);

• любая буква aj встречается только на одном ребре, выходящем из qi (условие непротиворечивости или детерминированности).

Поскольку алфавиты имеют по две буквы, то примем двоичный алфавит и обозначим первые буквы - 0, а вторые - 1. Таблица 1 в этом случае примет следующий вид:

Таблица 2

Q \ A	0	1
0	1,1	0,0
1	1,0	0,1

2. Создание проекта

2.1 Запуск Visual Studio.Net.

О ткрывается главное окно и в меню Файл выбрать - Создать/Новый проект. Открывается окно создания нового проекта (рис. 2), где среди типов проектов выбрать – Visual C# -Windows и в шаблонах Visual Studio выбрать Приложение Windovs Forms.

Рисунок 2 - Окно создания нового проекта

Далее ввести имя проекта КА, определить его расположение D:\TIS\Проекты_КА2 и нажать кнопку OK.

2.2. Конструирование формы

О ткрывается форма (рис. 3), где поместить необходимые элементы: три метки A Label

Рисунок 3 - Окно Visual Studio с открытым проектом

для надписей, три текстовых поля TextBox для ввода и вывода необходимых значений, три кнопки Button для создания КА, его работы и завершения работы программы и таблица DataGridView. Для чего выполнить следующее:

a/ “перетащить” мышкой с панели элементов Toolbox текстовое поле TextBox1 и метку Label1 для ввода значения (a) входных символов конечного автомата КА и надписи Aлфавит А;

b/ аналогичную операцию проделать для текстового поля TextBox2 и метки Label2 для вывода выходных символов (v) КА и надписи Aлфавит V;

c/ текстовое поле TextBox3 и метку Label3 поместить для задания числа состояний КА и надписи Множество Q;

d/ “перетащить” мышкой с панели элементов кнопку Button1 и в открытом окне Свойства (Properties) в свойстве Text ввести надпись Синтез для создания КА;

e/ аналогичную операцию проделать для кнопку Button2 и в открытом окне Свойства (Properties) в свойстве Text ввести надпись Пуск для начала работы КА;

f/ аналогичную операцию проделать для кнопку Button3 и в открытом окне Свойства (Properties) в свойстве Text ввести надпись Стоп для завершения работы КА ;

g / “перетащить” мышкой с панели элементов таблицу DataGridView и в открытом окне Свойства (Properties) в свойстве Columns сформировать 4 столбца и ввести их обозначения q_a1, v_a1 и q_a2, v_a2.