Геометрическая оптика
17[1]. Для измерения фокусного расстояния зеркала в 10 см от него поместили зажженную свечу. Четкое изображение свечи получилось на экране, отстоящем от зеркала на расстоянии 30 см. Найти фокусное расстояние зеркала.
28[1]. Человек, стоящий на берегу пруда, смотрит на камень, находящийся на его дне. Глубина пруда 1 м. На каком расстоянии от поверхности воды получится изображение камня, если луч зрения составляет с нормалью к поверхности воды угол 60°? Показатель преломления воды 1,33.
69[1]. Собирающая линза дает изображение некоторого объекта на экране. Высота изображения равна а. Оставляя неподвижным экран и объект, начинают двигать линзу к экрану и находят, что при втором четком изображении объекта высота изображения равна b. Найти действительную высоту предмета h.
Две тонкие собирающие линзы располагаются на одной оптической оси. Если одну из них заменить источником света, то вторая линза отобразит его на бесконечность. Если же заменить источником вторую линзу, то первая сформирует его действительное изображение с увеличением в два раза. Во сколько раз отличаются фокусные расстояния линз?
На дно сосуда, наполненного водой, поместили точечный источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластинка, так что её центр расположен над источником света. Какой наименьший радиус должна иметь пластинка, чтобы свет источника не выходил через поверхность воды?
30[1]. Плоская стеклянная пластинка толщины 3 мм рассматривается в микроскоп. Сначала микроскоп устанавливают для наблюдения верхней поверхности пластинки, а затем смещают тубус микроскопа вниз до тех пор, пока не будет отчётливо видна нижняя поверхность пластинки (для удобства наблюдения на поверхности пластинки сделаны метки). Смещение тубуса оказалось равным 2 мм. Найти показатель преломления пластинки.
Свойства электромагнитных волн
4.190[2] Плоская электромагнитная волна падает нормально на поверхность плоскопараллельного слоя толщины l из немагнитного вещества, диэлектрическая проницаемость которого экспоненциально падает от значения ε1 на передней поверхности до ε2 на задней. Найти время распространения данной фазы волны через этот слой.
4.191[2] Плоская электромагнитная волна с частотой 10 МГц распространяется в слабо проводящей среде с удельной проводимостью 10 мСм/м и диэлектрической проницаемостью 9. Найти отношение амплитуд плотностей токов проводимости и смещения.
4.194[2] Плоская электромагнитная волна E=Emcos(ωt-kx), распространяющаяся в вакууме, наводит ЭДС индукции E в квадратном контуре со стороной l. Найти E(t), если Em = 50 мВ/м, частота ν=100 МГц, и l=50 см.
4.197[2] Плоская гармоническая линейно поляризованная электромагнитная волна распространяется в вакууме. Амплитуда напряжённости электрической составляющей волны Em = 50 мВ/м, частота ν=100 МГц. Найти среднюю за период колебания плотность потока энергии.
4.198[2] Шар радиуса R=50см находится в немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью =4,0. в среде распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряжённости электрической составляющей которой Em = 200 В/м. Какая энергия падает на шар за время 1 мин?