2.5. Подобие в гидравлических турбинах

Применяемые методы расчетов и исследования проточной части гидромашин имеют ряд предположений и являются приближенными. Расчетный анализ спроектированной проточной части позволяет приблизительно оценить энергетические и кавитационные показатели расчетных вариантов, отобрать лучшие из них для изготовления моделей гидротурбин и их экспериментальной проверки.

Улучшение проточной части гидротурбины базируется на совместном использовании данных расчетных и экспериментальных исследований.

В практике гидротурбостроения широко используются результаты исследований моделей гидротурбин, полученных на специальных тестовых стендах. Размеры моделей гидротурбин и напоры при испытаниях намного меньше натурных значений. Диаметр рабочих колес 350 – 800 мм, а напоры 4 – 40м.

Исследование моделей гидротурбин базируется на законах моделирования (подобия) потоков, которые позволяют:

• правильно обрабатывать и анализировать данные эксперимента;

• проверять надежность методов расчетов проточной части гидротурбины;

• определять условия проведения опытов расчетных вариантов и модификаций проточной части гидротурбины;

• определять параметры и строить характеристики натурных гидротурбин по данным модельных испытаний.

Для выполнения законов подобия потоков модельной и натурной гидротурбины необходимо обеспечить геометрическое, кинематическое, и динамическое подобие.

Геометрическое подобие модели и натуры определяется пропорциональностью их линейных размеров и равенством углов положения лопаток направляющего аппарата и лопастей рабочего колеса.

Кинематическое подобие в гидравлических турбинах определяет подобие полей скоростей потоков модели (v ) и натурной турбины (v ). Иначе говоря, условия кинематического подобия приводят к подобию треугольников скоростей в соответствующих точках потоков.

Динамическое подобие имеет место, если силы, действующие в потоке на похожие элементы, пропорциональные. В потоке действуют силы: тяжести, инерции, давления, трения.

Для обеспечения полного динамического подобия нужно равенство критериев Рейнольдса (Re), Фруда (Fr), Ейлера (Eи) и Струхаля (Sh), которые выражаются следующими соотношениями:

а) Отношение сил инерции к силам трения (вязкости):

Re – Рейнольдса

где: V , V - средние характерные скорости в рассмотренных сечениях потоков, м/с;

D - диаметр рабочих колес модели и натуры, м;

- кинематическая вязкости жидкости, м ²/с.

Несовпадение чисел Re потоков модели и натуры приводит к тому, что КПД натурной турбины больше чем КПД геометрически подобной модели.

б) Отношение сил веса и инерции:

Fr – Фруда

в) Отношение сил давления и инерции в рассматриваемых потоках:

Ейлера

Равенство чисел Еи обеспечивает подобие эпюр распределения давления на лопастях геометрически подобных рабочих колес.

г) Действие инерционных сил в неустановившихся потоках:

Выполнить требования всех критериев подобия не представляется возможным. В связи с этим на практике хотят обеспечить подобие только по тем силам, которые являются определяющими в рассмотренных потоках. Это достигается выбором величины напора при испытаниях модели турбины. Например, при испытании моделей низконапорных осевых гидротурбин, действием сил веса пренебрегать нельзя. В этом случае подобие по числу Фруда обязательное.

Производство натурной турбины начинается из изготовления модели турбины данного типа, которая испытывается на специальных модельных установках при разных режимах работы. Полученные результаты исследований перечисчитываются на натурную турбину с помощью формул, выведенных из условий подобия.

В практике гидротурбостроения пользуются так называемыми приведенными величинами: приведенными оборотами , расходом и мощностью .

Приведенные величины выражают собой соответственно число оборотов, расход и мощность турбины, имеющих диаметр рабочего колеса 1м и работая при напоре 1м. Тогда эти величины выражаются следующими формулами:

= (условная размерность об/мин)

(условная размерность л/с)

Приведенные величины определяются при испытаниях модели и характеризуют все подобные турбины данной серии.

Эти формулы удобные для выбора и нахождения основных параметров натурной турбины: для определения частоты вращения, расхода, мощности и других величин серии геометрически подобных гидротурбин разных размеров, работающих при разных напорах (считая ).

об/мин

, л/с

, кВт

Коэффициент быстроходности. При проектировании и исследовании гидротурбин пользуются критерием, который одновременно объединяет такие параметры турбины, как частота вращения, мощность и напор. Этот суммарный показатель, имеет название коэффициент быстроходности n , он служит для сравнения между собой разных систем гидротурбин и типов рабочих колес. Коэффициент быстроходности численно равняется частоте вращения в минуту геометрически подобной турбины данной серии, которая имеет такие геометрические размеры, что при напоре Н=1м она развивает мощность N=1 л.с. Выражение коэффициента быстроходности можно получить используя предыдущие зависимости, при этом предполагая, что полные КПД гидротурбин одинаковые.

Тогда:

Коэффициент быстроходности гидротурбины можно выразить также через приведенные величины, выполнив некоторые преобразования предыдущего уравнения:

Для сравнения турбин разных систем или типов рабочих колес вычисления n надо проводить для одинаковых режимов работы, обычно для оптимального режима работы турбины и режима номинальной (расчетной) мощности. С формулы для определения n видно, что увеличение быстроходности может быть достигнуто за счет роста и . Целесообразнее увеличить n за счет большой пропускной способности турбины, потому что при этом ее диаметр (при одной и той же мощности) меньше, а частота оборотов остается такой, как у турбин близкой быстроходности.

Существует следующая классификация гидротурбин в зависимости от величины : тихоходные, средней быстроходности и быстроходные.

Коэффициент полезного действия. Коэффициент полезного действия не моделируется и не принадлежит к законам подобия. Потери энергии в турбине зависят, как от диаметра рабочего колеса, так и от напора, при чем с их увеличением потери (гидравлические, объемные, механические) относительно уменьшаются. Это приводит к тому, что КПД натурной турбины, у которой параметры больше, увеличивается в сравнении с модельной.

Применяются разные методики перерасчета КПД с модели на натуру, но этот расчеты приближенный. Проверка достоверности расчетных значений КПД может быть осуществлена только по данным натурных энергетических испытаний. Однако сравнение вычисленных и полученных экспериментально значений КПД натурной турбины условно находится в пределах % (в зависимости от типа турбины и измерительных устройств).

Величина полного КПД натурной турбины:

На практике КПД натурной турбины определяется пересчетом с КПД подобной модельной турбины разными эмпирическими формулами.

Так для турбин, которые работают при напоре меньше 150 м (турбины поворотно-лопастные и диагональные) влияние напора на КПД можно не учитывать, и тогда применяется формула:

Для высоконапорных турбин (радиально-осевых) с напором Н 150м применяется формула:

Уровень максимального КПД современных мощных турбин достигает таких величин: для радиально-осевых - 94 96%, для поворотно-лопастных - 93 95%, для ковшовых – 92%.

Виды потерь и КПД гидротурбины. Процесс преобразования гидравлической энергии потока в механическую энергию на валу гидротурбины неизбежно связан с потерями энергии.

Подводимая к турбине мощность потока:

Эффективная мощность (мощность, которую развивает турбина)

Полный КПД

В гидротурбинах различают следующие виды потерь: гидравлические, объемные, дисковые и механические.

Гидравлические потери. Часть энергии потока тратится на преодоление гидравлических сопротивлений (трение внутри жидкости и об стенки проточной части, вихреобразование при обтекании потоком элементов проточной части и прочие).

Объемные потери. Часть воды протекает через зазоры между рабочим колесом, которое вращается и соединенными элементами.

Дисковые потери. Часть энергии потока теряется на преодоление трения внешних поверхностей ободьев рабочего колеса и его уплотнений о воду, а также на вращение воды в пазухах между рабочим колесом и недвижимыми элементами.

Механические потери. Энергия теряется на преодоление трения в направляющем подшипнике гидротурбины, подпятнике, уплотнениях вала.

Тогда полный КПД гидротурбины равняется:

Явление кавитации. Кавитация является одним из наиболее важных факторов, который необходимо учитывать при выборе типа и размеров рабочего колеса турбины для данных условий.

Кавитация представляет сложное физическое явление, которое возникает в потоке при быстром течении жидкости.

Впервые кавитация была выявлена после того, как появились в начале 20-го века быстроходные судна, винты которых стали ломаться без всяких, как тогда казалось, причин в очень короткий срок. Исследование этих разрушений в скором времени показало, что причиной служит физическое явление, названное кавитацией. Было установлено, что при очень высоких скоростях движения жидкости или какого-нибудь тела в жидкости (нарушается плотность потока) в зоне образования наивысших скоростей возникают пустоты или каверны, заполненные парами жидкости, имеющими давление. Таким образом, кавитация – это холодное закипание жидкости при снижении давления внутри скоростного потока. При наличии кавитации плотность потока нарушается. Процесс образования, роста и замыкание пустот протекает периодически с большой частотой.

Если пустоты замыкаются в потоке на металлической поверхности какой-нибудь детали, которая находится в этой области, тогда последняя начинает разрушаться, возникает так называемая кавитационная эрозия.

Явление сопровождается характерным свистом и треском.

Существуют разные теории, которые объясняют разрушение проточной части. По механической теории в местах смыкания пузырьков на поверхности металла возникает микрогидравлический удар, большой цикличности. Кроме этого, при замыкании кавитационных пузырьков значительно повышается давление и температура (до 250⁰С), одновременно с механическим процессом на обтекаемых поверхностях имеют место химические и электромеханические процессы, которые приводят к еще большему разрушению металла.

Кавитация в гидромашинах, вызывает значительные изменения структуры потока, его физические свойства и приводит к следующим последствиям:

1. Ухудшение энергетических характеристик гидротурбины, а именно снижение ее КПД и мощности. Мощность турбины снижается не только из-за падения КПД, но также благодаря уменьшению пропускной способности турбины и массовой плотности потока.

2. Разрушение деталей проточной части, что приводит к вынужденной остановке агрегата для ремонта.

3. Замыкание каверн и вихрей в потоке сопровождается ударами в проточной части и кавитационным шумом.

4. Вибрация гидроагрегата и здания ГЭС приводит, в частности, к образованию трещин здания и на лопастях рабочего колеса.

Чтобы исключить развитую кавитацию, необходимо правильно назначить режим эксплуатации и обеспечить необходимые высоты отсасывания при установке гидротурбины на ГЭС. Кроме этого, значительное внимание отводится разработке и применению кавитационно стойких металлов, например нержавеющих сталей с большим содержанием 12 15% хрома. На кавитационную стойкость, влияет также чистота поверхности, чем лучше она обработана, тем выше ее кавитационная стойкость.

Высота отсасывания. Высота расположения рабочего колеса реактивной турбины относительно уровня нижнего бьефа, определяет величину абсолютного давления в зоне кавитации. Таким образом, меняя высоту расположения турбины, можно менять уровень кавитации. Это дает возможность обеспечить оптимальные безкавитационные условия работы гидромашины.

Высота расположения рабочего колеса реактивной турбины относительно уровня нижнего бьефа называется высотой отсасывания. Она может быть положительной и отрицательной величиной. Допустимую высоту отсасывания Hs, при которой кавитация не должна возникать, определяют в зависимости от атмосферного давления и кавитационных свойств.

,

где - высота отсасывания, м;

H_атм – Hd – разность между атмосферным давлением и давлением парообразования (H_атм – Hd = 10,33 – 0,24 = 10,09 м);

σ_т – коэффициент кавитации гидротурбины;

– отметка расположения гидротурбины относительно уровня моря (условно =0);

, м – запас на высоту отсасывания, который учитывает погрешности кавитационных испытаний модели, возможные отклонения в геометрии проточной части при изготовлении натурной гидротурбины, влияние масштабного эффекта (условно 1,5).

Высота отсасывания Нs для вертикальных пропеллерных и поворотно-лопастных турбин отсчитывается от оси поворота лопастей рабочего колеса ло уровня нижнего бьефа, а для радиально-осевых – от средней линии направляющего аппарата до уровня нижнего бьефа (то есть в формулу Нs добавляется + , ).

У горизонтальных гидротурбин высотой отсасывания является расстояние от высшей точки лопастей рабочего колеса до уровня нижнего бьефа. Высота отсасывания принимается положительной, если уровень воды в нижнем бьефе расположен ниже величины отметки и наоборот.

Таким образом, улучшение кавитационного режима можно достичь двумя путями: уменьшение коэффициента кавитации и увеличением углубления рабочего колеса относительно уровня нижнего бьефа.

Однако необходимо отметить, что увеличение углубления рабочего колеса ведет к увеличению стоимости строительной части гидроэнергетического сооружения, но снижает эксплуатационные затраты.

Для изменения кавитацийнной эрозии лопастей рабочего колеса турбин, которые уже работают, иногда применяют впуск воздуха в зону кавитации который амортизирует микрогидравлические удары. Однако при этом снижается уровень КПД турбины.

Рис. 13. Отсчет высоты отсасывания для гидротурбин разных типов:

а – поворотно-лопастная; б – диагональная; в – радиально-осевая: г - капсульная

2.6. Модельные испытания.

Современные методы расчетов проточной части гидротурбины не позволяют только теоретическим путем определить наилучшую конфигурацию ее проточного тракта, который имеет наивысший КПД и необходимые кавитационные качества при заданных напорах и расходах воды.

Тем более тяжело определить энергетические и кавитационные качества на нерасчетных режимах работы турбины. Поэтому при создании современных турбин сначала изготовляется модельная турбина, которая испытывается на специальных стендах в лаборатории и таким путем устанавливается оптимальная форма проточной части проектируемой турбины.

В результате испытаний в широком диапазоне режимов работы составляются характеристики машины, которые дают полные данные о ее энергетических и кавитационных качествах.

При энергетических испытаниях исследуется зависимость КПД от режима работы турбины, а при кавитационных испытаниях – зависимость кавитационного коэффициента от режима работы турбины.

Гидродинамические стенды представляют собой замкнутую систему из трубопроводов, баков и насосов, которые создают циркуляцию воды на модельной турбине.

Ниже представлена схема такого стенда (рис. 14).

Стенд оборудован измерительными устройствами и приборами, которые позволяют измерить: расход, напор, мощность или крутящий момент на валу модели, частоту вращения модели, а также температуру воды и содержание воздуха в системе.

Расход в системе измеряется с помощью трубы Вентури, и электромагнитного расходометра. Напор определяется как разность полных удельных энергий потока в входном сечении модели и выходном сечении отсасывающей трубы и измеряется виброчастотными датчиками давления, диафрагма которого, воспринимая нагрузку, меняет частоту собственных колебаний чувствительного элемента, которая попадается на частотомер и ЭВМ.

Крутящий момент на валу модели создается (воспринимается) мотор-генератором. Усилия, которое возникает в балансирном статоре, действует на датчик и меняет (пропорционально величине приложенной силы) частоту колебаний его чувствительного элемента. Частотные импульсы измеряются электронным частотомером и передаются на ЭВМ.

Частота вращения модели измеряется с помощью специального тахогенератора, присоединенного к валу балансирной машины.

Данные измерений и расчетов записывают в табл.

Испытание модели начинают обычно с минимального или максимального открытия направляющего аппарата. Установив заданное открытие направляющего аппарата, выводят модель турбины на заданный программой режим работы. Добившись установленного режима работы при постоянном напоре замеряют частоту обращения n, момент М, расход Q модели и делают расчеты приведенных величин. Испытания делают сначала на всех заданных режимах путем изменения загрузки на тормозе без изменения открытия направляющего аппарата. Закончив испытание при данном открытии направляющего аппарата, устанавливают другое открытие и продолжают испытание аналогичным образом.

С помощью замеренных величин Q, H, M, n вычисляют: подводимую мощность модельной турбины N= 9.81QH; эффективную мощность на валу ; КПД турбины; приведенную частоту вращения, расход и мощность. Замеренные и вычисленные величины заносят в протокол испытаний для каждого открытия направляющего аппарата и определенного угла установки лопастей (ПЛ).

В процессе испытаний для каждого a =const строят оборотную характеристику и затратную при =const.

На основании построенных графиков получают универсальную характеристику модельной турбины.

Таблица 1. Энергетические и кавитационые испытания

№ п/п

a

Н

n

Рис. 14. Схема гидротурбинного стенда

1 – насос; 2 – верхний лоток; 3 – бак верхнего бьефу; 4 – турбина; 5 – тормозной прибор; 6 – поплавковые манометры; 7 – сливной лоток; 8 – водослив

Целью кавитационных испытаний модели является определение значений критических кавитационных коэффициентов гидротурбины, которые характеризует начало срыва мощности, при разных режимах ее работы.

Испытания проводятся при постоянном напоре, приблизительно 4 30м. Перед испытаниями вода в стенде деаэрируется до общего содержания воздуха в пределах 0,8 …1%.

Для получения рабочих (срывных) кавитационных зависимостей с начала устанавливается режим без кавитации. Потом последовательно снижается величина давления в баке нижнего бьефа, что аналогично изменено , и соответственно уменьшается коэффициент кавитации модельной установки до достижения условий, развитой кавитации, что характеризуются падением КПД больше 1%. При этом поддерживается постоянство приведенной частоты вращения и напора модели. В каждое фиксированной точке измеряются и рассчитываются энергетические параметры и коэффициент кавитации .

Результаты испытаний представляются графическими зависимостями , , , на которых отмечается критическое значение коэффициента кавитации. Полученные значения наносятся на зависимости при .

Рассекая кривые горизонтальными линиями для каждого значения определяют величины и и переносят их на поле универсальной характеристики. Соединяя точки равных значений , строят изолинии в поле универсальной характеристики.

Пульсационные испытания.

Пульсационные испытания выполняются с целью определения амплитуд и частот пульсаций давления по всему диапазону режимов работы ГЭС. Они проводятся при напоре, принятом для энергетических испытаний, кавитационом коэффициенте установки, равному , в точках, рекомендованных Кодом МЭК – на входе спиральной камеры и в конусе отсасывающей трубы.

Для определения суммарной относительной величины пульсаций давления потока на полученных спектрограммах выделяются характерные, обусловленные рабочим процессом гидротурбины, пики давления, которые подытоживаются и пересчитываются в проценты от напора: