2.4. Преобразование гидравлической энергии в механическую
Обычно при расчетах принимают целый ряд предположений. Так в зависимости от числа координат, по которым учитываются изменения параметров потока, принимают разные типы потоков: одномерный, двухмерный или трехмерный.
Гидродинамические процессы которые имеют место в проточной части гидротурбины, можно рассматривать с двух точек зрения: во-первых – это основное уравнение гидротурбины Эйлера, во-вторых – это теория Жуковского.
U – окружная переносная скорость, V – абсолютная скорость потока, W – относительная скорость потока Рис. 11. Скорости и траектории движения воды в межлопастном канале рабочего колеса |
За теорией Жуковского движущая сила, которая действует на лопасть гидротурбины (подъемная сила крыла самолета) возникает за счет несимметричного обтекания специфического профиля потоком воды (воздух) (рис. 11).
Представление теории в том, что частицы q потока которые обтекают лопасть сверху и снизу, вынуждены проходить неодинаковый отрезок пути, вследствие чего скорость потока снизу лопасти V – меньше, чем V+ сверху. При этом на нижней поверхности лопасти создается превышающее давление p+, а равнодействующая сила Т этого давления умножена на радиус r, соответственно на количество лопастей представляет вращающий момент на валу турбины.
Поэтому для увеличения вращающего момента на валу турбины необходимо увеличить количество лопастей на рабочем колесе или увеличить различие скоростей потока снизу лопасти и вверху за счет более выпуклого ее профиля.
Но обеспечение вращающегося момента за счет профиля лопасти приводит к ухудшению кавитационных качеств турбины.
Окружная скорость (U) любой точки рабочего колеса, обусловленная радиусом r, зависит от числа его оборотов n. Она равняется r ( - угловая скорость) и направленная по касательной к окружности данного радиуса.
Направление относительной скорости (W) потока определяется формой лопастей рабочего колеса и меняется по мере прохождения воды через рабочее колесо.
Величина относительной скорости зависит от расхода воды, который протекает через турбину.
Абсолютная скорость V образовывается путем векторного добавления переносной (окружной) скорости U и относительной скорости W, то есть W и U образовывают параллелограмм для данной точки лопасти. Диагональ этого параллелограмма представляет собой абсолютную скорость V. Таким образом, мы имеем треугольники скоростей в необходимых точках потока.
Поток,
прошедший спиральную камеру и направляющий
аппарат, характеризуется определенной
величиной момента скорости (
).
Основное назначение рабочего колеса
состоит в преобразовании момента
количества движения (
)
поступающего на него потока в механическую
энергию на валу турбины. На выходе из
рабочего колеса эта величина должна
быть минимальной.
Структура потока в проточной части гидротурбины чрезвычайно сложная, из-за кривизны контуров проточной части; скорости и давления меняются в сечениях потока в зависимости от его координат и времени.
В результате поток в проточной части, и в рабочем колесе, трехмерный и неустановившийся.
Теоретические исследования потока возможны при определенных предположениях, позволяющих описать и проанализировать поток с помощью математического аппарата.
Обычно принимают следующие предположения:
поток в проточной части невязкий, несжимаемый и постоянный;
движение частиц жидкости происходит вдоль поверхности тока, которые являются поверхностями вращения.
В теории гидромашин в зависимости от числа координат, по которым учитываются изменения параметров потока, принята следующая классификация потоков: одномерные, двумерные и трехмерные.
Для
иллюстрации классификации потоков в
гидротурбинах применим криволинейную
ортогональную систему координат q
, q
, q
(рис. 12). Координата q
направлена вдоль принятой поверхности
тока, q
– по нормали к поверхностям тока,
координата q
– перпендикулярная к q
і q
и совпадают с окружным направлением
вращения рабочего колеса.
Рис. 12. Поверхности тока в реактивных турбинах:
а – радиально-осевая, б – осевая, в – поверхность тока Sm–Sm