21. Метод тригонометрического нивелирования

Тригонометрическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью угла наклона визирного луча, проходящего через две точки местности,

Выполняют тригонометрическое нивелирование с помощью теодолита в точке А угол наклона n визирного луча, проходящего через визирную цель в точке В, и зная горизонтальное расстояние s между этими точками, высоту инструмента l и высоту цели а, разность высот h этих точек вычисляют по формуле:

h = s tgn + l - a.

Эта формула точна только для малых расстояний, когда можно не считаться с влиянием кривизны Земли и искривлением светового луча в атмосфере .

Тригонометрическим нивелирование определяют высоты пунктов триангуляции и полигонометрии. Оно широко применяется в топографической съёмке. Тригонометрическое нивелирование позволяет определять разности высот двух значительно удалённых друг от друга пунктов, между которыми имеется оптическая видимость, но менее точно, чем геометрическое нивелирование Точность его результатов в основном зависит от трудно учитываемого влияния земной рефракции.

Достоинство метода - позволяет определять осадки точек, расположенных на различных высотах в труднодоступных местах.

22. Прямая геодезическая задача и ее применение

Геодезическая задача – математического вида задача, связаная с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу.

Исходными данными для решения прямой геодезической задачи (определения координат точки 2) являются координаты точки 1, дирекционный угол направления 1-2 и расстояние между ними. Сущность решения прямой геодезической задачи представлена на рисунке

Дано Х_А У_А d α Определить Х_С У_С

Из прямоугольного треугольника АКС можно записать:

Х_С= Х_А+Δх

У_С= У_А+Δу

В прямоугольном треугольнике АКС катеты Δх и Δу можно выразить через гипотенузу (d) и угол (α)

Δх=d*cos α

Δy=d*sin α

Подставив в формулы получаем: Х_С= Х_А+ d*cos α

У_С= У_А+d*sin α

Т.е координата следующей точки равна координате предыдущей плюс приращение координат между этими точками.

23. Обратная геодезическая задача и ее применение

Геодезическая задача – математического вида задача, связаная с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу.

Обратная геодезическая задача (ОГЗ) заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и дирекционного угла направления между этими точками.

Д ано: координаты точек 1 и 2: х₁, у₁; х₂, у₂

Найти: горизонтальное проложение линии 1 – 2: d1,2; дирекционный угол линии 1 – 2: a_1,2.

Решение: Δх = х₂ – х₁; Δу = у₂ – у₁;

По значению tg a определяется румб линии. По знакам приращений координат определяется четверть, а по четверти определяется дирекционный угол линии.

Обратная геодезическая задача применяется в тех случаях, когда по известным координатам 2-х точек определяют расстояние между ними и дирекционный угол линии.