4. Расчёт размерной цепи

4.1. Расчёт размерной цепи методом полной взаимозаменяемости

A₂

A₁

A₃

A₀

A₄

A₅

A₆

Рисунок 4.1 – Схема размерной цепи

Таблица 4.1 – Расчёт размерной цепи методом полной взаимозаменяемости

№	Aj, мм	Тип звена	ij, мкм	TAj, мкм	TAj пр, мкм	EsAj, EiAj
1	100	ув.	2,17	220	220
2	45	ув.	1,56	160	160
3	4	ум.	0,73	75	75
4	110	ум., к	2,17	220	140
5	25	ум.	1,31	130	130
6	5	ум.	0,73	75	75
Σ			8,67	880	800

Значение k_ср соответствует точности обработки 11-ого квалитета (Таблица 12, МУ).

При нахождении допусков составляющих звеньев TA_j допускались упрощения расчётов, что привело к неравенству:

поэтому, одно из составляющих звеньев принимается за компенсирующее и определяется величина допуска по формуле:

Верхнее и нижнее предельные отклонения компенсирующего звена определяются из уравнений:

+500 = (220 + 160) – (– 75 + E_iA₄ – 130 – 75);

E_iA₄ = + 160 мкм;

– 300 = 0 + 0 – (0 + E_sA₄ + 0 +0);

E_sA₄ = + 300 мкм;

TA₄ = E_sA₄ – E_iA₄ = 300 – 160 = 140 мкм

4.2. Расчёт размерной цепи теоретико-вероятностным методом

A₂

A₁

A₃

A₀

A₄

A₅

A₆

Рисунок 4.2 – Схема размерной цепи

Таблица 4.2 – Расчёт размерной цепи теоретико-вероятностным методом

№	Aj, мм	Тип звена	λj		, мкм	мкм2	, мкм	мкм2	мкм	мкм2	EsAj, EiAj
1	100	ув.	0,33	0,11	2,17	4,71	540	291600	540	291600
2	45	ув.	0,33	0,11	1,56	2,43	390	152100	390	152100
3	4	ум.	0,33	0,11	0,73	0,53	180	32400	180	32400
4	110	ум., к	0,33	0,11	2,17	4,71	540	291600	189	35721
5	25	ум.	0,33	0,11	1,31	1,72	330	108900	330	108900
6	5	ум.	0,33	0,11	0,73	0,53	180	32400	180	32400
Σ						14,63		909000		653121

Процент риска выхода размеров замыкающего звена за предельные принимается P = 0,27%.

Среднее количество единиц допуска при способе одной степени точности допусков составляющих звеньев определяется по формуле:

где t – коэффициент принятого процента риска замыкающего звена; λ_j - коэффициент относительного рассеяния j-го звена, являющийся относительным средним квадратичным отклонением. Коэффициент относительного рассеяния λ зависит от условий и масштаба производства, технологического процесса изготовления составляющих звеньев.

Для нормального закона распределения λ ≈ 0,33.

Значение k_ср соответствует точности обработки 13-ого квалитета (Таблица 12, МУ).

Сумма квадратов допусков составляющих размеров должна удовлетворять условию:

800 ≠ 944, следовательно, допуск на какое-то звено необходимо уменьшить.

В качестве компенсирующего звена выбирается звено A₄. Рассчитывается его допуск по формуле:

Координата середины поля допуска компенсирующего звена E_cA_k определяется из выражения

в которое она входит в одну из сумм левой части. Для размеров увеличивающих звеньев уменьшающих –

Исходя из условия задачи E_cA₀ = +100 мкм.

Составляется уравнение, в котором Х это координата середины поля допуска .

Предельные отклонения компенсирующего звена: